DISTANCES DES PLANÈTES AU SOLEIL

Définition de la parallaxe. — Les distances des planètes au Soleil sont liées par la troisième loi de Kepler, qui fait dépendre leurs rapports de ceux de leurs durées de révolution; il suffit donc d'estimer l'une d'entre elles par rapport à nos unités terrestres pour les avoir toutes. L'unité, clioisie pour cela, est le rayon équatorial de la Terre, et la quantité que l'on mesure est l'angle que forment entre elles les droites menées de la planrte aux deux extrémités de ce rayon. Lorsque l'une d'elles lui est perpendiculaire, c'est-à-dire lorsque, vue de la

KiK. -I.

Terre, la planète est sur l'horizon de l'observateur, cet angle, qui mesure le rap[)ort du rayon équatorial terrestre à la distance de la j)lanète à la Terre, s'appelle Parallaxe horizontale équatoriale; dans le cas du Soleil, si cette distance est sa distance moyenne, il s'appelle Parallaxe horizontale équatoriale moyenne du Soleil. C'est l'une des données fondamentales de l'Astronomie; elle corres-

pond à V Unité astronomique de longueur, unité qui a précisément pour valeur celte distance moyenne. On ne peut évidemment déterminer ces parallaxes que par un efFet de perspective; le déplacement réel ou apparent de l'observateur changeant la position relative de l'astre et des étoiles fixes au voisinage desquelles il se projette sur la sphère céleste. Pour simplifier le langage, supposons la Terre sphérique et menons {fig- 71) par la planète deux tangentes PA et PB à la Terre; l'angle APB sera le double de la parallaxe, et si nous supposons le rayon de la sphère céleste assez grand pour que par rapport à lui les distances telles que PA soient négligeables, sa projection ab sur cette sphère en donnera la mesure.

Mesure de la, parallaxe. Méthode des déclinaisons. — Or si les deux points AetB sont sur un même méridien, l'are ab sera la difïerence des déclinaisons de la planète observées aux deux lieux AetB; la mesure de cette déclinaison en deux lieux de la Terre assez distants, et appartenant par conséquent à des hémisphères différents, mais dont les méridiens soient sensiblement les mêmes, donnera immédiatement la mesure de la parallaxe cherchée.

Méthode des ascensions droites. — Supposons maintenant que les deux points A et B soient sur l'équateur, aux extrémités de son diamètre perpendiculaire au méridien précédent; l'arc ab, si nous pouvions le mesurer, nous donnerait encore la parallaxe. Or, au lieu de supposer deux observateurs différents, l'un en A l'autre en B, nous obtenons le même effet en observant l'astre en un même lieu à 12 heures de distance, la rotation de la Terre ayant, pendant cet intervalle, amené en B l'observateur qui était en A. Mais alors l'arc ab ne se mesurera plus suivant un arc du méridien, mais suivant un arc perpendiculaire; ce sont les ascensions droites qui interviennent ici. En un lieu pas trop distant de l'équateur, on mesurera, vers le lever de la planète, puis vers son coucher, la différence de son ascension droite avec celles d'un certain nombre d'étoiles voisines : le changement survenu dans cette différence, d'une observation à l'autre, fera connaître la parallaxe cherchée (^).

(') On suppose bien entendu que Ton a tenu compte de la portion de ce changement dû au rléplacement de la planète sur son orbite pendant cet intervalle.

CIIAPITRK IX. — UISTANCKS DKS PLANETES AU SOLEIL. 1-3

Résultats. — ])e ces deux méthodes, la première est de beaucoup la plus ancienne : elle a été ])rojelée d'abord pour la Lune en i'-o5 parA\ agner et Kolb, entre Berlin et le cap de Bonne-Espérance, mais non exécutée par la faute de Kolb; elle a été réellement inaugurée de ij5i à 1^55 par Lacaille au cap de Bonne-Espérance, pour déterminer la parallaxe de la Lune et celle de Mars à l'aide d'observations faites en même temps en Europe par Gassini à Paris, Lalande à Berlin, Zanotti à Bologne et Bradley à Greenwicb, et depuis les astronomes y ont eu très souvent recours. Mais la précision des instruments et des procédés d'observation augmentant peu à peu, il devint nécessaire de ne déduire l'effet parallaclique que d'observations faites, en un même lieu, avec un même instrument, et par un même observateur. Aussi, la seconde méthode est-elle actuellement la seule admise; et ce sont les astéroïdes que l'on choisit comme objets d'observation, à cause de la similitude de leurs images focales avec celles des étoiles. On en a fait tout récemment une application giandiose à la planète Eros : 88 observatoires, répartis dans les cinq continents, ont, pendant six mois, matin et soir, soit avec l'héliomètre, soit par des mesures micromé- Iriques, soit encore à l'aide de plaques photographiques prises en temps con\enables et étudiées ensuite, mesuré les différences de position relative de cette planète avec d(^s étoiles voisines choisies à l'avance et dont on déterminait aussi par d'autres moyens les coordonnées absolues.

Le résultat de cette immense entrej^rise a été de conclure à la valeur

pour la parallaxe horizontale équatoriale moyenne du Soleil. Ceci éfjuivaul à une distance de i49 i6i ooo''"' et à une durée de 8'" i~%2 pour la propagation de la lumière solaire jusqu'à nous.

11 en résulte |)our les distances movt'nnes au Soleil, exprimées en looo'^'", des différentes planètes, les nombres suivants :

Mercure ^7 74'> Jupiter 7 760 558

Vénus. 1078S9 SatuiMie i4v.'>8383

La Terre 149 i<>i Uranus 28()i4 1 13

Mars •.>.27'278 Neptune 4483o()89

Ouant à la Lune, les déterminations actuelles de sa parallaxe s'oblie^nnent surtout par la discussujn des nombreuses occultations

174 PREMIÈRK l'ARTIE. — PLANÈTES.

d'étoiles que détermine son passage à travers les Pléiades et l'amas de Prœsépé. La valeur adoptée par la Conférence internationale des constantes astronomiques est

Sj'a", j5 = 342-2", 55

pour la Parallaxe horizontale équatorlale moyenne, c'est-à-dire correspondant à la distance moyenne de la Lune à la Terre, cjuantité qu'on appelle aussi Constante de la parallaxe lunaire. Ce nomiire équi\aul à dire que cette distance moyenne est égale à 60,3/0/5 le rayon équatorial de In Terre.