CHAPITRE III. — SATELLITES DE JUPITER

mîtes, le satellite I était occulté tandis que les trois autres passaient sur le disque de la planète; en 1900 enfin, la période sans satellites n'a duré qu'une minute, les satellites I et III ont été éclipsés et les deux autres se projetaient sur le disque de la planète. Ces disparitions apparentes des satellites se reproduisent évidemment d'une façon périodique et chaque combinaison particulière de situation relative des satellites et de la planète a sa période particulière; par exemple, la combinaison de 18-4» pour période 33 ans \g6 jours qui comprend 6923 révolutions du satellite I, 344^3 du II, \'j\ i du III et '-3i du I\ ; la combinaison de 186-^ est la même que celle de i843 et a pour période 23 ans 328 jours qui comprend 4934 révolutions du satellite I, 2458 du II, 1220 du III et 523 du IV.

Relation entre tes trois premiers satellites. — Il convient de citer aussi une relation bien remarquable entre les mouvements des trois premiers satellites de Jupiter : les durées de leurs révolutions sidérales forment une série dont chaque terme est double du précédent.

On en conclut que le moyen mouvement du premier satellite plus deux fois celui du troisième est rigoureusement égal à trois fois le moyen mouvement du second satellite.

Un résultat non moins singulier, et que les observations donnent avec la même précision, est que, depuis la découverte des satellites, lalongitude moyenne du premier , moins troisfois celle du deuxième .1 plus deux fois celle du troisième, n' a j amais différé de deux angles droits que de quantités presque insensibles.

Ces deux relations subsistent également entre les moyens mouvements et les longitudes moyennes synodiques : car le mouvement synodique d'un satellite n'étant que l'excès de son mouvement sidéral sur celui de la planète, si l'on substitue, dans les résultats précédents, les mouvements synodiques aux mouvements sidéraux, le moyen mouvement de Jupiter disparaît et les relations restent les mêmes. Il suit de là que, d'ici un très grand nombre d'années au moins, les trois premiers satellites de Jupiter ne seront point éclipsés à la fois; mais, lors des éclipses simultanées du deuxième et du troisième, le premier satellite sera toujours en conjonction avec Jupiter; ce satellite sera toujours en opposition avec Jupiter, dans les éclipses simultanées du Soleil produites par les deux autres satellites sur la planète.

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Il résulte de ces lois et des valeurs des moyens mouvements de ces trois satellites qu'au bout d'un peu plus de 4^7 jours (437',659) ces trois satellites se retrouvent dans les mêmes situations relatives autour de la planète et que, par conséquent, tous les phénomènes, éclipses, passages ou occultations, se reproduisent ensuite dans le même ordre.

Au point de vue cosmogonique, on doit en conclure qu'il y a eu dans la formation du système de Jupiter quelque chose de spécial aux trois premiers satellites, qui, comme le dit Laplace « semble faire un système à part de ces trois corps animés selon toute apparence par des forces communes sources de leurs communs rapports. »

Etude détaillée des satellites.

Diamètres et densités. J.-D. Cassini. Schrœter. Barnard. — Les passages et occultations des satellites de Jupiter comportent d'autres enseignements; ainsi que J.-D. Cassini l'a indiqué le premier, les temps qu'ils mettent à traverser le bord de Jupiter, soit à l'entrée, soit à la sortie, fournissent un moyen indirect de déterminer leurs diamètres apparents; ce fut pendant longtemps le seul dont on disposa, et il a été appliqué en 1798 avec une rare habileté par Schrœter. Depuis, le perfectionnement des instruments d'Astronomie, tant au point de vue optique qu'au point de vue mécanique, a permis de les mesurer directement sur le Ciel ; parmi les déterminations les plus récentes, nous adopterons celles qu'a déduites Barnard des mesures micrométriques qu'il a faites en 1894? d'abord avec l'équalorial (o"',9i) de l'Observatoire Lick, puis avec la grande lunette (i'",o5 ) {ftg- 73) de l'Observatoire Yerkes de l'Université de Chicago, et nous en rapprocherons les résultats obtenus un siècle auparavant par Schrœter : ces valeurs se rapportent à la distance moyenne de Ju])iter

à la Terre.

Diamètre apparent. Densité

— -^ — -- — I Diamètre par rapport

Schrœter. lîarnard. en kilom. à la Terre.

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