CHAPITRE VIL

Bes Mesures de Volume.

L’unité des mesures de volume est le mètre cube. En d’autres ternies , c’est le cube qui a un mètre de côté.

Chacune des 6 faces de ce cube étant un mètre carré, elles pourront toutes être partagées en 100 décimètres carrés; et si l’on fait passer des pians par toutes les divisions correspondantes, on obtiendra 1000 cubes, ayant tous un décimètre de côté. Par conséquent, le mètre cube vaut 1000 décimètres cubes.

Pareillement, un décimètre cube peut se subdiviser en 1000 centimètres cubes; un centimètre cube en 1000 millimètres cubes.

Maintenant, si l’on met en rang 10 mètres carrés; et si l’on réunit ainsi 10 rangées, de manière à en composer une tranche de forme carrée; si enfin on empile 10 tranches pareilles, les unes sur les autres, de manière à en former un volume cubique : celui-ci aura 10 mètres ou un décamètre de côté, et contiendra 10 fois ICO , c’est-à-dire 1000 mètres cubes.

De même, l’hectomètre cube se composerait de 1000 décamètres cubes; et le kilomètre cube, de 1000 hectomètres cubes.

De tout cela il résulte que les cubes augmentent ou diminuent par 1000, quand leurs côtés augmentent ou diminuent par 10.

DÜ SYSTÈME MÉTRIQUE.

Ce n’est pas en employant le mètre cube, ses fractions et ses multiples, que l’on mesure les volumes; mais c’est en calculant ceux-ci à l’aide de leurs propriétés géométriques. Ainsi, le parailélipipède qui aurait 5 mètres de longueur, 4 mètres de largeur, et 3 mètres de hauteur, aurait pour volume un nombre de mètres cubes exprimé par le produit des trois facteurs 5, 4,3, savoir 60.

Dans le calcul des volumes, il faut toujours que les trois dimensions, longueur, largeur et hauteur, soient exprimées à l’aide d’une seule et même unité. Si l’on prend le mètre pour unité, le volume sera exprimé en mètres cubes ; si l’on prend le décimètre pour unité, le volume sera en décimètres cubes; si c’est le centimètre, en centimètres cubes.

Si, au contraire, l’une des dimensions du volume étant exprimée en mètres, les deux autres dimensions l’étaient en décimètres, le produit des trois dimensions exprimerait des parallélipi pèdes ayant un mètre de longueur, sur un décimètre de largeur et un décimètre de hauteur. Si, enfin, les trois dimensions du volume étaient exprimées, la première en mètres, la seconde en décimètres, et la troisième en centimètres, leur produit donnerait des paralié-lipipèdes ayant un mètre de long, sur un décimètre de large et un centimètre de haut.

11 ne faut pas confondre, par exemple, 5 mètres cubes , avec le cube de 5 mètres ; car , dans le premier cas, il s’agit de 5 cubes ayant chacun le mètre pour côté, et dans le second cas, d’un seul cube ayant 3 mètres de côté, et qui vaudrait 425 mètres cubes.

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