CRISTAUX A DEUX AXBS

Les cristaux à deux axes sont très-nombreux; tels sont Tarragonite ( carbonate de chaux cristallisé dans le système rectangulaire droit p. 44), la topaze du Brésil, les sulfates de nickel, de magnésie, de baryte, de potasse cl de fer, le gypse, le borax, le salpêtre, le sucre de

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canne, certaines variétés de mica, etc. Dans ces différents cristaux, les deux axes de double réfraction forment entre eux des angles qui varient de 5 jusqu'à 90 degrés, et jamais aucun de ces axes ne coïncide avec un des axes de cristallisation.

Fresnel a découvert par la théorie et démontré par Texpérience que dans les cristaux à deux axes, ni Tun ni l'autre des rayons réfractés ne suivent les lois de la réfraction simple; mais en appelant ligne moyenne et ligne supplémentaire les lignes qui divisent l'angle des deux axes et son supplément en deux parties égales, il a trouvé que, dans toute section perpendiculaire à la ligne moyenne, un des rayons réfractés suit les lois ordinaires de la réfraction, et que, dans toute section perpendiculaire à la ligne supplémentaire, c'est l'autre rayon qui suit ces lois. La topaze et larragonite se prêtent très -bien aux expériences. Celle-ci cristallise en prismes rhomboîdaux droits. L'axe du prisme représente la direction de la ligne moyenne , et la grande diagonale des bases du prisme est parallèle à la ligne supplémentaire. L'angle des axes optiques est de 20''.

Dans les cristaux à deux axes la forme de Tonde, déterminée par Fresnel, est très-compliquée. Cette onde se compose de deux nappes ou surfaces comme l'onde dans les cristaux à un axe. On démontre que si on la coupe par le plan dans lequel sont contenus les deux axes optiques, elle donne, pour intersection, l'ensemble d'un cercle et Fîg. 588. d'une ellipse (fig. 588). Ces deux courbes, qui ont

un centre con^mun , se couperont nécessairement en quatre points, puisque le rayon du cercle est intermédiaire entre les deux axes de l'ellipse. Comme pour ces points d'intersection, les tangentes à lellipse et au cercle ne coïncident pas , il est évident que suivant la direction 0 P, par exemple, il peut se propager deux rayons avec des vitesses égales ; mais à leur sortie du cristal, ces deux rayons doivent se séparer , car ils appartiennent à des ondes planes animées de vitesses de propagation différentes. Comme par chaque point d'intersection P du cercle et de l'ellipse, on ne peut mener à ces courbes que deux tangentes, il semble qu'il ne puisse y avoir que deux rayons se propageant suivant OP. Mais M. W. Hamilton a démontré par le calcul que le point P est le point d'intersection de chacun des systèmes des deux courbes dont se composent les diverses coupes faites dans la surface de Fonde par les plans menés suivant le rayon vecteur OP. Dés lors, au lieu de deux tangentes, on aura un cône tangent à la surface,

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au poini singulier P; et par conséquent , tout rayon qui pénétrera la surface dans la direction OP devra nécessairement s'épanouir à la sortie, et former un cône lumineux en se partageant en autant de rayons qu'il y a de tangentes. Cette division d'un rayon en un faisceau conique de rayons émergenu a reçu le nom de réfraction conique extérieure^ et la direction 0 P siiivant laquelle le rayon doit se mouvoir dans le cristal pour présenter le phénomène, a été désignée sous le nom d!axe de réfraction conique extérieure.

Ce n'est pas tout encore : le cercle et l'ellipse ont quatre tangentes communes, telles que MN, et les plans menés par ces tangentes perpendiculairement à la section , sont perpendiculaires aux axes optiques du cristal. Or, M. Hamilton découvrit que ces plans ne touchaient pas seulement la surface de Tonde en deux points, mais dans un nombre infini de points constituant pour chacun d'eux un petit cercle de contact; et il en résultait qu'un rayon de lumière ordinaire arrivant de l'extérieur et se réfracunt de manière à donner un rayon réfracté se propageant suivant Taxe optique OM, devait se partager dans l'intérieur du cristal en un cône de rayons , et ceux-ci , en sortant par la seconde surface du cristal que nous supposerons parallèle à la première, devaient se transformer en un cyUndre creux de rayons. Cette division d'un rayon incident en un cône de rayons réfractés dans l'inlérieur d'un cristal a été appelée réfraction conique intérieure. M. Lloyd, célèbre physicien irlandais, a vériiié par l'observation l'existence des deux réfractions coniques indiquées par M. Hamilton. A cet effet, M. Lloyd s'est servi d'une plaque d'arragonite. Dans cette substance, les axes de réfraction conique extérieiu*e forment entre eux un angle d environ ^0". Ils coïncident presque avec les axes optiques. La plaque sur laquelle M. Lloyd opéra avait ses faces pe/*pendiculaires à la ligne qui divise en deux parties égales l'angle des axes optiques , de sorte que les lignes des axes de réfraction conique faisaient de chaque côté de la perpendiculaire des angles d'environ 10". Fig. 589. Soient 0 M et ON (fig. fS89) ces lignes éga-

lement inclinées sur la normale OP. Cela posé, une lame métallique très-mince et percée d'une petite ouverture fut appliquée sur chaque face du cristal, de manière que la ligne de jonction des deux ouvertures fut parallèle à OM. On plaça ensuite devant le cristal une lentille dont l'axe était situé dans le plan NOM, et qui , recevant un faisceau

il 6 APPAREILS DE POLARISATION.

de rayons parallèles^ les faisait converger vers une des ouvertures dans une position telle, que le rayon non dévié par la lentille fit sur la première face de la plaque un angle d'incidence de 15 ou 16 degrés. Par cette disposition, la lumière tombait sur le cristal en formant un fais* ceau conique qui devait fournir une infinité de rayons parcourant tous Taxe de réfraction conique extérieure ; et l'œil placé inunédiatement derrière l'autre ouverture ne recevait que ces rayons à leur émergence. Si la conséquence théorique signalée par M. Hamilton était vérifiable, l'œil devait apercevoir un anneau lumineux, entourant un espace obscur; or, c'est effectivement le phénomène qui fut observé par M. Lloyd. Ayant répété cette expérience dans une chambre obscure, mais recevant la lumière émergente sur un écran , M. Lloyd constata que l'image projetée était un anneau dont la grandeur augmentait avec la distance au cristal. L'angle sous lequel les rayons divergent est pour Tarragonite d'environ S"".

M. Lloyd a également constaté l'existence de la réfraction conique intérieure. A cet effet, il se servit d'une plaque d'arragonite taillée perpendiculairement à l'un des deux axes optiques. Au moyen d'un morceau de liège , il fixa cette lame dans un tube de cuivre fermé i l'une de ses extrémités par une feuille mince d'étain percée de plusieurs petites ouvertures. L'appareil étant ainsi disposé, il fit pénétrer par ces ouvertures des rayons de lumière qui , arrivant normalement à la plaque, devaient s'épanouir, dans celle-ci, en faisceaux coniques. C'est ce qui eut lieu. En effet, en plaçant l'œil sur le trajet de la lumière émei^ente, M. Lloyd aperçut les ouvertures sous la forme de petits anneaux lumineux, qui se réduisaient en deux points lumineux aussitôt qu'on écartait l'œil de la direction voulue. Pour voir le phénomène plus distinctement, on peut armer l'œil d'une loupe. (H. V.)