LA GAMME

chant, ou de la musique exécutée par la voix Iiumaine, une convention de ce genre eût été moins nécessaire ; car la voix est un organe assez flexible ]jour émettre à volonté des sons à un degré quelconque d'acuité ou de gravité, entre ses limites naturelles. Mais la musique moderne comporte lemploi simultané du chant et des instruments musicaux ; souvent aussi, dans les symphonies et la musique concertante, les instruments sont les seuls exécutants d'une œuvre musicale. Or, il est un certain nombre de ces instruments qui sont construits de façon à donner des sons fixes, d'une hauteur déterminée, et se trouvent dès lors les régulateurs des sons émis par les autres instruments et par les voix. C'est là ce qui a nécessité l'adoption d*uu son normal, d'une hauteur déterminée et constante, produit par un nombre connu de vibrations, auquel on est convenu de comparer tous les autres sons musicaux, et qui sert pour ainsi dire de base à toutes les gammes musicales. Une fois qu'il est bien entendu que cette convention est tout arbitraire, que le nombre des gammes naturelles est illimité, il n'y a plus aucun inconvénient à l'adopter, du moins pour la musique instrumentale.

Voici les noms qu'on donne aux divers sons qui composent une gamme, en passant du son le plus grave au plus aigu :

ut ré mi fa sol la si

D'après ce que nous avons dit de la façon dont se forme la gamme suivante et de l'analogie, sinon de Tidentité, qui existe entre les sons de l'une et de Tautre, on comprend qu'on a du donner les mêmes noms aux sons des gammes successives. Les physiciens les distinguent les unes des autres en faisant suivre les noms des sons d'indices numériques marquant Tordre de hauteur des gammes. Les deux gammes, l'une immédiatenu^nt plus grave, l'autre plus aiguë que la gamme servant de point de départ, à laquelle ou donne Tindice i, s'écriront donc ainsi :

uL,

ré,

mi,

la-,

sol.,

la-

si.

ut.

nii -i

fa,

sol 1

la.

si

Il résulte aussi de la constitution des gammes successives que les sons de même nom sont à l'octave les uns des autres, tout comme les sons extrêmes de chaque gamme. Ainsi ut|, ré„ mi„ sont les octaves aigus de ut-„ ré-j, mi-j.... et les octaves graves de ut,, ré^, mi^.

Avant d'aller plus loin, rappelons-nous les lois des vibrations des cordes et des tuyaux, et nous comprendrons que si l'on a tendu une série de sept cordes, de façon à leur faire rendre les sept sons de la gamme, on obtiendra les sept sorts de la gamme aiguë, à l'octave de la première, en divisant toutes les cordes en deux paiiies égales. Si au lieu de cordes, on avait pris sept tuyaux ouverts ou fermés donnant la gamme par leurs sons fondamentaux, il faudrait prendre sept tuyaux de longueurs moitié moindres pour obtenir la gamme immédiatement plus aiguë, sept tuyaux de longueurs doubles pour obtenir les sons de la gamme immédiatement plus grave.

Si l'on compare chacun des sept sons d'une gamme au son le plus grave, à celui qui forme ce que l'on appelle la toniquCj sous le rapport de leurs hauteurs, on a autant à' intervalles différents dont voici les noms :

De ut à ut unisaon,

ré — ut seconde.

mi — ut tierce,

fa — ut quarte,

sol — ut quinte.

la — ut sixte,

si — ut septième.

Et enfin utj — ut octave.

L'intervalle musical a pour définition, en physique, le rapport des nombres de vibrations des sons dont il est formé. L'unisson et l'octave sont les seuls dont nous ayons donné la valeur : i ou f mesure l'intervalle de l'unisson; 2 ou f mesure l'octave. Il nous reste à dire quels sont les nombres mesurant les autres intervalles.

LA GAMME. 20b

Voici ces nombres tels qu'ils sont adoptés aujourd'hui par la majorité des physiciens :

ut — ut

unisson = 1

ré — ut

st;con<h? = 5

mi — ut

tiera; = J

fa — ut

quartff = *

sol — ut

(jnint*^ = jj

la — ut

<i\Ui = î;

si — ut

^f'\ï\'\i:mt' — '^''

ut, — ut

(tdh:*: c- 2

Il est facile, à Taide de ce tableau d^i calcul^rr b-s \uU'v valles consécutifs des sons de la ^amme. bs rapj^ort'i d«^ nombres de vibrations de deux sons <|ui s«; sn'îvt'tii dann la série. Les voici :

On voit que ces inter\alle* n^ ^^.-rjt î.'i- ^-'j'inr. i-i^xi i-Mir h plus grands, bien qu'iné^u.x *:;/:•: ^-^ix. ■*' u^rAui^u^ •W- w condes majeures, et Ws Akmx :!'-• ;•♦:•*• *> f'^on/h-: //#////////;. Bien que les secondes m<sj*-':rrr* ;.': ••.••;.* ;-;■ ^'-'/i:,^ •. '*?j •"•\ convenu de les eonfondr*r v>'j-.^ r;.^::.- ':-::.'..';.;:,':V^;j « * ; on 'J;» qu'une gamme se chuiy*^. c-- .:-•'-:-. .

La gammf aiiH^i f-.-r::!*^ v: i; v-v- ," " distinguer d'ax^ ojsjhj»: 5 .'?- o- - : • - - -. un antre ordr*-. -^ 'jl :*vv. -.l*^ ,'. • "^ -

L'échelle mos^t^ îs^-j^.-. ' /^.t-^ -^^ >-

teur dont les mélodies, renfermées dans un cadre étroit, auraient un caractère de monotonie incompatible avec la variété des impressions qu'il veut produire. Pour accroître ses ressources, il passe, dans le même morceau, d'une gamme dans une autre, et c'est à ces transitions, dont les règles sont du ressort de l'art musical, qu'on donne le nom de modulations. Les nouvelles gammes ne diffèrent pas complètement de la première, de celles qu'on est convenu d'appeler la gamme naturelle. Certains sons se trouvent seuls modifiés, et d'ailleurs l'ordre de succession et les rapports de hauteur des sons de la nouvelle gamme restent les mêmes.

Écrivons la succession de deux gammes consécutives, à l'octave l'une de l'autre, et ayant pour tonique commune le son ut :

ut ré mi fa sol la si ut ré mi fa sol la si ut

Il est facile de voir que par une simple substitution des deux intervalles qui séparent le ml du sol^ c'est-à-dire en faisant suivre le mi d'une seconde majeure et précéder le sol d'une seconde mineure, on aura une gamme nouvelle présentant la même série d'intervalles que la première, mais commençant par le son sol au lieu de commencer par le son ut. La voici :

ut ré mi fa^j sol la si ut ré mi faji sol la si ut

gamme de sol majeur.

On voit en effet que les deux premiers inlervalles de cette nouvelle gamme sont deux secondes majeures, sol-la, la-si, et qu'ils sont suivis d'une seconde mineure, si-ut, ; qu'ensuite viennent trois secondes majeures ut-ré, ré-mi et mi-fa * ; enfin que la gamme se trouve terminée par un seconde mineure fa^-sol. Le nouveau son aurait dû recevoir un nom entièrement nouveau ; on le distinguedu /a qu'il remplace par le nom de fa dlèze : on dit que le fa naturel a été dièz('. Partant de la