PRESSIONS SUR LES CORPS PLONGÉS

' La pression sur un élément quelconque de la surface d un corps plongé dans un liquide^ est égale au poids d'une colonne de ce liquide qui aurait pour base l'élément pressé, et pour hauteur la distance de cet élément au niveau du liquide. On déduit facilement de ce principe que, si l'on plonge dans un liquide un corps solide présentant une face plane horizontale inférieure ou supérieure, le liquide produira sur cette surface une pression verticale, dirigée de bas en haut ou de haut en bas, et égale au poids d'une colonne liquide qui aurait pour base la surface pressée, et pour hauteur sa distance verticale au niveau du liquide.

Cette conséquence se vérifie de la manière suivante : t; (fig. 556 ci-après) est un tube de verre un peu épais, qui est bien dressé à son extrémité inférieure; t est un disque de verre dépoli, qui est pareillement plan, et qu'on appelle obturateur^ il est attaché par un fil qui

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PRINCIPE P'AHCHIlliDE.

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Fig. 356. passe dans le tube, en sorte qu'en tirant le fil,

Fobturateur vient fermer le tube; on le ferme ainsi, et on le plonge dans Teau. Alors, il n'est plus nécessaire de tirer le fil pour empêcher que l'obturateur ne tombe, parce qu'il est repoussé en haut par toute la pression de bas en haut qui s'exerce sur sa surface inférieure ; et cette pression est égale au poids d'une colonne d'eau qui aurait pour base cette surface et pour hauteur sa distance au niveau du liquide. Pour en donner la preuve, on verse de l'eau dans le tube : dés que le niveau intérieur approche du niveau extérieur n, l'obturateur est poussé de haut en bas, autant qu'il était repoussé de bas en haut, et l'on voit en effet qu'il tombe par son propre poids. (H. V.)

PRINCIPE d'ARCHIMÉDE.

Lorsqu'un corps solide est plongé dans un liquide pesant, il éprouve sur chaque élément de sa surface une pression que nous avons appris à évaluer. Or, on peut établir que toutes ces pressions ont toujours une résultante unique, dirigée verticalement de bas en haut, égale au poids du liquide déplacé, et appliquée au point où se trouvait le centre de gravité de celui-ci.

En effet, considérons un liquide en équilibre sous l'action de la pesanteur. Cet équilibre ne sera pas troublé, si nous concevons qu'une partie de ce liquide ^ ayant une forme quelconque, vienne à se solidifier en conservant son volume primitif. Or^ la ijia^e solidifiée, qw tend à tomber en vertu de son poids P^^ne-peutévidesunenfrester en , repos que sous l'action d'une force égale et contraire à P'. Par conséquent, les pressions que le liquide exerce sur les différents points de sa surface doivent avoir une résultante unique, égale et directement opposée au poids de la masse.

Si l'on imagine maintenant qu'à cette masse liquide solidifiée on substitue un corps solide de même forme et de même volume, ce corps sera sollicité à se mouvoir de haut en bas en vertu de son poids, que nous désignerons par Pl^Mais il sera, en outre, sollicité sur sa surface par les pressions du liquide, qui seront évidemment les mêmes que celles exercées sur la masse liquide solidifiée et dont la résultante sera dirigée verticalement de bas en haut, passera par le centre de gravité du volume de liquide déplacé, et sera égale au poids P' de ce volume de liquide. Le centre de gravité