PRINCIPE DE LA TRANSMISSION DU TRAVAIL

^^^' '*^' Pour vérifier, dans un cas

particulier, le principe de la ^ transmission du travail au moyen des machines, considérons un levier droit BC (fig. 342), sollicité par deux forces verticales P et R, se faisant équilibre, et dont la première est la puissance et la seconde la résistance. Supposons que ce levier se meuve dans le sens de la puissance, et que, pendant ce mouvement, les forces P et R se transportent parallèlement à elles-mêmes. Liorsque le levier sera arrivé en B' AC, le point d'application B de la résistance se sera déplacé, en sens contraire de la direction de cette force, d'une quantité OB', que nous représenterons par r, tandis que C se sera déplacé dans le sens de la puissance le long d'un chemin p égal à O'C. D'après le principe qu'il s'agit de vérifier, il faut que l'on ait Pp = R r. Or, il est facile de voir que cette égalité est satisfaite. En effet, puisque les forces P et R se font équilibre, on a P.AC' = R. AB' (1). D'un autre côté , on a , à cause de la similitude des deux triangles AOB' et CAO', AB' : AC - B'O : O'C = r : p. Cette proportion montre que, dans l'équation (1), on peut remplacer A B' par r et AC par p. En faisant cette substitution, on obtient P.p = R. r, ce qui est précisément l'équation dont il s'agissait de vérifier l'exactitude.

Dans tout ce qui précède, nous avons fait abstraction des frottements et autres résistances passives qu'il faut vaincre pour mettre les machines en mouvement. Pour tenir compte de ces résistances, il suffit d'ajouter le travail moteur qu'elles absorbent pendant le mouvement de la machine, à celui qu'exige la résistance prmcfpa/e ou utile que la machine doit vaincre et en vue de laquelle elle est employée. La somme de ces deux travaux est alors égale au travail effectué par la puissance. On nomme effet utile ^ travail utile ou rendement d'une machine le rapport entre le travail absorbé par la résistance principale et celui de la puissance; ainsi Ion dira que l'effet utile d'une machine est de 0,60 quand le frottement et les autres résistances passives absorbent 0,40 du travail de^la puissance représenté par 100. Par exemple, une pompe élève, en 1", 10 kîl. d'eau à 10 mètres de hauteur, ce qui fait un travail de 100 kilogrammètres; elle est mise en mouvement par une roue hydraulique sur