DE L*HYDROSTATIQUE

laquelle agit en i" une masse d^eau pesant 500 kilogrammes et tombant d'une hauteur de 1 mètre. Cette masse d'eau serait capable de produire un travail de 500 kilogrammètres. En supposant que tout ce travail soit transmis à la roue hydraulique (ce qui n'a pas lieu ordinairement), l'effet utile de la pompe sera ^ ou 0,20; les résistances nuisibles absorbent donc ici 0,80 du travail moteur.

En résumé, les machines ne créent pas de force, comme beaucoup de personnes se l'imaginent : elles ne font que transmettre le travail de la puissance, et à cause des résistances passives inévitables, elles ne produisent jamais un effet utile égal au ti^avail effectué par la force motrice. (H. V.)

m. - HYDROSTATIQUE.

L'hydrostatique est la science qui s'occupe des conditions de l'équilibre des liquides et des pressions qu'ils exercent^ soit sur un point quelconque de leur masse, soit sur les corps qui y sont plongés ou qui flottent à leur surface, soit enfin sur les parois des vases qui les contiennent.

Les conditions d équilibre des liquides reposent sur les trois propriétés suivantes de ces corps r

l"" Sur la mobilité parfaite de leurs molécules sous Faction des forces les plus faibles, pourvu que ces forces tendent seulement à faire glisser les molécules les unes sur les autres, sans changer leurs distances. Cette propriété résulte de ce que les molécules des liquides s'attirent mutuellement comme si elles étaient sphériques (voy. p. 48).

2° Sur ce que les liquides se compriment également dans toutes les directions lorsqu'on exerce une pression sur un point quelconque de leur surface. Cette propriété, qui, ainsi que les deux autres, appartient également aux gaz, constitue un caractère distinctif essentiel entre les fluides en général et les corps solides, dont les molécules ne se rapprochent guère les unes des autres que dans le sens même de la pression^

Nous avons vu que la compressibilité des liquides est toujours trèsfaible (p. 15); il en résulte que l'on peut, dans la plupart des cas, négliger la diminution de volume qu'ils subissent sous l'influence des pressions, même les plus fortes.

On peut, jusqu'à un certain point, se rendre compte de l'égale compression que les liquides éprouvent dans tous les sens lorsqu'on exerce une pression^en un point quelconque de leur surface, en observant que, puisque leurs molécules s'attirent mutuellement comme si elles étaient sphériques, elles ne peuvent être en équilibre stable que si la distance qui les sépare deux à deux est la même dans toute la masse.

PRINCIPE d'Égalité de pression. 93

Par conséquent, si on vient à les rapprocher dans une direction déterminée, elles se constituent dans un état d'équilibre instable que le plus petit ébranlement, et il y en a toujours, suffit pour détruire; puis , cet équilibre instable rompu , elles se déplacent jusqu'à ce que leurs dislances étant devenues les mêmes dans tous les sens, elles se trouvent de nouveau en équilibre stable les unes par rapport aux autres. Ce que nous venons de dire des liquides s'applique également aux gaz.

3° Enfin, sur ce que les liquides possèdent une élasticité de compression parfaite, c'est-à-dire que lorsque, par la compression, on a rapproché leurs molécules, celles-ci, pour reprendre leur position primitive, font toujours un effort exactement égal et contraire à celui qu'il a fallu exercer sur elles pour leur imprimer le dépla'cement qu'elles ont subi. (H. V.)

principe d'égalité de pression.

Des trois propriétés que nous venons d'expliquer, on peut déduire le principe d'égalité de pression, dans les liquides, principe qui sert de base à la théorie de l'équilibre de ces corps , et que la plupart des auteurs admettent comme une donnée de Texpérience , sans remonter aux propriétés physiques dont il dérive. Ce principe, qui a été établi par Pascal, vers I6S0, peut s'énoncer comme il suit : Les liquides communiquent également y en tous les sens, les pressions exercées en un point quelconque de leur masse.

Fig. 543. Pour donner une idée exacte du principe

Édont il s'agit , considérons un vase de forme quelconque, sur les parois duquel sont placées diverses ouvertures cylindriques fermées par des pistons mobiles. Ce vase étant fixement attaché, concevons qu'il soit rempli d'un liquide sans pesanteur. Si, sur le piston supérieur A (fig. 343), on exerce, de dehors en dedans, une pression quelconque P , de 20 kilogrammes, par exemple, d'après le principe que nous expliquons, cette pression se transmettra par l'intermédiaire du liquide sur la face interne des pistons B, C..., et pour qu'ils ne soient pas repoussés, il faiidra, si leur surface égale celle du. premiier, exerc^sur chacun d'eux un effort de 20 kilogrammes f mais pour des surfaces deux, trois fois plus grandes, l'effort à employer devri être de 40 ou 60 kilogram* mes 5 c'est-à-dire que la pression transmise croît proportionnellement

PRINCIPE D*ÉGALITi DE PRESSION.

à la surface. En effet ^ le liquide étant en équilibre ^ il aura subi la même compression dans tous les sens. Par conséquent, chacune de ses molécules exercera, en vertu de son élasticité, le même effort pour se replacer par rapport aux molécules voisines dans la position qu'elle occupait avant la compression , et cet effort sera égal à celui que la force P exerce sur chacune des molécules qui subissent directement l'action du piston A. De plus, si Ton considère les molécules en contact avec la surface interne d'un des pistons B, C..., la force avec laquelle chacune d'elles sera pressée contre le point correspondant du piston, sera nécessairement normale à la^surjace de ce dernier; car, si elle était oblique, on pourrait la décomposer en deux composantes, l'une perpendiculaire et l'autre parallèle h cette surface : la première serait évidemment détruite par l'effort qu'on exerce contre le piston pour l'empêcher d'être repoussé^ tandis que la seconde ferait glisser la molécule liquide, et l'équilibre n'aurait pas lieu, contrairement à ce que nous avons supposé. Par conséquent, la pression transmise est nécessairement normale à la surface du piston, et elle croît proportionnellement au nombre des molécules en contact avec lui', c'est-àdire proportionnellement à la surface pressée.

Cette pression transmise s'exerce de la même manière dans l'intérieur du liquide, et, si l'on y considère une masse quelconque terminée Fig. 344. par des faces planes, ou un polyèdre qui y soit

plongé, chaque portion égale à celle du piston A prise sur l'une des faces, éprouvera aussi, de dehors en dedans, la pression normale de 20 kil. On peut, par lexpérience suivante, démontrer que la pression se transmet, en effet, également dans tous les sens. Un cylindre B A (fig. 344), dans lequel se meut un piston M, est terminé par un vase C , percé d'un grand nombre de petites ouvertures perpendiculaires à sa surface. En plongeant le vase C dans un liquide quelconque, et élevant ensuite le piston, l'appareil se remplit de liquide; si alors on presse le piston, on voit le liquide jaillir de toutes parts sous formede veines perpendiculaires à la surface du vaseaux points d'où ^es s'échappent, et ces veines s'élancent toutes à la même distance avant de retomber à terre, ce qui démontre que la vitesse du liquide est la même dans toutes, c'est-à-dire que la pression exercée sur le piston M s'est transmise également dans tous les sens. (H. V. )

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