APPLICATIONS DES LOIS DU PENDULE

§ II. APPLICATION DU PENDULE A LA DÉTERMINATION DE LA FIGURE ET DE LA DENSITÉ DE LA TERRE.

Essayons maintenant de faire comprendre comment on a pu, au moyen des observations du pendule, résoudre d'importantes questions qui intéressent la forme de notre planète et sa constitution physique.

L durées des petites oscillations d'un pendule sont liées à sa longueur par la loi que nous avons plus haut énoncée. Mais ces deux éléments dépendent aussi de l'intensité de la pesanteur, dans le lieu où les oscillations s'effectuent.

Il résulte de là que si l'on compte avec précision le nombre des oscillations qu'un pendule, dont la longueur est elle-même mesurée avec une rigoureuse exactitude, exécute dans un jour sidéral, on pourra calculer la durée précise d'une oscillation, puis en déduire l'intensité même de la pesanteur, c'est-à dire le double du chemin que parcourt dans une seconde un corps grave tombant dans le vide. Cette intensité est liée, en effet, par un rapport mathématique, à la longueur du pendjfle et à la durée d'une de ses oscillations.

C'est par cette méthode, qu'on a trouvé le nombre que nous avons donné plus haut, pour la latitude de Paris, et qui est exactement 9°,8094. Une fois cette détermination obtenue, on peut obtenir par le calcul la longueur du pendule qui bat les secondes. Cette longueur est, à Paris, de 99 i millimètres.

Maintenant, imaginons qu'un observateur se transporte de l'équateur aux pôles. Comme la Terre n'est pas sphérique, la distance de l'observateur à son centre variera. Plus grande à l'équateur, elle diminuera progressivement, passera par une valeur moyenne, et sera la plus petite possible aux pôles mêmes. Or, pour cette raison seule, l'énergie de la pesanteur en CCS différents lieux décroîtra des pôles à l'iViuateur.

Une autre influence contribuera encore à diminuer l'inten-

site (le cette force; c'est la rotation de la Terre, dont la vitesse nulle aux deux pôles, augmente progressivement avec la latitude, en développant en chaque point une îorce centrifuge qui contre-balance en partie l'action de la gravité terrestre.

Pour ces deux raisons, l'intensité de la pesanteur sera variable aux diverses latitudes. Comment notre observateur s'en apercevra-t-il ? Par l'observation des oscillations du pendule, qui fournit deux méthodes différentes, également concluantes.

La première méthode consiste à employer un pendule de longueur invariable, dont la lige et la boule, soudées ensemble sont fixées au couteau d'une manière permanente. Un tel pendule, ayant une tougueur constante, ou du moins ne pouvant varier que sous l'action des changements de température, donnera des oscillations d'autant plus rapides que la pesanteur sera plus intense, de sorte qu'en allant des pôles à l'équateur, leur nombre, dans un jour moyen, sera de plus en plus petit. C'est ainsi qu'un peudule d'un mètre de longueur qui, à Paris, fait dans le vide 86 137 petites oscillations en 24 heures, transporté aux pôles, en ferait 80 242, et à l'équateur n'exécuterait plus, dans le même temps, que 86 017 oscillations.

J /autre méthode consiste à faire osciller un pendule , à mesurer avec le plus grand soin le nombre de ses oscillations ainsi que sa longueur au moment de l'expérience, puis à en déduire la longueur du pendule simple qui battrait les secondes dans la même station. Les longueurs comparées du pendule à secondes, dans diverses stations, permettent alors de calculer les rapports qui existent entre les intensités de la pesanteur aux mêmes lieux.

On possède un grand nombre d'obser\'ations, effectuées par l'une ou l'autre des deux méthodes en des régions très-diverses des deux hémisphères, depuis le dix-septième siècle jusqu'à nos jours. Les savants les plus illustres ont attaché leurs noms à ces travaux d'une si grande importance pour la