NOTIONS THÉORIQUES SUR LES TUYAUX SONORES

Supposons une colonne d'air renfermée dans un tuyau très-étroit par rapport à sa longueur et fermé à l'une de ses extrémités ; à l'autre, on produit des ondes qui se propagent dans l'intérieur du tuyau et se réfléchissent ensuite sur le fond de celui-ci , en sorte qu'en chaque point, les impulsions communiquées aux molécules d'air s'ajouteront, si elles sont de même sens, et se retrancheront si elles sont de sens contraire, car l'expérience indique que les ondes réfléchies croisent les ondes directes sans les altérer. Gela posé, il résulte de cette superposition continuelle des ondes directes et des ondes réfléchies, et de ce que la réflexion renverse la direction de la vitesse des molécules d'air :

1" Que les couches d'air situées à des distances du fond du tuyau, égales à 0, à 1/2, à 3/2, à 5/2, . . . longueurs d'ondulations, seront toujours atteintes en même temps par deux vitesses égales et de signe contraire, de sorte qu'elles ne vibreront pas, mais éprouveront des changements continuels de densité. Ces couches forment des nœuds de vibration.

2'' Qu'à des distances de la surface réfléchissante égales respectivement à 1/4, 3/4, 5/4,... d'une longueur d'ondulation, les couches d'air seront constamment atteintes par deux portions d'onde dont l'une est autant dilatée que l'autre est condensée, et qui apportent des vitesses égales, dirigées dans le même sens. Ces couches d'air qui vibrent^ sans cependant changer de densité ou de pression, s'appellent des ventres de vibration.

Pour que le tuyau renforce le son produit à son extrémité ouverte, il faut qu'il puisse se former un ventre de vibration à cette extrémité, car alors la colonne d'air, une fois mise en vibration, continuera d'elle-même à vibrer, comme une corde qu'on abandonne à ellemême après l'avoir écartée de sa position d'équilibre. Le cas le plus simple est celui où il se forme un nœud et un ventre; la longueur / du tuyau est alors égale à 1/4 de longueur d'onde, et celle-ci, par conséquent, pourra être représentée par 4 /. Il peut ensuite se former deux nœuds et deux ventres^ dans ce cas la longueur des ondes est égale & 4/3 /. S'il se formait 3 nœuds et 3 ventres, on trouverait de même pour la longueur de l'onde du son produit 4/5 /, etc. Or, les nombres de vibrations de ces diflërents sons sont en raison inverse des longueurs de leurs ondes; par conséquent, les différents sons que