MOUVEMENT CURVILIGNE

Lorsqu'un corps animé d'une certaine vitesse est à chaque instant détourné de la ligne droite suivant laquelle il tend à se déplacer en vertu de son inertie, il prend un mouvement curviligne. C'est ce qui a lieu, par exemple, pour un corps ou projectile lancé obliquement.

Fig. 4i9. Pour le faire voir, sup-

^ f y ^ posons que la pesanteur

agisse sur le mobile par intermittences à des intervalles très -petits ^. Soit A 6' (fig. 449), la direc-

^ — ^ -^ — ^î^^^ — ? tion de l'impulsion initiale;

hV l'espace que le mobile f)arcourrait uniformément, pendant le temps 9, en vertu de cette impulsion, si aucune cause n'altérait son mouvement; enfin, soit 6a le chemin que le corps parcourrait dans le même temps , sous l'influence de la première impulsion communiquée par la pesanteur. On sait que le mobile se mouvra suivant la diagonale du parallélogramme construit sur les droites hit et 6a. Soit 6c cette diagonale. Parvenu en c, le mobile reçoit une nouvelle impulsion qui, si elle existait seule, lui ferait parcourir, pendant le temps 0, un chemin c ^. D'un autre côté , en vertu de son inertie, il tend à parcourir sur la droite 6c' un chemin ce' égal à 6c; par conséquent, pendant le second intervalle e , le projectile parcourra la diagonale cd d'un second parallélogramme ce' d /9 construit sur les droites ce' et c ^, et ainsi de suite, de sorte que la trajectoire décrite pendant un certain temps devient un polygone composé d'autant de côtés que la pesanteur a imprimé d'impulsions au mobile pendant ce temps. Plus les impulsions se rapprocheront, plus le polygone décrit aura de côtés et plus ceux-ci seront petits. Enfin, quand les impulsions se succéderont d'une manière continue, sans intermittence, comme cela a lieu dans la nature, le polygone parcouru dans un temps fini, se composant d'un nombre infini de côtés infiniment petits, se transformera en une courbe et le mouvement sera curviligne. On démontre que cette courbe, abstraction faite de la résistance de l'air, est une parabole dont l'axe est vertical. Les mouvements curvilignes des planètes et des satellites sont pareillement le résultat d'une impulsion initiale, combinée avec les attractions qu'exercent le soleil sur les planètes et celles-ci sur leurs satellites (p. 34). Dans ces mouvements, comme dans tous les mouvements