CHAPITRE VII. — NEPTL'XF

sitions, soit dans les quadratures. Chacune des longitudes déduites des observations, comparée avec la longitude donnée à la même époque par la théorie, fournit une équation de condition entre les corrections des éléments de l'orbite d'Uranus, la masse et les éléments de l'orbite cherchée, soit en tout neuf inconnues. En groupant convenablement ces équations, on en a formé d'autres au nombre de 33 qui sont comme la condensation du |)roldème. Leur solution directe serait très compliquée; aussi prolite-t-on des Aaleurs approchées obtenues précédemment pour les ramener à une forme plus simple; au lieu du demi-grand axe et de la longitude de l'époque eux-mêmes, par exemple, on a pris pour inconnues les corrections dont ont besoin les valeurs approchées précédentes, corrections qui, par leur petitesse relative, se prêtent mieux à l'emploi des procédés d'approximation; quoi qu'il en soit, les valeurs ainsi trouvées pour les inconnues, seront toutes déduites directement des observations et aucune ne dépendra dune supposition arbitraire quelconque. Voici les éléments que Le ^ errier a conclus de ces longues discussions, ainsi c[ue la position de la planète au i*^"" janvier 1847; on verra qu'ils diffèrent peu des premières valeurs approchées.

Éléments et positions.

Distance moyenne au Soleil 36, 1 j\

Durée de la révolution sidérale jif-'"*. 387

Excentricité o, 1076 1

Masse : sensiblement celle d'Uranus.

Longitude du périhélie au i"^' janvier 1847 'i.S'\°4^'

Longitude héliocentrique de la planète au i"' janvier 1847. 3.i6°3-2'

Distance au Soleil le i" janvier 1847 33, oG

Comparaison avec l'observation. — Les longitudes calculées à l'aide de ces éléments diffèrent fort peu des longitudes observées et aussi souvent en plus qu'en moins; de sorte que la précision obtenue est au moins égale à celle qu'offraient alors les théories de la plupart des planètes connues; il faut ajouter que le rajon vecteur s'est trouvé rectifié de lui-même sans qu'on Teût pris en considération d'une manière directe.

j58 PltKMllîUK PARTIi:. — l'LANKJKS.

Dates

Dates

des

Dilïérence

des

Différence

observations.

-Po-

oliservaiions.

P- Po-

Conditions de recherche. Aspect physique de V astre inconnu. — Ceci plaçait le noinel aslre à 5° environ à l'est de l'étoile S du Capricorne; il en résultait aussi que, l'opposition ayant eu lieu le 19 août 1846, on était alors (3i août 1846) et l'on resterait assez longtemps dans des conditions très favorables pour sa recherche dans le ciel.

Mais le succès de cette recherche dépendait évidemment du degré de visibilité de l'astre; il était facile d'être renseigné à ce sujet. En effet, à sa distance moyenne du Soleil, le disque d'Uranus apparaît sous un angle de 4" 5 en admettant que la densité de la planète inconnue soit la même que celle d'Uranus, ce qui est une limile supérieiu-e, les densités des planètes diminuant à mesure qu'on s'éloigne du Soleil, la valeur connue de sa masse nous montre que la nouvelle planète se présentera sous un angle minimum de 3", 3 et, par conséqtient, dans les bonnes lunettes, se distinguera nettement par son simj)le aspect physique des petites étoiles qui l'entourent; en supposant d'ailleurs à sa surface un pou\oir réfléchissant égal à celui d'Uranus, son éclc(t spécifique actuel sera le tiers environ de celui d'Uranus (piand il se trouve à sa tlislance moyenne du Soleil; la nouvelle planèle apjiaraîlra donc comme une étoile de 8'" grandcui-.

D'après ces conclusions, et si la posilion indi(|U(':c était assez,

CIIAI'ITIŒ VII. — AEPÏLXK. 1 jg

approchée, un balayaj^e de la région environnante fait a\ec une bonne lunette devrait donc, comme cela avait été le cas pour Uranus, ■amener rapidement à la découverte physique de l'astre inconnu.

Étendue de la zone à explorer. — L ne question des plus importantes était donc de déterminer entre quelles limites sa position réelle peut différer de la position calculée, ou, en d'autres termes, quelle ■étendue du ciel on devait explorer autour du point désigné.

Le principe de la méthode si ingénieuse imaginée par Le Verrier pour sa solution est le suivant :

Si l'on adopte pour la planète une durée de révolution déterminée, toutes les autres quantités inconnues peuvent varier de telle manière que, quoique les observations ne soient pas aussi bien représentées qu'auparavant, les erreurs d'observation soient tolérables ; mais, en dernière analyse, en continuant la variation des éléments, une erreur d'observation deviendra intolérablement grande. En faisant varier les cléments en sens opposé, on arrivera à trouver une erreur d'observation intolérable aussi, et ainsi de suite. Si l'on calcule avec ces différentes variétés d'éléments les positions de la planète pour i84" Janvier o, le lieu géométrique de leur ensemble sera évidemment une courbe discontinue ou un polygone curviligne; procédant de même avec différentes durées de révolution, on aura diflerents polygones : et les durées extrêmes qui puissent être admises seront indiquées par •des polygones devenant des points. Si maintenant l'on mène une grande courbe circonscrivant tous les polygones, cette courbe constitue une \érital)Ie enceinte dans laquelle la planète sera nécessairement renfermée, de sorte qu'en lui menant des tangentes extrêmes à l'Est et à l'Ouest on aura les limites de longitudes cherchées.

Le Verrier trouva ainsi que la longitude héliocentrique de la planète pour i8/î" Janvier o n'est certainement jias moindre que ?>i\^ et ne peut dépasser Ô25". La masse, rapportée à celle du Soleil, est alors comprise entre les \aleurs 0,0000- et 0,00021, toutes deux supérieures, mais très comparables à celle d Lranus.

Telles sont les conclusions de ce grand travail, l'un des plus étonnants et des plus originaux qu'aient eu à enregistrer jusqu'alors les Annales astronomi([ues.

Confirma lion expérimentale . — Sa confirmation cxpc-niucntaie

l6o PRK.MIERE PARTIK. — PLANETES.

ne devait pas tarder, grandement facilitée d'ailleurs par le fait que ht Carte de l'heure XXÏ (3i5° à 33o") de l'Académie de Berlin, correspondant à la région de la planète inconnue, venait d'être terminée, mais non publiée, par l'astronome Bremiker.

DécouK'evte de la planète. Galle. — Il n'y avait donc qu'à diriger une lunette sur ce coin du ciel pour « savoir immédiatement si quelque chose de nouveau s'y trouvait ». C'est ce que fit l'astronome berlinois Galle le 20 septembre i84<), au reçu de la lettre du 18, par laquelle Le Verrier, alors en possession des résultats définitifs de ses travaux, lui demandait son concours pour leur vérification expérimentale ; le jour même, il trouva dans le ciel un astre de huitième grandeur qui n'était pas marqué sur la Carte de Bremiker et dont le diamètre lui parut d'environ 3". Il fut d'ailleurs comparé aussitôt par Galle et Encke à une étoile voisine; et, le lendemain, ces deux astronomes purent constater qu'il s'était déplacé de i'"i%'y en ascension droite et de 21", 5 en déclinaison. C'était donc bien la planète cherchée. Il résulte, en outre, des positions données par Galle et Encke que la planète serait, au i*^"" janvier 1847, par '^i-^''if\ de longitude héliocentrique. Or, le 3i août 1846, Le Verrier indiquait à l'Académie le nombre 320" 32' cqmme valeur théorique de cette longitude à la même date. Uei'reur totale de ce long et pénible travail ixalteignait donc pas i"; elle était de o"52'.

On conçoit l'enthousiasme qui accueillit, non seulement en France, mais dans l'Europe entière, cette splendide découverte.

A la date du 28 septembre 1846, Encke écrivait à Le Verrier :

« Permettez-moi, Monsieur, de vous féliciter avec une entière sincérité de la brillante découverte dont vous avez enrichi l'Astronomie; votre nom sera à jamais lié à la plus éclatante preuve qu'on puisse imaginer de l'attraction universelle. »

De son coté, Arago s'exprime ainsi :

(( M. Le Verrier a aperçu le nouvel astre sans avoir besoin de jeter un seul regard vers le ciel. Il l'a vu au bout de sa plume; il a déterminé par la seule puissance du calcul la place et la grandeur d'un corps situé bien au delà des limites de notre système planétaire. C'est l'une des plus brillantes manifestations de l'exactitude des systèmes astronomiques modernes. »

CHAirrRK Vil. — NKPlLXi:. l6l

A ces lignes il convient d'ajouter rapprécialion de Le Verrier sur son œuvre :

« Ainsi, dit-il, la position a\ait été prévue à moins de i" près. (.)n trouvera cette erreur bien faible, si l'on songe à la petitesse des perturbations dont on avait conclu le lieu de l'astre. Ce succès doit nous laisser espérer qu'après trente ou quarante ans d'observations de la nou\elle planète on [)Ourra l'employer à son tour à la découverte de celle qui la suit dans Tordre des distances au Soleil. Ainsi de suite; on tombera malheureuseuient bientôt sur des astres invisibles, à cause de leur imuiense dislance au Soleil, mais dont les orbites finiront, dans la suite des siècles, par être tracées avec une grande exactitude, au moyen de la théorie des variations séculaires. »

Quelle magnifique promesse et quelle admirable confiance dans la force des méthodes nouvelles !

Conclusion. — Telle est l'histoire de cette belle décou\erte qui étendait le monde solaire jusqu'à des limites encore non atteintes et, préparant ainsi la voie à des découvertes nouvelles, a maintenu l'Astronomie mathématique française au premier rang, que Laplace lui avait conquis, en même temps que, par l'admiration qu'elle a inspirée, a provoc|ué les vocations des Tisserand, Poincaré, Callandreau. dont les noms sont une de ses gloires.