CHAPITRE V

Des mesures de Surface.

L’unité des mesures de surface est le mètre carré. En d’autres termes , c’est le carré qui a 1 mètre de côté.

Si l’on divise les quatre côtés de ce carré, chacun en 40 parties égales ou décimètres, et qu’on joigne deux à deux les points de division opposés, on obtiendra 400 carrés plus petits, qui auront tous 4 décimètre de côté. Par conséquent, le mètre carré contient 400 décimètres carrés.

Pareillement, 4 décimètre carré peut se diviser en 100 centimètres carrés; 4 centimètre carré en 400 millimètres carrés.

Maintenant, si l’on rassemblait 400 mètres carrés en 40 rangées, chacune de 40 mètres carrés, on formerait un nouveau carré qui aurait le décamètre pour côté; en sorte que le décamètre carré vaut 400 mètres carrés.

De même, 400 décamètres carrés valent 4 hectomètre carré; et 400 hectomètres carrés valent 4 kilomètre carré.

De tout cela il résulte que les carrés augmentent ou diminent de 400 en 400, quand leurs côtés augmentent ou diminuent de 10 en 10.

Ce n’est pas en appliquant le mètre carré, ni ses fractions ou ses multiples, que l’on mesure une sur-

face; mais c’est en calculant celle-ci à l’aide des propriétés des surfaces, enseignées dans la géométrie. Ainsi , la surface d’un rectangle qui aurait 5 mètres de longueur et 3 mètres de largeur serait de 3 fois 5, ou 15 mètres carrés.

Quand on a un nombre dont les unités expriment des mètres carrés , comme

9536478 mètres carrés ,

on peut le partager en tranches de deux chiffres chacune, de la droite vers la gauché, la première tranche à droite exprimant des mètres carrés; la seconde tranche des décamètres carrés; la troisième tranche des hectomètres carrés ; la quatrième tranche des kilomètres carrés, savoir : 9 kilomètres carrés 53 hectomètres carrés 64 décamètres carrés 78 mètres carrés.

S’il y avait une fraction décimale placée à la droite des mètres carrés , on la partagerait de gauche à droite en tranches de deux chiffres, la première étant celle des décimètres carrés, la seconde celle des centimètres carrés , la troisième celle des millimètres carrés. Dans le cas où la dernière tranche ne serait pas complète, on ajouterait un zéro, qui ne peut changer la valeur de la fraction décimale.

Il ne faut pas confondre 5 mètres carrés, par exemple, avec le carré de 5 mètres. Dans le premier cas, on entend dire 5 carrés ayant chacun 4 mètre de côté; et, dans le second cas, il s’agit d’un seul carré ayant 5 mètres de côté, lequel est l’équivalent de 25 carrés de 1 mètre.

L’étendue d’une surface, abstraction faite de sa forme , s’appelle l’aire ou la superficie de cette surface.

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