CORPS POSÉ SUR UN PLAN HORIZONTAL

Fig. 320. Supposons d'abord que le corps ne soit appuyé

que par un point sur le plan horizontal. Il faut alors et il suffit que le point d'appui soit sur là même verticale que le centre de gravité. L'équilibre est ordinairement instable, parce que ce dernier point est le plus souvent au-dessus du plan et, par conséquent, du point d'appui. Cependant si Ton dispèse des masses a, 6, comme dans la figure 330, de manière à abaisser le centre de gravité g au-dessous du point d'appui, l'équilibre sera stable, et, si on le dérange, le système Oscillera et finira par s'y arrêter de nouveau.

Les figures nommées poussahs (fig. 321 ciaprès) nous offrent également un exemple de corps qui, appuyés par un point sur un plan horizontal, se tiennent en équilibre stable. Elles sont construites en carton, et sont creuses, à l'exception de la partie inférieure, qui est remplie d'une matière suffisamment pesante, d'argile, par exemple, de manière que le centre de gravité de l'ensemble se trouve situé très-bas, comme en G, et au-dessus du point par lequel la figure, quant elle se tient droi^ repose sur le plan horizontal.

Ik:

ÉQUILIBRE d'une COLONNE.

Fig. 3ii. Par celte disposition, lorsqu'on penche la figure, son centre de gravité s'élève , et comme ce point est toujours sollicité à descendre, il ramène le poussah à la position d'équilibre lorsqu'on l'abandonne à lui-même. Quand un corps repose par trois ou un plus grand nombre de points non en ligne droite sur un plan horizontal^ on appelle base de sustentation la surface la plus grande que l'on peut circonscrire sur le plan, en joignant les points d'appui les uns aux autres. Gela posé, pour que le corps ainsi appuyé soit en équilibre, il faut et il suffit que la verticale qui passe par le centre de gravité rencontre le plan dans l'intérieur de la base de sustentation. Il est évident d'abord que cette condition suffit; car, lorsqu'elle est remplie, la force verticale qu'on peut supposer appliquée au centre de gravité et qui produirait le même effet que l'ensemble des composantes appliquées aux diverses molécules du corps si on pouvait supprimer ces composantes, cette force, disons-nous, ne fait que presser le corps contre le plan. Fig. 3M. En second lieu, l'équilibre ne pour-

rait exister si la direction de cette force verticale ne rencontrait pas la base de sustentation; en'effet, soit G (fig. 322), le centre de gravité :

on pourra décomposer le poids en deux forces, l'une suivant G a passant par le point a de la base^ le plus rapproché du point m où la verticale du centre de gravité ren- * contre le plan, et l'autre suivant

une direction perpendiculaire à G a. Cette dernière composante agit pour renverser le corps en le faisant tourner autour du point a. Quant à la première, elle peut, elle-même, se décomposer en deux forces, l'une perpendiculaire au plan et détruite par sa résistance, l'autre dans ce plan et suivant ab. Celle-ci tend à faire glisser le corps, ce qui aura lieu pendant qu'il chavirera, si le frottement ne s'oppose pas à l'action de cette composante. (H. V.)

APPLICATION A l'ÉQUILIBRE d'uNE COLONNE.

Dans une colonne cylindrique homogène (fig. 323 ci-après), le centre de gravité se trouve au milieu de son axe. Pour que la colonne