CHAPITRE VIII. — RÉSUMÉ

Il est utile de jeter, maintenant, un coup d'œil d'ensemble sur l'exposé des principes, afin de bien saisir la cohérence des déductions qui forment les bases de la mécanique rationnelle.

L'étude purement cinématique des mouvements d'un point matériel nous conduit à l'évaluation d'une grandeur que nous nommons accélération.

Puis, dès que nous envisageons l'application des notions précédentes aux corps terrestres, c'est-à-dire pesants, nous sommes conduits à la notion purement expérimentale de la masse que nous avons appris à mesurer, c'est-à-dire à évaluer en nombres.

Nous avons ensuite appelé force le produit numérique de l'accélération par la masse : cette grandeur dérivée est d'un usage général en mécanique.

Nous rappellerons que si la notion de force a un sens précis lorsque l'accélération du mouvement est constante, il faut faire une nouvelle convention pour appliquer les mêmes règles lorsque l'accélération est variable, c'est-àdire dans tous les mouvements autres que le mouvement uniformément varié.

Nous rappellerons aussi que la constance delà masse, qui rend possible la définition de la force dans tous les cas, est une sorte d'axiome justifié par l'expérience et tous les calculs de la mécanique céleste : la constance de la masse sans être certaine est, cependant, excessivement probable et cela nous suffit pour établir la mécanique rationnelle sur cet axiome.

Nous avons ensuite défini le travail mécanique élémentaire et cette définition nous a conduit à des conséquences toutes en harmonie avec les résultats antérieurement acquis et la définition se trouve ainsi justifiée.

Nous avons donné un développement assez considérable au chapitre relatif à la rotation de la Terre, quoique cette question soit plutôt affaire d'application des principes de la mécanique. Ce développement nous paraît justifié par l'importance même de la question et aussi parce qu'il nous a permis de traiter celle de l'accélération centrifuge par où nous touchons aux difficultés de principe que soulève Tétude du mouvement de rotation, en général, difficultés que les traités ont coutume de passer sous silence. Nous avons ainsi établi un tout parfaitement cohérent entre les définitions et les axiomes d'une part, l'expérience de l'autre ; le développement de la mécanique rationnelle ne sera plus, à partir de ce moment, qu'une affaire de mathémathiques pures. Et les résultats acquis nous inspireront toute confiance tant qu'une expérience n'aura pas mis en échec une des conséquences du calcul. C'est ce caractère provisoire de la science qu'un esprit philosophique ne doit jamais oublier. Il n'est pas, d'ailleurs, de nature à nous chagriner, puisqu'il laisse la porte ouverte au progrès.

Quelques réflexions inspirées par ce résumé : I /histoire des découvertes expérimentales des temps mo-

dénies est bien propre à nous ramènera la modestie et à nous convaincre de la vanité de cette prétention que telle ou telle branche de la science est définitive et parfaite.

Qu'on se rappelle la simple expérience de Marey sur la chute d'un chat qui eut le don de bouleverser toute TAcadéaiie des sciences où les uns nièrent d'abord l'expérience au nom du principe des aires et où les autres se demandèrent s'il ne fallait pas modifier ce principe. Il fallut bien se rendre à l'évidence des faits et le principe des aires fut conservé avec un correctif.

Et les gaz permanents, qui firent croire si longtemps que l'état gazeux était la forme nécessaire d'une certaine composition chimique de la matière!

Quand on eut liquéfié et solidifié tous les gaz, il fallut bien admettre que l'état gazeux n'était, en somme, qu'un état accidentel de la matière, dans des condiiio7is données et que, dans d'autres conditions, la même matière chimique pouvait prendre l'état liquide ou l'état solide.

Coulomb expliquait les phénomènes électriques qu'il connaissait par l'hypothèse de deux fluides. Les expériences d'Ampère firent abandonner cette théorie pour celle d'un fluide unique. On est ainsi revenu àl'hypothèse de Franklin. Des expériences plus récentes ne permettant plus de conserver la théorie d'Ampère (1).

Voilà que des travaux purement mathématiques conduisent Maxwell à cette conclusion inattendue que l'électricité c'est de la lumière ou, plutôt, qu'elle se conduit comme la lumière, c'est-à-dire qu'elle est un mouvement vibratoire

(i) L'on ne sait plus au juste si Ton conserva Thypothèse des deux fluides ou celle d'un seul (Voir les travaux de Lorenz, de Larmor, de Lodsçe et autres).

dont la vitesse de propagation est la même : la seule différence est la vitesse du mouvement vibratoire, liée au coefficient de dispersion !

11 y a peu d'années encore que Thypothèse géniale de Maxwell ne rencontra que des incrédules, en France surtout ; et il fallut l'autorité scientifique énorme d'un Poincaré pour la faire admettre dans l'enseignement, malgré les protestations d'une partie de l'Institut (1).

Et, cependant, à l'heure qu'il est, la théorie électromagnétique de la lumière règne sans conteste. Il faut ajouter que les expériences décisives de Blondlot ont donné comme mesure de la vitesse de propagation des ondulations électriques le même nombre que la vitesse de la lumière. C'est depuis ce jour que les dernières oppositions sont tombées.

Voyez en micro-biologie ! On cherchait la cause de la fièvre typhoïde et Eberth trouva la bacille qui a conservé son nom. On considéra comme établi que toute eau qui contenait le bacille d'Eberth mettait ceux qui en buvaient en danger immédiat de contagion typhîque.

Mais, creusant le problème davantage, Mentchikoff trouve que le bacille d'Eberth n'a d'action que sur les intestins préalablement délabrés par l'action devers intestinaux ; alors qu'un intestin sain peut impunément absorber des millions de bacilles d'Eberth. Aurait-il fait cette découverte s'il avait considéré celle d'Eberth comme définitive ? Evidemment non.

Et la découverte du radium par M. et M'"*^ Curie et les

(1) Je possède à ce sujet une lettre très suggestive que Cornu m'adressait, ii y a peu d'années, lorsque je lui proposais une théorie de la télégraphie sans fil, basée sur la théorie électro-magnétique de la lumière.

expériences de M. Le Bon et les théories de Lorentz, qui ont posé des points d'interrogation sur les principes de la conservation de l'énergie et de la masse !

Nous pourrions multiplier ces exemples qui sont dans la mémoire de toutes lès personnes au courant du mouvement scientifique moderne.

Il n'y a qu'une seule branche de la science qu'on puisse considérer comme définitive (mais non pas achevée, car personne ne peut dire qu'elle le sera jamais) c'est la branche mathématique et cela, parce qu'elle ne repose pas sur la grandeur mais sur la quantité dont la notion se déduit du concept le plus général qui soit.

C'est précisément ce qui nous donne une confiance absolue dans toutes les déductions mathématiques, sachant qu'aucun événement ne sera capable de les contredire.

Nous savons qu'on ne tirera d'une équation que ce qu'ofi y a mis préalablement ou que des déductions du raisonnement primitif qui a permis d'écrire l'équation. Si donc l'équation est juste, c'est-à-dire si on n'y a mis que des choses certaines, toutes les conséquences qu'on en déduira sont certaines ; et si, nous trouvons qu'un résultat du calcul est démenti par l'expérience, nous sommes sûrs que l'équation dont nous sommes partis est erronée, c'est-à-dire qu'on y a introduit quelque chose d'inexact.

C'est précisément en cela que consiste la grandeur des mathématiques : l'instrument est absolument sûr par luimême et nous pouvons nous en servir en toute confiance. Il est tellement précis qu'il suffit qu'une seule expérience contredise un des résultats du calcul pour que nous ayons le moyen de remonter jusqu'à la source de l'erreur, qui est l'hypothèse introduite dans la première équation.

Mais, c'est aussi sa faiblesse, c'est de ne pouvoir nous démontrer rien que de ce qui est implicitement contenu

dans Texpérience que nous avons mise en équation. C'est un merveilleux outil, le plus parfait qui soit, pour amener une expérience à sa déduction dernière ; infiniment supérieure à nos langues verbales qui nous font une logique si courte : c'est, en un mot, la langue scientifique ellemême sans qu'on puisse en concevoir une autre qui la puisse dépasser. Mais, ce n'est que cela.

Ces réflexions doivent nous mettre en garde contre ce que Ton a appelé l'abus des mathématiques.

Un esprit exclusivement nourri de mathématique et dont les tendances exclusives ne sont pas corrigées par la méthode expérimentale, arrive fatalement à se fausser : il arrive à donner aux signes, aux symboles qu'il emploie, une existence réelle, indépendante des faits; et lorsqu'il se met à raisonner sur ces faits imaginaires, il risque de tomber dans l'absurde. C'est ce qui arrive à des mathématiciens médiocres. Les hommes supérieurs échappent évidemment à ce danger. C'est pourquoi tous les mathématiciens réellement grands ont senti le besoin d'appliquer leurs déductions aux faits de la physique expérimentale. L'un des plus grands (sinon le plus grand) Newton, n'a pas dédaigné de faire des expériences multipliées et y a merveilleusement réussi. Son plus grand ouvrage, celui qui a suffi pour le rendre immortel, porte le titre de « Principes mathématiques de philosophie naturelle » ; pour bien montrer qu'il ne sépare ni la philosophie, ni les mathématiques de l'étude de la nature, c'est-à-dire de l'expérience.

Je considère comme particulièrement déplorable l'absence presque complète de l'enseignement expérimental de la physique et de la chimie dans une grande école scientifique, comme l'Ecole polytechnique et, encore plus, celle de l'enseignement des sciences naturelles, qui sont uniquement des sciences d'observation et dont la culture est nécessaire

130 LES PRINCIPES DE LA MEGANigUE

à la rectitude de l'esprit (1). Il faudrait, en compensation, simplifier le programme d'autres branches et même y opérer de vigoureux retranchements.

(l)Le nouveau programme de l'Ecole polytechnique est supérieur à l'ancien ; cependant la réforme est encore bien incomplète.

DIJON, IMPRIMERIE DARANTIERE.

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