LES PIISNOII. DB LA RATURE

90 PBINGIPE DE LA TRANSinSSION DU TRAVAIL.

force ajoutée à la puissance, la machine prendra un mouvement accéléré qui, en vertu de Tinertie de la matière, se transformera en un mouvement uniforme aussitôt qu'on fera disparaître cette force additionnelle et qu'on rétablira entre P et R le rapport correspondant à l'équilibre. C'est du moins ce qui aura lieu, si, pendant le mouvement, les forces P et R continuent de se faire équilibre dans chacune des positions successives de la machine, ainsi que cela s'observe, par exemple, lorsque ces forces agissent constamment suivant les mêmes lignes droites et dans les mêmes conditions mécaniques, comme dans la poulie mobile ; ou lorsqu'elles peuvent se transporter parallèlement à elles-mêmes sans cesser de se faire équilibre, comme dans le plan incliné; ou, plus généralement, dans toute machine, lorsque le mouvement imprimé est infiniment petit.

Considérons seulement les machines auxquelles on peut imprimer des mouvements finis, sans que la puissance et la résistance cessent de se faire équilibre dans chacune des positions successives de ces machines. Représentons par;?, le chemin dont le point d'application de la puissance s'est déplacé dans la direction même de cette force, c'est-àdire le chemin réellement parcouru par le point d'application de la puissance projeté ^ sur la droite suivant laquelle elle agit; représentons de même par r, la projection du chemin décrit par le point d*application de la résistance sur sa propre direction. On aura toujours Pp = Rr. Or, Pp est évidemment le travail effectué par la puissance pendant le mouvement de la machine, et Rr est le travail résistant produit. Par conséquent, l'équation ci -dessus nous apprend qu'au moyen des machines on ne fait que convertir le travail moteur de la puissance en un autre travail équivalent. On énonce le même principe lorsqu'on dit que, dans toute machine, on perd en temps ce qu'on gagne en force j et réciproquement; en effet, on pourra toujours rendre R aussi grand que l'on voudra par rapport à P , mais alors le chemin r, parcouru dans un temps donné du côté de la résistance, sera d'autant plus petit par rapport au chemin p parcouru du côté de la puissance.

< La pi^jection d*un point sur une droite ou un plan , est le pied de la perpendiculaire abaissée de ce point sur la droite ou le plan. La droite qui joint les projections des extrémités d*une autre, est dite la projection de celle-ci. On obtient de même la projection d'une portion de courbe sur une droite située dans le même plan que cette courbe , en abaissant des extrémités de celle-ci des perpendiculaires sur la droite. Lorsque Tune des extrémités de la portion de courbe se trouve sur la droite même, il suffit évidemment d*abaisser de Tautre extrémité une perpendiculaire sur cette droite : la projectidn de la portion de courbe est alors égale a la distance du pied de la perpendiculaire au point de la courbe qui se trouve sur la droite.