CHOC DIRECT DBS CORPS ÉLASTIQUES

pig. 462. Supposons que, toutes choses restant d ailleurs

^i les mêmes, les deux masses sphériques m et m soient parfaitement élastiques (fig. 462). Au moment où elles se rencontrent, avec des vitesses t; et t;', ces deux sphères s'aplatissent mutuellement, jusqu a ce qu'elles aient acquis une vitesse commune t«; et les choses se passent jusqu'à ce moment, comme dans le choc des corps non élastiques. A partir de cet instant, les deux corps tendent à reprendre leur première forme, en s appuyant toujours l'un contre l'autre et pressant sur leur point de contact, par l'effet de la force de ressort que la compression a développée. Il en résulte que la masse m continue à pousser la masse m\ jusqu'à ce que la force de ressort soit épuisée, et en lui communiquant une quantité de mouvement égale à celle qui a été dépensée pour produire la compression à laquelle est due celte force de ressort, c'est-àdire égaleà w(v — %). De même la masse t»' communique à la massem, pendant la seconde période du choc, une quantité de mouvement égale aussi à m (v — te). Pendant la seconde partie du phénomène, la vitesse de chaque masse varie donc de la même quantité que pendant la première. Quand les deux sphères ont repris leur forme primitive, elles se quittent, et c'est la fin du choc.

Pour trouver les vitesses V, V' des deux corps après le choc, supposons u > v, et appelons toujours m leur vitesse commune quand la compression est arrivée à son maximum. La masse m a alors perdu une parlie v — n de sa vitesse et la masse m' a gagné u — r' ; et comme, à partir de cet instant, la détente des deux sphères double leffet produit, la vitesse de m se trouve diminuée, à la fin du choc, de 2 (v — u), et celle de ni augmentée de 2 (w — v). Or, les vitesses cherchées V et V sont égales aux vitesses avant le choc, modifiées comme il vient d'être dit.