PRESSIONS DUES AUX ATTRACTIONS MOLÉCULAIRES
rons une molécule n de cet espace suffisamment rapprochée, et de ce poiiit abaissons une perpendiculaire sur le filet ABC. L'action de la molécule n sur la portion du filet comprise entre le pied de la perpendiculaire et la surface^ sollicitera cette portion vers Fintérieur de la masse. Si ensuite nous prenons de l'autre côté de la perpendiculaire et à partir du pied de celle-ci une portion du filet égale à la première ^ l'action de la molécule n sur cette seconde portion sera égale et opposée à celle qu'elle exerçait sur la première ; de sorte que l'ensemble de ces deux portions ne sera sollicité ni vers l'intérieur ni vers l'extérieur de la masse; si, au delà de ces deux mêmes portions^ il y a encore une partie du filet qui soit comprise dans la sphère d'activité den^ celte partie sera évidemment sollicitée vers l'extérieur. L'action définitive de n sur le filet sera donc dirigée dans ce dernier sens. Il suit de là que toutes les molécules de l'espace compris entre la surface m' km' et le .iM^lan tangent R AR qui seront assez rapprochées du filet pour exercer sur lui une action efficace, le solliciteront vers l'extérieur de la masse. Si donc on supprime cette portion du liquide , de manière à rétablir la surface convexe, il en résultera une augmentation de pression de la part du filet. Ainsi , la pression correspondante à une surface convexe est plus forte que celle qui correspond à une surface plane, et elle sera évidemment d'autant plus considérable que la convexité sera plus prononcée.
Maintenant il nous sera facile de déterminer les conditions requises pour l'équilibre d une masse liquide uniquement soumise à TaUraction mutuelle de ses molécules. Ces conditions sont : l** que la force qui sollicite chaque molécule de la surface vers l'intérieur du liquide, soit normale à la surface au point où est située la molécule que l'on considère ; S"* que les pressions exercées par les filets moléculaires qui partent des différents points de la surface, soient toutes égales entre elles. En effet, imaginons un filet moléculaire partant normalement d un point de la surface, et se recourbant ensuite pour aboutir normalement à un second point de cette même surface; il est évident que ce filet ne peut rester en équilibre que si les pressions exercées par -ses deux ^extrémités sont égales; et, si cette égalité a lieu, l'équilibre existera nécessairement. Or, ces pressions dépendent des courbures de la surface aux points où se trouvent situées les deux extrémités du filet que l'on considère; les courbures devront donc être telles, aux difierents points de la surface libre de la masse, qu'elles déterminent partout la même pression.
La théorie des pressions qu'un liquide exerce sur lui-même en vertu
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de l'attraction mutuelle de ses molécules appartient è Laplace, illustre géomètre français, qui en a fait la base de sa belle théorie des phénomènes capillaires dont il sera question un peu plus loin. Mais c'est un physicien belge, M. Plateau, qui, le premier^ a appliqué les idées de Laplace à la détermination des figures d'équilibre d'une masse liquide quelconque qui serait soumise uniquement à l'attraction de ses molécules, et a démontré, par l'expérience, que, parmi ces figures^ se trouvent, entre autres, la surface sphérique, le plan et la surface convexe du cylindre *. Ces trois surfaces satisfont évidemment aux conditions d'équilibre indiquées plus haut, puisque, dans chacune d'elles, toutes les courbures sont les mêmes en chaque point. (H. V.)
