DES FORGES ET DE LEUR MESURE

On nomme force tout ce qui tend à produire ou à détruire le mouvement, ou, en d'autres termes, tout ce qui tend à vaincre l'inertie de la matière. L'étude des forces et de leurs effets constitue l'objet de la mécanique.

Dans toute force il y a trois choses à distinguer : 1* sonpoin^ d'application, ou le point matériel sur lequel elle agit; 2* sa direction, qui est la ligne droite suivant laquelle la force tend à entraîner son point d'application, et l'entraîne réellement s'il n'est soumis à aucune action de nature à s'opposer à cet effet; 3° Vintensité ou Ténergie plus ou moins grande avec laquelle la force agit.

Pour mesurer l'intensité des forces, on peut choisir comme unité le kilogramme, qui est l'attraction que la terre exerce, sous la latitude de Paris, sur un décimètre cube d'eau distillée, à la température de + 4% 1 C. du thermomètre à mercure. On détermine ensuite le nombre de kilogrammes auquel la force donnée peut faire équilibre, en agissant en sens contraire de la pesanteur ; ce nombre indique combien de fois cette force contient l'unité de force, et il peut, par conséquent, servir à en représenter l'intensité. De cette manière, les forces, quelle que soit leur nature particulière, deviennent des quantités mesurables, que Ton peut comparer entre elles et exprimer par des nombres. On peut aussi représenter leurs intensités par des lignes proportionnelles à ces nombres, que Ion porte sur leurs directions, à partir du point où elles sont appliquées. Ce procédé graphique, très-simple et très-usité, a

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DES DIFFERENTES ESPÈCES DE HOUYEttENTS. 51

l'avantage de donner immédiatement, par l'inspection de lignes^ une idée exacte de tous les éléments des forces dont on se propose de déterminer les effets.

Fig. 306. Pour comparer facilement les for-

ces aux poids, on se sert d'instruments auxquels on donne le nom de dynamomètres. Celui de Régnier consiste essentiellement en un ressort ovale manb (fig. 306), dont les parties a et 6 se rapprochent quand on exerce une traction par les extrémités m et n. Ce rapprochement est indiqué par une aiguille Op, dont rextrémité parcourt les divisions tracées sur un secteur fixé en a. Cette aiguille est pressée par un levier coudé c, auquel le déplacement de la partie 6 du ressort est communiqué par le repoussoir bc, articulé en c avec le levier coudé. La graduation s'établit directement avec des poids; chaque division correspond à 10 kil.; une seconde graduation sert pour indiquer les efforts de pression par lesquels on rapproche direc-* tement les parties a et 6, comme lorsqu'on veut apprécier la forc!le des mains. Avec cet instrument on a trouvé que Feffort musculaire des deux mains d'un homme est environ de 50 kil. et seulement des deux tiers de cette quantité pour une femme. L'effort moyen d'un homme, pour soulever un fardeau, est de 130 kiK Un cheval exerce en tirant un effort de 300 kilog., et un homme le septième environ de cette quantité. (H. V.)

DES DIFFÉRENTES ESPÈCES DE MOLVEMEiNTS.

Le mouvement d'un corps peut être un mouvement de translation, dans lequel tous les points de ce corps se meuvent parallèlement les uns aux autres, ou un mouvement de rotation autour d'un axe, ou enfin une combinaison de ces deux mouvements. La terre nous offre un exemple de ce dernier genre de mouvement, car on sait qu'elle est animée d'un mouvement autour de son axe, qui s'accomplit dans' l'espace de 24 heures, et d'un mouvement de translation autour du soleil, qui s'effectue dans l'espace d'une année.

Le mouvement de translation peut être rectiligne ou curviligne^ uniforme ou varié. Le mouvement uniforme est celui d'un corps qui

53 DES DIFFERENTES ESPiCES DE MOUTEHENTS.

parcourt des espaces égaux dans des temps égaux. On nomme vitesse, dans cette espèce de mouvement^ l'espace parcouru dans l'unité de temps, ou qui serait parcouru dans cette unité si le mouvement étail suffisamment prolongé, en restant uniforme. L'unité de temps généralement adoptée en mécanique est la seconde sexagésimale. Le mouvement varié est celui d'un corps qui parcourt, dans des temps égaux, des espaces inégaux.

Nous ne nous occuperons ici que du mouvement de translation rectiligne.

Lorsqu'un corps mis en mouvement par une ou par plusieurs forces est tout i coup abandonné à lui-même, son mouvement devient rectiligne et uniforme. En effet, le corps abandonné à son inertie ne peut, de lui-même, changer ni la direction, ni la vitesse du mouvement qu'il avait à l'instant où les forces ont cessé de le solliciter, et^ par conséquent, il devra continuer à se mouvoir avec cette vitesse et suivant cette direction , c'est-à-dire prendre un mouvement rectiligne et uniforme.

La manière la plus simple de produire un mouvement varié recti- • ligne consiste à soumettre un corps, entièrement libre, è l'action d'une force qui le sollicite constamment suivant une même ligne droite. Dans ce cas le mouvement du corps sera évidemment rectiligne. Il est facile aussi de voir que ce mouvement sera varié. En effet, partageons le temps pendant lequel la force agit en un très-grand nombre de parties égales, et admettons que la force, dont l'action s'exerce en réalité d'une manière continue, sans aucune interruption, n'agisse que par impulsions successives au commencement de chacun de ces intervalles de temps. En faisant cette hypothèse, nous commettons évidemment une erreur; mais celte erreur sera aussi faible que nous le voudrons, parce que, pour l'atténuer, il suffira de diviser le temps en parties de plus en plus petites ; elle deviendra même nulle quand nous supposerons le temps partagé en parties infiniment petites.

Gela posé : représentons par aft (fig. 307 ci-après), l'espace que le mobile parcourt en vertu de l'impulsion que la force lui communique au commencement du premier intervalle de temps. A cause de son inertie, le mobile parcourrait dans le deuxième intervalle de temps un 'espace bc égal à afr; mais la force, agissant de nouveau au commencement d&tet intervalle, lui fera parcourir, en outre, un certain espace c4j égal à celui qu'elle lui aurait fait parcourir s'il n'avait pas encore été en mouvement, car l'expérience nous a appris que Faction ttune force sur un corps est indépendante de l'état de repos ou de mouvement

QUANTITE DE MOUTESENT.

•ti

Fig. 307. de ce corps \ Le mobile parcourra donc, en réalité, pendant le 4. deuxième intervalle de temps, un espace bd plus grand que ab. Au commencement du troisième intervalle de temps, la force communiquera au corps une nouvelle impulsion, dont Teffet s'ajoutera à celui des deux premières, et le corps parcourra un espace de plus grand que frd, et ainsi de suite. Le mouvement produit sera donc varié, et la vitesse du mobile changera, par sauts brusques, au commencement de chaque intervalle de temps. Or, pour passer du mouvement que nous venons de considérer à celui qu'il s'agit d'analyser, il suffira évidemment de supposer les intervalles de temps infiniment petits, ce qui revient à admettre que l'action de la force est continue, comme cela a lieu en réalité. On voit qu'alors cette action se réduira à une suite d'impulsions infiniment rapprochées, et que la vitesse du mobile changera à chaque instant, quelque petit qu'on le suppose. Lorsque toutes les impulsions sont égales entre elles, on dit que la force.est constante; lorsqu'elles sont inégales, la force est dite variablej, Dans les deux cas, la vitesse du mobile est d*autant plus grande, que la force a agi plus longtemps sur lui. Pour déterminer cette vitesse à un instant donné, il faut soustraire le corps à l'action de la force, et mesurer l'espace quïl est capable de parcourir, en vertu de son inertie, pendant la première seconde

de temps qui suit l'instant de la suppression de la force. (H. V.)

MESURE DES FORCES GONSTAl^TES PAR LA QUANTITÉ DE MOUVEMENT qu'elles sont CAPABLES DE PRODUIRE PENDANT l'uNITÉ DE TEMPS.

Nous avons vu que l'on mesure l'intensité d'une force constante F par le nombre P de kilogranunes auquel cette force peut faire

' * C*est ainsi que les aiguilles d'une montre marchent de la même manière, que la montre soit en repos ou en mouvemenl ; Paction du ressort sur les rouages n*est donc nullement modifiée par suite d*un mouvement imprimé k Tappareil. Ce résultat n*a du reste rien d*étonnant et il était facile i prévoir. En effet, Tinertie étant une résistance de la matière è tout changement dans son état actuel de repos ou de mouvement, il est évident qu*on aura la même résistance è vaincre, soit qu*il s'agisse d*imprimer une vitesse de S. mètres, par exemple, à un corps partant du repos, soit qu'il s'agisse d'augmenter de 8 mètres la vitesse d'un corps déjà en mouvement; la force qui sera capable de produire le premier de ces deux effets devra donc également produire le second. Or, on n'exprime pas autre chose en disant que l'action des forces snr les corps est indépendante de l'état de repos ou de mouvement de ces corps.

5i HESURE DE LA MASSE DES CORPS.

équilibre 9 en agissant en sens contraire de la pesanteur. Pour obtenir ce nombre, on a ordinairement recours au dynamomètre de Régnier (p. 51). Mais on peut le déduire également de la vitesse v que cette force est capable de produire, pendant Tunité de temps, dans un corps dont on connaît la masse m, c'est-à-dire la quantité de matière inerte qu'il renferme.

Pour le faire voir , prenons toujours pour unité de force le kilogramme,* et choisissons pour unité de masse^ celle d'un corps auquel cette force communiquerait, pendant l'unité de temps (une seconde), lunité de vitesse, c'est-à-dire, une vitesse en vertu de laquelle ce corps serait capable de parcourir, pendant une seconde. et d'un mouvement uniforme, un espace égal à l'unité de longueur (1 mètre), si, après avoir été sollicité pendant une seconde par notre unité de force, il était tout à coup abandonné à son inertie. Cela posé, il est évident que s'iL faut une force d'un kilogramme pour communiquer, par une action prolongée pendant une seconde, l'unité de vitesse à l'unité de masse, il faudra une force de v kilogrammes pour imprimer à celle-ci, dans le même temps, une vitesse de v mètres, c'est-à-dire pour vaincre une inertie t; fois plus grande ; et que pour communiquer cette même vitesse de v mètres, dans les mêmes conditions, non plus à l'unité de masse, mais à une masse de m unités, il faudra une force F égale à m fois vou à m t; kilogrammes. Par conséquent, on pourra mesurer la force F par le nombre P de kilogrammes, ou par le produit m v auquel ce nombre est égal. C'est ce que l'on exprime en écrivant P = fiit7 kilogr., ou simplement P = mt? en sous-entendant le mot kilogrammes. Le produit mv se nomme quantité de mouvement. On peut donc, comme il s'agissait de le démontrer, prendre pour mesure de l'intensité d'une force constante la quantité de mouvement qu'elle est capable de produire pendant l'unité de temps.

Si la force que Ton veut mesurer n'est pas d'intensité constante,, ôs la mesure encore par la quantité de mouvement, mais on prend alors pour vitesse celle qui serait produite pendant l'unité de temps, si l'intensité de la force restait constante pendant cet intervalle et égale à celle qui a lieu réellement au moment où on veut la mesurer. (H. V.)