CHOC DIRECT DES CORPS NON ÉLASTIQUES

Quand un corps, animé d'une grande vitesse, agit sur un autre par pression , pour modifier son état de repos ou de mouvement , on dit qu'il y a choc. Les lois du choc diffèrent suivant quïl a lieu entre corps non élastiques ou entre corps doués d élasticité. Nous nous occuperons d'abord du choc direct, c'est-à-dire que nous supposerons que les centres de gravité des deux corps suivent une même ligne droite, à laquelle leur surface est normale aux deux points par lesquels ils se rencontrent, et que tous leurs autres points décrivent des parallèles à celte droite.

Fig. 461. Quand deux corps a et 6 (fig. 461 ),

H, 5 non élastiques, animés de vitesses diffé-

(^ (^"ta^^ œ rentes, se choquent, ils agissent l'un

^^^^^^^^^^^^^^ sur l'autre, en se comprimant mutuellement, jusqu'à ce que leur vitesse soit devenue la même; puis ils continuent à se mouvoir avec cette vitesse commune, en restant juxtaposés et en conservant la forme que la compression leur a donnée. Dans cette réaction , la force ou quantité de mouvement perdue ou gagnée par l'un des corps est nécessairement égale à la quantité de mouvement gagnée ou perdue par l'autre. D'après cela, il est facile de déterminer la vitesse commune u après le choc, lorsqu'on connaît les masses m et m' des corps a et 6 et leurs vitesses v et t;' avant le choc {v eiv' sont de mêmes signes ou de signes contraires, selon que les deux mobiles marchent à la suite ou au-devant l'un de l'autre).

En effet, la vitesse perdue par la masse m est v — u, et la quantité de mouvement correspondante à cette vitesse est m {v — n). La vitesse gagnée par m' est u — v, et la quantité de mouvement gagnée m'(w — v'). Par conséquent, Ion doit avoir m (v — u) = m'{u — v);

d ou 1 on tire u = L .

Si le corps b marchait à la rencontre du corps a , il faudrait rem-

placer v par — v , et la vitesse finale serait m = — ?-- .

Celte dernière vitesse est nulle quand on a m v = m' v\ r'est-à-dire

quand les corps ont des quantités de mouvement égales.