CRISTAUX A UN AXE

sans cela les rayons ordinaire et extraordinaire suivraient la même route; 3" que la lumière naturelle est toujours susceptible d'être décomposée en deux rayons polarisés à angle droit, d intensités égales; c'est là, comme nous le verrons page 422, un des caractères distinctifs de celte lumière.

Il existe une expérience extrêmement curieuse et instructive qui confirme la première des conclusions ci-dessus. Cette expérience consiste à recevoir Tun des faisceaux qui ont traversé le cristal R, par Fig. 586. exemple, le faisceau ordinaire, sur un se-

cond cristal R', disposé comme le premier (fig. 586). A sa sortie du second rhomboèdre, ce faisceau donnera, en général, deux images disposées comme Tétaient les images a , à\ polarisées aussi Tune dans le plan de la section principale de R' et Fautre dans un plan perpendiculaire à cette section , mais ces nouvelles images ont des intensités inégales. Tant que les sections principales des deux rhomboèdres sont dans le même plan, la nouvelle image ordinaire présente à peu près la même intensité que l'image a', et la nouvelle image extraordinaire a disparu. Si les deux sections principales font entre elles un angle aigu de moins de ^K*", on obtient deux images, mais l'intensité de Fimage ordinaire remporte sur celle de l'image extraordinaire. Lorsque cet angle devient de ^S*", les deux images existent toujours, mais leur intensité est la même. L'angle des deux sections principales augmentant encore, les deux images persistent, seulement c'est l'image extraordinaire qui devient prédominante par son intensité sur Fimage ordinaire. Enfin, lorsque les deux sections principales sont à angle droit Fune sur Fautre, Fimage extraordinaire prend sensiblement la même intensité que Fimage a' et Fimage ordinaire disparait. En continuant à faire tourner le plan de la section principale de R', les phénomènes que nous venons de décrire se reproduisent, mais dans un ordre inverse, jusqu'à ce que les deux sections coïncident de nouveau et que Fimage extraordinaire ait disparu.

Tous ces résultats sont faciles à expliquer. En effet, lorsqu'un rayon polarisé rectilignement pénètre dans un rhomboèdre de spath d'Islande , comme celui-ci ne peut que transmettre des vibrations rectangulaires, les unes contenues dans le plan de la section principale, les autres perpendiculaires à c^ plan, il est évident que le rayon doit se décomposer toutes les fois que son plan de polarisation ne coïncide pas avec celui de la section principale ou qu'il ne lui est pas perpen-

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diculaire, c'est-à-dire toutes les fois que les vibrations de la lumière incidente ne sont pas perpendiculaires ou parallèles à la section principale. Lorsque le plan de polarisation du rayon incident coïncide avec la section principale, ce rayon ne peut donner qu'une image ordinaire ; si, au contraire, ces deux plans sont à angle droit, on ne peut obtenir qu'une image extraordinaire. Mais pour toute autre inclinaison , on doit observer deux images inégales, sauf pour l'inclinaison de ^S*", car ce n'est que dans ce dernier cas , qu'un rayon polarisé rectilignement peut se décomposer en deux rayons polarisés à angle droit et d'intensités égales (p. 404).

Si^ dans l'appareil représenté par la figure 584, on remplace le rhomboèdre R par une lame de spath d'Islande taillée parallèlement à l'axe , et si celte lame reçoit un rayon solaire diversement incliné sur une de ses face^, et dans un plan perpendiculaire à l'axe, on constate que, lors de l'incidence normale, la lumière traverse la lame sans se dévier, sans se bifurquer et sans se polariser. Lorsque la lumière tombe, au contraire, obliquement sur la lame, les rayons se bifurquent et les deux faisceaux réfractés se polarisent, le faisceau ordinaire perpendiculairement au plan d'incidence et le faisceau extraordinaire dans ce même plan. £n outre, les rayons extraordinaires se trouvent contenus dans le plan d'incidence, et le rapport entre le sinus de l'angle d'incidence et le sinus de l'angle de réfraction extraordinaire devient constant, mais plus grand ou plus petit que l'indice ordinaire, suivant la nature du cristal employé ; dans les cristaux dits répukifs, comme le spath d'Islande , l'indice extraordinaire est plus petit que l'indice ordinaire ; c'est l'inverse qui a lieu dans les cristaux dits aUractifSy tels que le quartz, par exemple. Dans cette dernière substance, lïndice ordinaire, pour la raie F du spectre (p. 346), est égal à 1,54965, et rindice extraordinaire à 1,55894; dans le spath d'Islande, ces mêmes indices sont respectivement 1,66803 et 1,49075.

Enfin, si l'on opérait sur une plaque taillée perpendiculairement à Taxe optique, on trouverait que, lors de l'incidence normale, les rayons traversent la plaque sans se dévier, ni se polariser, ce qui prouve que, dans les cristaux à un axe, les vibrations perpendiculaires à cet axe se transmettent, de quelque façon qu'elles soient dirigées, toutes avec la même vitesse, comme dans les cristaux monoréfringents.

Pour expliquer la double réfraction dans les cristaux à un axe, on suppose que les vibrajtions qui donnent naissance au rayon ordinaire et qui sont toujours perpendiculaires à Taxe, se transmettent avec la même vitesse dans toutes les directions, de sorte quelles doivent se

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propager par ondes sphériques dans le cristal. Le rayon qui correspond h ces vibrations doit donc , quant à sa marche , suivre les lois de la réfraction simple. Quant aux vibrations perpendiculaires aux précédentes et qui donnent lieu au rayon extraordinaire, on suppose qu'elles se propagent par des ondes ayant la forme d'un ellipsoïde de révolution autour d'un axe qui coïncide toujours avec l'axe de cristallisation. Il est facile de voir, en effet, qu'à l'aide de ces deux hypothèses, on peut se rendre compte du phénomène qu'il s'agit d'expliquer. Pour cela, considérons, par exemple, un faisceau de rayons parallèles tombant obliquement sur une lame de spath d'Islande taillée perpendiculairement à l'axe MN (fîg. 587). Soit LI un de ces rayons,

Fig. 587.

IP le front de l'onde, et TB la surface de séparation entre l'air et le milieu biréfringent : dans un intervalle de temps proportionnel à PT, la portion P de l'onde aura atteint la surface de séparation en T, el la portion I sera devenue le centre de trois ondes : la première sphérique qui, se propageant dans l'air avec la vitesse de l'onde primitive, concourt à la formation de l'onde réfléchie; la seconde DO également sphérique qui se propage dans le milieu biréfringent et concourt à la formation de l'onde réfractée ordinaire; et la troisième CEB présentant la forme d'un ellipsoïde de révolution autour de la droite MN comme axe et concourant à la formation de l'onde extraordinaire. Les dimensions de ces deux dernières ondes formées autour du point I comme centre sont faciles à déterminer, si l'on connaît les indices ordinaire « et extraordinaire « du milieu biréfringent (p. 411). En effet, le rapport entre PT et 10 est égal au rapport entre la vitesse de propagation V de la lumière dans Tair et la vitesse o des rayons ordinaires; de sorte que l'on a pour déterminer 1 0 la proportion P T : 1 0 : : V : o,

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OU bien^ puisque V : o = 6^^ l'équation PT : 1 0 « ». La droite 10 représente également le demi-axe de révolution de Tonde ellipsoïdale, de sorte que les deux ondes doivent couper l'axe optique IN en un même point S. Quant au demi -axe IG, on verrait facilement qu'il est donné par l'équation PT : IG = <. A l'instant où le point P de l'onde incidente IP arrive en T, les autres points de cette onde seront devenus pareillement les centres d'ondes analogues à celles formées autour du point I; seulement les dimensions de ces nouvelles ondes seront d'autant moindres que le point de la surface TB autour duquel elles se seront formées sera plus rapproché de T. Les surfaces tangentes menées par le point T aux ondes sphériques et aux ondes ellipsoïdales seront les ondes réfractées. Or, il est évident que ces surfaces sont des plans TE et TO. Ces plans touchent les ondes DO et GEB respectivement en 0 et en E. Si l'on joint ces deux points de contact au point I par les droites 10, lE, celles-ci mesureront les distances auxquelles se seront propagés les mouvements ondulatoires partis de I, et elles représenteront, par conséquent, les directions des rayons ordinaire et extraordinaire dans lesquels le rayon incident LI s'est partagé à son entrée dans le cristal biréfringent.

C'est à Huyghens que l'on doit la connaissance de la forme de l'onde lumineuse dans les cristaux à un axe, mais c'est Fresnel qui, le premier, constata la polarisation des rayons ordinaire et extraordinaire. (H. V.)

Tableau de quelques cristaux à un axe répulsifs ou négatifs.

Spath d'Islande.

Tourmaline.

Corindon.

Saphir.

Rubis.

Zircon.

Quartz.

Glace.

Émeraude.

Mica (de Kariat).

Prussiale de potasse.

Phosphate de chaux.

Nitrate de soude.

AUractifs ou positifs.

Apopbylite.

Oxyde ferrique.