I. — ÉTENDUE

Vétendue est la propriété dont jouit tout corps d'occuper une certaine partie de l'espace ou un certain volume.

Parmi les corps, les uns sont terminés par une surface régulière, susceptible d'une déflnition simple , tandis que la surface des autres est plus ou moins irrégulière. Le volume des premiers se calcule par les méthodes géométriques, au moyen de certaines longueurs que l'on considère dans leur conJBguration extérieure. Quant aux corps d'une forme indéterminée , leur volume s'obtient au moyen de leur poids , comme nous le verrons plus tard en parlant des densités.

La matière ne remplit jamais d'une matière continue l'espace limité par la surface extérieure des corps. C'est pour ce motif qu'il faut distinguer le volume apparefit des corps, de leur volume réel : celui-ci est

i VERRIER.

invariable; mais Tautre diminue ou augmente avec le volume des espaces vides ou pores qui existent dans les corps. Par la suite, quand il sera question du volume d'un corps , ce sera toujours du volume apparent qu'il s'agira^ à moins que le contraire ne soit dit expressément. (H. V.)

VERNIBR.

Dans presque toutes les recherches de physique , on a besoin de mesurer avec exactitude certaines dimensions linéaires des corps. L'opération consiste à porter sur la longueur que Ton veut mesurer , l'unité linéaire autant de fois qu'elle peut y être contenue. Mais il arrive, en général, que celte unité n'y est pas comprise un nombre exact de fois. Il restera alors une fraction de l'unité à évaluer par estimey ce qui peut suffire quand on n'a pas besoin d'une grande précision. Dans le cas contraire, on mesure cette fraction au moyen du vemieTy qui tire son nom de celui de son inventeur, mathématicien français mort en 1657.

Voici la construction de cet instrument. Supposons que la règle A B (fig. 282), qui sert à mesurer les longueurs, soit divisée en milli-

Fig. 282.

51 fq\ g.

mètres, et que Ion veuille évaluer les longueurs avec une approximation telle, que Terreur commise soit moindre que 0"",1. On portera sur une autre règle a 6, 9 millimètres, dont on divisera Tensemble en 10 parties égales. Désignons les traits de division respectivement par les numéros d'ordre 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 et 10. La règle a b ainsi divisée est le vernier dont il s'agit d'expliquer l'usage. Chacune de ses divisions a une étendue de 9/10 demillimètre. Si donc on la porte sur la grande règle, de manière que son zéro coïncide avec un des traits de division de celle-^i, il n'y aura de nouveau coïncidence qu'à la neuvième division, à partir de ce trait. Les traits intermédiaires seront en avant de ceux du même ordre sur le vernier, le premier de 1/10 de millimètre, le second de 2/iO de millimètre, etc., et le n*"

YEHNIEH. 5

de n dixièmes de millimètre. Par conséquent, si Ion fait avancer le vemier de gauche à droite , sa première division coïncidera avec un des traits de la grande règle^ lorsque le déplacement aura été de 1/10 de millimètre; il en sera de même de sa deuxième division, lorsque le déplacement aura été de 2/10 de millimètre ; de sa troisième division, pour un déplacement de 5/10 de millimètre, etc. En un mot, le numéro de la division du vernier qui viendra coïncider avec un des traits de la grande règle A B , indiquera le nombre de dixièmes de millimètre dont^ra fait avancer le vernier.

Il est actuellement facile de voir comment on pourra mesurer une longueur M N à moins d'un dixième de millimètre près. A cet effet, il suffira d'appliquer M N sur la règle A B, qui porte les millimètres, de manière qu'un des traits de division de celle-ci coïncide avec une des extrémités de celle-là, ce qui donnera d'abord le nombre entier n de millimètres que contient la longueur à mesurer; de placer ensuite le zéro du vernier à l'autre extrémité de M N , et de voir enfin le numéro n' du vernier qui parait coïncider avec un des traits de division de la grande règle : ce numéro indiquera le nombre de dixièmes de millimètre à évaluer, puisqu'il donne7t»t la mesure du déplacement qu'il faudrait imprimer au vernier pour faire passer son zéro , du trait de division du dernier millimètre entier contenu dans la longueur à mesurer, jusqu'à l'extrémité correspondante de celle-ci, c'està-dire pour lui faire parcourir un espace égal à celui de la fraction

à évaluer. La longueur cherchée sera, par conséquent, w + rj7

millimètres, à moins d'un dixième de millimètre d'erreur près.

D'après cela, on voit que la longueur M N est égaie à if^'^^S; car cette longueur contient i millimètres entiers, et le S*' trait de division du vernier coïncide sensiblement avec un des traits de la règle qui porte les millimètres.

En donnant au vernier une longueur de 19, 59, 49.... millimètres, et le divisant en 20, 40, 50.... parties égales, on pourra apprécier 1/20, 1/40, 1/50... de millimètre. Il est rare qu'on aille au delà, à cause de la difficulté de tracer des traits assez fins pour qu'une différence de position de 1/50 de millimètre ne soit pas perdue dans leur épaisseur.

Quelquefois cependant on va jusqu'au 0™"',01 dans des instruments de très-grande précision; alors on s'aide d'une forte loupe pour distinguer les traits.

Le vernier s'applique aussi à la mesure des arcs de cercle. (II. V.)

6 VIS MICROnéTRIQUE ET SPHÉROKETRE.

VIS MICROMÉTRIQUE ET SPHÉROMÈTRE.

Pour mesurer les petites épaisseurs^ on se sert soit de la vis micrométrique^ soit du sphéromètre. Voici le principe de ces instruments. Lorsqu'une vis est bien exécutée, son pas y c'est-à-dire Tintervaile de deux filets consécutifs, est partout le même; d'où il résulte que si la vis tourne dans un écrou fixe , elle avance , à chaque tour , d'une longueur égale à celle du pas; et que pour une fraction de tour, 1/10, par exemple, elle n'avance que de 1/10 du pas. Par conséquent, si le pas est d'un millimètre , et si , à l'extrémité de la vis, est un cercle gradué en 400 degrés, et tournant avec elle, en ne faisant marcher ce cercle que dune division, on fera avancer la vis de 1/400 de millimètre. Dans le sphéromètre, la vis qui sert à mesurer les épaisseurs est verticale, tandis qu'elle est horizontale dans la vis micrométrique ordinaire. Comme il n'existe pas d'autre différence essentielle entre ces deux appareils, nous pouvons nous borner & la description du premier; il sera facile ensuite d'imaginer la disposition du second.

Fig. 283. Le sphéromètre se compose d'un écrou

fixe E (fig. 283), porté sur trois pointes mousses, dont le plan est perpendiculaire à Taxe de la vis V; celle-ci a une tète circulaire T, divisée en 100, 400 ou 500 parties égal^, et son extrémité inférieure est terminée en pointe aiguë. On place cet instrument sur une plaque horizontale de verre dépoli P : il reste alors en équilibre stable sur ses trois pieds; mais si l'on fait tourner la vis de manière à abaisser son extrémité inférieure au-dessous du plan des trois pointes, l'équilibre est rompu, et l'instrument ballotte à la moindre secousse. En faisant tourner la vis dans un sens ou dans l'autre, on parvient aisément à mettre son extrémité dans le plan même des trois pointes; elle doit alors toucher la plaque parfaitement plane sur laquelle l'instrument est placé, sans que celui-ci puisse faire entendre le moindre ballottement. On détermine alors le trait de division du cadran qui se trouve en regard d une règle verticale R, divisée et fixée à Técrou. On remonte ensuite la vis, afin de placer dessous l'objet dont on veut mesurer l'épaisseur ; on la tourne de nouveau pour abaisser sa pointe jusqu'au contact du corps soumis

IMPÉNiTRABILlTi. 7

à l'expérience, sans ballottement de l'appareil. On observe encore le trait de division du cadran qui coïncide avec la règle verticale fixé; puis on enlève le corps, et on ramène la pointe de la vis en contact avec la plaque P. Le nombre et la fraction de tours que la vis doit faire dans ce dernier mouvement donnent , en fraction du pas, dont la longueur est connue, l'épaisseur du corps proposé. Quand oe corps est mou, on le met entre deux lames de verre dont on a préalablement déterminé l'épaisseur; on cherche ensuite l'épaisseur de l'ensemble des deux plaques et du corps, et en retranchant du résultat obtenu l'épaisseur connue des deux plaques, on obtient évidemment Tépaisseur qu'il s'agissait d'évaluer. C'est de cette manière qu'il faut opérer lorsqu'il s'agit, par exemple, de déterminer l'épaisseur d'une feuille de papier ou d'or battu.

Le sphéromëtre permet d'apprécier des millièmes de millimètre. 11 est tellement sensible, que si l'on appuie le doigt sur la plaque de verre à l'endroit où vient de reposer l'extrémité de la vis, on peut reconnaître, en l'y replaçant, que la chaleur, communiquée par le doigt, a fait gonfler ou dilater le verre en ce point.

Les machines qui servent à diviser les longueurs en parties égales reposent sur le même principe que la vis micrométrique et le sphéromètre. (H. V.)