PHÉNOMÈNES DE CHOSES INANIMÉES

De la forme et de la translucidite des bulles d'air dans l’eau; mouve-

ment des corps composés de parties dont le poids est inégal; angles d'incidence et de réflexion égaux; diversité des mouvements des cylindres et des cônes ; aspects divers de la tranche des livres selon l'inclinaison où on les regarde; diversité d'aspect des grandeurs réunies ou divisées ; écoulement de l’eau des clepsydres ; opinion d'Anaxagore ; action de l'air qui obstrue le goulot de la clepsydre ; rondeur de certaines parties chez les plantes et chez les animaux ; rondeur ordinaire des. extrémités des objets ; effets giratoires des corps qu'on lance; mouvements combinés des corps composés de diverses matières ; rebondissement des corps qui tombent ; combinaisons et'oppositions des forces qui agissent sur les corps, en rapport avec leur tendance naturelle à tomber.

Pourquoi les bases des bulles formées dans l’eau

sont-elles blanches, et pourquoi, si on les expose au

8 1. 165 bases des bulles formées dans l'eau. Septali trouve que ce $ est à peu près inintelligible ; et c'est à peine s’il lui consacre quelques lignes; il croit qu'il y a des lacunes dans le texte: mais les manus-

TTL.

critsne donnent aucune variante.

Pour bien comprendre ce que l’auteur a voulu dire, 1] faudrait d'abord recommencer l'observation qu'il signale, et la vérifier ; elle est assez délicate.

Nous ne nions pas que ce $ ne

soleil, ne font-elles pas d'ombre ? Le corps de la bulle elle-même porte bien une ombre; mais la base n’en fait pas ; elle est éclairée circulairement par le soleil. Ce qui est plus étonnant encore, c'est que, si l’on plonge un bäton dans l’eau au soleil, tout le bâton est coupé par l'eau.

N'est-ce pas parce qu'il ne se forme pas d'ombre, . ou que l'ombre est dissipée par le soleil? Si l'ombre est ce qu'on ne voit pas, on verrait la bulle en masse circulaire sous [6 5061}. Mais, dans les traités d'optique, on démontre que cela est impossible ; car 1] ne se peut pas que le corps le plus petit soit circulairement caché par un plus grand qui empêcherait qu'on ne le vit.

Pourquoi les bulles d’eau sont-elles hémisphériques D

bien

soit obscur; mais il ne l'est pas autant que Septali semble le croire. — Me font-elles pas d'ombre. C'est que probablement la base de la bulle d'air est tout à fait translucide, et que la lumière la traverse, comme elle traverse une vitre.

— Le corps de la bulle elleméme. Le texte n'est pas aussi précis. — Ce qui est plus étonnant encore... Cette remarque ne tient pas assez directement à la question proposée. Ce pourrait bien être une interpolalion. — Æst coupé par l'eau.

C’est la traduction exacte : mais l'expression du texte peut sembler insuffisante. Ce phénomène

d'optique est d’ailleurs connu. Le bâton parait non pas coupé, mais brisé, à cause de la réfraction de la lumière, passant d'un milieu moins dense

dans un milieu plus dense; de l'air, dans l’eau. — 1 ne se forme pas d'ombre. — Parce

que lalumière peuttraverser sans aucun obstacle la base de la bulle. — L'ombre est dissipée par le soleil. Ceci encore se comprend mal, ainsi que tout le reste de ce $. Il faut donc se borner à une traduction aussi fidèle que possible, en laissant à la sagacité des lecteurs le soin d'élucider ces obscurités.

δ 2. Les bulles d’eau sont-elles

SECTION XVI, CHOSES INANIMÉES, ὃ 3 3

N'est-ce pas parce que, danstoutesleurs parties, elles sont également portées en haut dans l'air, à partir de leur centre ἢ Et dès lors, il y a nécessité qu'il se forme un hémisphère ; mais l'hémisphère inférieur est coupé par le plan de l’eau, où se trouve le centre.

Pourquoi, dans des corps composés de poids inéτ ? τ μ᾿ νυ Li = x PA 1) gaux, si l’on jette le corps par la partie la plus légère, tourne-t-il en cercle, comme il arrive pour les dés chargés de plomb, quand on les jette en tournant la partie la plus légère vers soi ?

hémisphériques. Ce sont les bulles qui se forment dans l'intérieur d'un liquide, et qui viennent crever à sa surface.

Septali compare ces builes ainsi formées aux bulles de savon que les enfants s'amusent à souffler, avec un tuyau de paille.

Ces dernières bulles sont sphériques plus ou moins régulièrement, tandis que les autres restent hémisphériques. Cellesci ont bien également la forme d’une sphère quand elles sont tout entières dans le liquide; mais en arrivant à la surface, elles crèvent;: et l’on n'a vu d'elles que la partie de la sphère qui a pu surgir; cette partie n'a eu que le temps de se montrer à moitié. — À partir de leur centre. L'expression est insuffisante ; et ceci sans doute veut dire que dans l’eau la bulle est tout à fait sphérique. -- Un hémisphère. On ne voit que

l'hémisphère qui émerge un instant au-dessus de l'eau: et l'hémisphère inférieur est coupé par le plan de la surface du liquide.

S 3. De poids inégaux. J'ai adopté, avec l'édition Firmin- Didot, la variante que donnent quelques manuscrits, d'où Sylburge l'avait tirée. Cette correction est de toute évidence ; et Septali, qui ne l'admet pas dans son texte, la suit cependant dans son commentaire. Le contexte est décisif :

etil s’agit de corps composés de matières inégalement pesantes, comme les dés fourrés de plomb. — Si l'on jette le corps par la partie la plus légère. Te texte est beaucoup plus concis ; mais il ne semble pas que Île sens puisse être douteux. — Æn tournant la partie la plus légère vers soi.

Cette condition n'est peut-être

N'est-ce pas parce que la partie la plus lourde ne peut se mouvoir aussi rapidement que la plus légère, quand elle n’est poussée que par une force égale? Mais comme il faut que la totalité du corps soit mue, et qu'il est impossible qu’elle le soit également, les matières, du moment qu'elles ont la même vitesse, doivent, dans leur mouvement, suivre la même ligne. Mais l’une étant mue plus vite que l’autre, il se forme nécessairement un mouvement circulaire, puisque c'est seulement dans la figure du cercle que, les points parcourus élant toujours parallèles, les deux matières décrivent des lignes inégales dans un même temps.

Pourquoi les corps qui tombent sur le sol et qui y rebondissent, forment-ils sur le plan des angles égaux, sur chaque côté du point où ils ont touché le plan ?

pas indispensable; mais Île encore plus marqué sans doute en la remplissant. — Ne peut se mouvoir aussi rapidement. Ce principe estexact.— La totalité du corps, formé de matières diverses, dont la pesanteur n'est pas la

phénomène est

même. — La méme ligne. Cette ligne serait nécessairement une droite. — L'une élant mue plus

vite que l'autre. L'explication est certainement fortingénieuse; mais la science moderne ne l'admet peut-être pas. — Étant toujours parallèles. Les cercles décrits sont concentriques, et les points des deux circonférences sont toujours parallèles

les uns aux autres. Voir la même question plus loin, $ 12.

δ 4. Des angles égaux sur chaque côté. Le fait est fort exact; et la question est bien posée. Mais il y a dans 66 ὃ des détails qui ne sont pas assez intelligibles ; et Septali lui-même, malgré tous ses efforts, a renoncé à les éclaircir.

Les manuscrits n'offrent pas de variantes ; et 1] faut se contenter d'interprétations plus ou moins vraisemblables. On sait d’ailleurs que c'est un des théorèmes de géométrie les plus connus que l'angle d'incidence et l'angle de réflexion sont toujours égaux. La démonstra-

SECTION XVI, CHOSES INANIMÉES, καὶ 4 5

N'est-ce pas parce que tous les corps, quand ils tombent naturellement, suivent uneligne droite ? Lors donc qu’un corps tombe sur un plan tout uni, en touchant ce plan perpendiculairement, et y tombe selon le diamètre, il fait des angles égaux en rebondissant, parce que le diamètre produit des divisions égales. Quand, au contraire, les corps tombent obliquement et ne touchent pas le plan perpendiculairement, mais le touchent en un point en dehors de la perpendiculaire, il en résulte que, repoussés par le plan qu'ils ont frappé, ils prennent une direction contraire. Si ce sont des corps ronds, ils sont ainsi lancés, et ils rebondissent dans le sens contraire du choc, soit que leur centre reste en place, soit qu'il en change. Mais, quand les corps sont de figure rectiligne, ils sont, à cause de la perpendiculaire, transportés en avant, et

tion qu’on en donne aujourd'hui n'est pas celle de l'auteur antique ; mais la laisse pas d'être ingénieuse; et il n’y a pas de doute que l'action de la pesanteur ne soit pour quelque chose dans Ja fixité constante du phénomène.

— Quand ils tombent naturellement. C'est l'action universelle de la pesanteur. — Selon le diamètre. Il est clair que le diamètre se confond ici avec la perpendiculaire. La perpendiculaire fait deux angles droits avec le sol qui est horizontal ; et en ce sens on peut l'appeler étymologiquement un diamètre, « puisqu'elle produit aussi des divisions égales », c'est-à-dire

sienne ne -

deux angles droits. — /ls prennent une direction contraire.

C'est-à-dire, autre que la perpendiculaire; mais il reste à prouver que cette direction nouvelle fait un angle égal à celui qu'a fait la première direction. — Sort que leur centre reste en place. Ceci reste obscur; et l'on ne voit pas comment le centre peut avoir ici quelque importance. — Sont de figure rectiligne. Par opposition aux corps qui sont ronds, et qui doivent rebondir plus aisément.

— À cause de la perpendiculaire, qui n’est autre que l'action constante de la pesanteur. On ne comprend pas bien ce qu'on doit entendre par des corps « à

ils tombent en ce sens, comme il arriverait à des gens qui auraient les jambes coupées, où à ceux à qui l'on Ôterait le siège sur lequel ils s’appuyent. Dans ces divers cas, toutle monde tombe en un sens contraire et en arrière, parce que ces mouvements tendent à retrouver également la perpendiculaire, qu'on se relève ou qu'on ait été frappé en avant. Il est clair que le contraire de cette ligne, c'est un mouvement en arrière et en bas. Or, les corps qui tombent deviennent de plus en plus lourds; et ce qui fait leur chute est précisément ce qui leur donne leur mouvement quand ils rebondissent. Aucun d'eux ne rebondit à angle droit, parce que la perpendiculaire divise en deux les corps qui tombent de leur propre poids ; or, il n’est pas possible qu'il y ait sur un même plan plusieurs perpendiculaires qui se coupent. C’est cependant ce qui aurait lieu, si une perpendiculaire se produisait dans le rebondissement, là où le corps en mouvement aurait touché le plan, et si ce plan devait alors être de nouveau divisé en deux. Donc nécessairement la première perpendiculaire selon laquelle se

figure rectiligne », à moins peutêtre que cette expression ne désigne aussi les corps qui tombent en ligne droite. — Des gens qui auraient les jambes coupées. Cette comparaison parait assez singulière. — À qui on ôterait le siège. 1] serait difhcile de répondre de l'exactitude de ce sens, parce que le mot dont se sert le texte n'a pas de signification bien précise.

— En sens contraire. Soit en

avant dans le premier cas, soit en arrière dans le second. — En arrière, dans le second cas:

En avant, dans le premier cas.

— Les corps qui tombent deviennent... Selon la ligne droite déterminée par la pesanteur. — Ce qui leur donne leur mouvement. Sous-entendu : « en sens oblique ». — Divisé en deux.

Comme le fait la perpendiculaire formant deux angles droits,

avec la surface du plan sur

SECTION XVI, CHOSES INANIMÉES, $ 5 ἢ

dirigeait le mouvement du corps, serait coupée par cette seconde perpendiculaire. Mais comme le corps sera porté en sens contraire, et qu'il ne pourra l'être à angle droit, il n’y a de possible qu'un angle aigu, formé sur l’un des côtés du point qui touche au plan ; car l'angle droit est la limite des angles contraires.

De

Pourquoi le cylindre, quand on le pousse, va-t-il en ligne droite, et décrit-il aussi des lignes droites par les circonférences qui le terminent, tandis que le cône se meut en cercle, son sommet restant en place, et qu'il décrit un cercle avec le cercle terminal ?

Le cylindre et le cône se meuvent l’un comme l'autre circulairement; et, sur le plan, ils décrivent,

lequel tombe le corps. — Par cette seconde perpendiculaire.

Le texte est moins précis. — Un angle aigu. C’est l'angle de réflexion égal à l'angle d'incidence, l'un et l'autre formés avec l'horizontale du plan. — L'angle droit est la limite. C'està-dire que l'angle droit, porté des deux côtés de la perpendiculaire, donne une de ses lignes à chacun des deux angles de réflexion comme d'incidence.

D'ailleurs, pour éclaircir en partie ces obseurités, il y aurait à tracer une figure que donne déjà Septali, et qui consisterait en une horizontale représentant le sol, une perpendiculaire qui séparerait les deux angles égaux et aigus, représentant l'incidence et la réflexion.

δ 5. Le cylindre... le cône. Il suffit de penser à la forme de l'une et l'autre de ces figures, pour comprendre comment elles se meuvent si différemment. Le problème est assez curieux pour être posé ; mais la solution est évidente; et elle ne pourrait être autre que celle que donne l'auteur. — Son sommet restant en place. C’est là ce qui explique le mouvement circulaire du cône. Le sommet est un centre autour duquel tout le reste se meut nécessairement :

le cercle qui fait la base du cône décrit le plus grand cercle, précisément parce qu'il est placé à l'extrémité du cône. — Avec le cercle terminal. Qui est la base du cône.— L'un comme l’autre.

C'est exact ; mais l’un se meut

le cylindre des lignes droites, et le cône des cercles, parce que les cercles sont inégaux dans le cône, et que le cercle qui est plus grand que ne le sont ceux qui avoisinent le même centre, se meut toujours plus vite. Tous les cercles qui sont dans le cône étant mus ensemble et inégalement, il en résulte que les cercles les plus extrêmes parcourent dans le même temps un plus grand espace et une plus grande ligne. Voilà aussi pourquoi leur mouvement est circulaire ; car tous sont tracés sur une même droite. Mais la droite se mouvant circulairement, tous les points de cette droite ne décrivent pas une ligne égale dans le même temps, puisqu'ils ne parcourent une ligne égale qu'en sens direct. Au contraire, dans le cylindre, tous les cercles qui y sont compris étant pareils et se rapportant au même centre, il s'ensuit que là, comme dans les cas où tous les points d’un corps touchent en même temps une surface, ils ont tous, en roulant, la même vitesse dans le même temps, parce que les tours du cylindre sont égaux, et que tous les points reviennent ensemble sur le plan, après que chacun d'eux en roulant a décrit le même cercle. Par consé-

sur lui-même, et l’autre sur son centre, qui est son sommet. — Les cercles sont inégaux dans le cône. Dans le cône, les cercles augmentent de circonférence du sommet à la base, tandis que dans le cylindre, tous les cercles sont essentiellement égaux.

— Les plus extrêmes. Ce sont les cercles les plus éloignés du

sommet. — J'ous sont tracés sur une méme droite. C'est sans doute la ligne droite qui va du sommet du cône au centre de sa base ; c'est donc sur cette ligne que se trouve le centre de tous les cercles, plus ou moins grands, qu'on peut tracer sur le cône.— Que là comme dans lous les cas. d'un corps. Le texte est

quent, les lignes droites qui sont tracées sur le plan sont égales aussi ; car, les cercles étant égaux et animés de la même vitesse, ils ont décrit ces lignes en touchant la surface. Les lignes sont droites parce qu’elles ont été décrites sur la même ligne, qui se meut tout droit. Par suite, le cylindre lui-même se meut tout droit selon ces lignes. Il est indifférent d’ailleurs que le cylindre soit tiré sur la même ligne où il a tout d’abord touché le plan, ou qu'il roule sur ce plan ; car ce sera toujours une ligne égale et semblable aux lignes du cylindre qui touchera le plan, soit qu'on traine le cylindre, soit qu'on le fasse rouler.

Pourquoi la section des livres, quand on la fait plane et droite, reste-t-elle droite, si on on la roule,

chez les Anciens les livres étaient des rouleaux. L'auteur

moins précis; mais le sens n’est pas douteux.— Les lignes droites

qui sont tracées sur le plan. Ce sont les lignes que parcourent en roulant tous les points du cylindre ; ces lignes sont toujours droites: el elles ne peuvent jamais être circulaires, bien que le cylindre entier se meuve circulairement en roulant sur luimême. — Que le cylindre soit tiré. ou qu'il roule. Il est évident que dans les deux cas, les lignes restent droiles, à cause de la configuration même du cylindre.

δ 6. La section des livres.

Pour bien comprendre cette question, il faut se rappeler que

cherche donc à expliquer pourquoi une section faite parallèlement à la base, qui est droite, reste droite aussi quand on déplie le rouleau, tandis que si l'on fait la section obliquement, la base n'est plus droite, mais dentelée, ou commeleditletexte, oblique. On peut faire fort aisément cette petite expérience, sur un morceau de papier qu'on roulerait, et que l'on couperait parallèlement, ou obliquement, à la base ,quiserait droite. Septali trouve ce problème fort obscur; il l’est sans doute ; mais il l’est moins qu'on ne suppose, si l'on

pourvu que l’on coupe le livre selon la base, et pourquoi devient-elle oblique si la section est penchée ?

N'est-ce pas parce que, dans l’une des deux sections, les cercles sont sur le même plan, et que la section inclinée n’est pas partout placée de même, mais qu’elle est ici plus éloignée, et là moins éloignée, de telle sorte qu’en déroulant le livre, les cercles qui sont dans le même plan et qui ont leur origine sur le même plan, feront la ligne qui leur appartient en se développant ? Cette ligne en effet provient des cercles qui sont dans le même plan, de telle manière que la ligne est droite, parce qu'elle est dans le plan, tandis que la ligne qui est développée de la tranche oblique, au lieu d'être parallèle à la première, s'en écarte plus ou moins. Cette ligne ne sera pas dans le plan, parce que la section est dans le même rapport qu'elle. Par conséquent non plus, elle ne sera pas droite ; car il n'est pas possible qu'une droite soit en partie dans un plan, et en partie dans un plan différent.

Pourquoi les grandeurs, divisées d'un tout, parais-

accepte notre explication géné- Et qui est la ligne droite. — rale.—Oblique. Ce serait plutôt Dans le méme rapport qu'elle. dentelée, précisément parceque C'est-à-dire qu'elle n'est pas les diverses parties de la sec- droite non plus. — Car il n’est tion oblique varient de hauteur. pas possible... C'est là un — L'une des deux sections. C'est axiome, puisque la droite, pour la section parallèle à la base, qui être dans deux plans, ne serait est droite.— La section inclinée. plus droite et qu'elle ferait une C'est-à-dire, oblique à la base. ligne brisée.

— La ligne qui leur appartient. S 7. Paraissent-elles plus pe-

SECTION XVI, CHOSES INANIMÉES, ὶ 7 1

sent-elles plus petites toutes ensemble que le tout lui-même ?

N'est-ce pas parce que ces grandeurs divisées ont bien toutes un nombre, mais que la grandeur de chacune est plus petite que celle du tout unique ? Or, on dit d’une chose qu'elle est grande parce qu'elle ἃ de la continuité et qu'elle est de telle quantité ; mais tout nombre continu est plus grand que le nombre d’une grandeur quelconque qui est défini. Il est donc tout simple que l’objet total paraisse plus grand que l’ensemble des parties dans lesquelles 1l a été divisé ; car, les parties étant les mêmes de part et d'autre, l’objet total présente plutôt la nature d’une grandeur en tant qu'ilest continu, tandis que les parties ne présentent que la nature d'un nombre.

l'auteur veut

tites. Si le fait n'est pas très certain , on doit néanmoins reconnaître que la solution est ingénieuse, bien qu'un peu subtile. — Plus petite. Ceci est de toute évidence, puisque la partie est toujours et nécessairement plus petite que le tout. — Tout nombre continu. J'ai dû reproduire la formule du texte; mais il n'y ἃ pas de nombre continu à proprement parler ; et l’on ne peut pas même appliquer cette expression à un nombre concret, qui n'est pas plus continu que le nombre abstrait. Il n'y ἃ de continuité que dans un corps. — Qui est défini. C'est le nombre abstrait

sans doute que désigner. — De part εἰ d'autre.

J'ai ajouté ces mots, qui ressortent du contexte, et qui le rendent plus clair. D'une part, le tout contient toutes les parties ; d'autre part, quand on divise le tout, on retrouve les parties dont il était composé.— La nature d'une grandeur. C'est sur ce point que repose toute la solution. — λα nature d'un nombre. Ceci revient à dire que la grandeur se conçoit surtout par le témoignage de la vue, qui montre un continu sensible, tandis que le

nous nombre n'est qu'une pure abstraction de l'esprit.

Les phénomènes qu'on observe dans les clepsydres peuvent, dans leur ensemble, venir de la cause que leur assigne Anaxagore, pour les expliquer. C'est bien l'air emprisonné dans la clepsydre, qui produit ces phénomènes, et qui ne permet pas à l'eau d'y entrer, quand on bouche l'ouverture supérieure. Cependant ce n’est pas l'air seul qui est absolument cause du phénomène ; car si l’on plonge la clepsydre dans l’eau en la renversant, et en bouchant l’ouverture, l’eau peut y entrer. Ainsi, Anaxagore n'a pas tout à fait expliqué la cause véritable de ce phénomène. C’est bien l'air qui en est la cause, ainsi qu'il le dit ; mais l’air poussé par son mouvement propre et y

ὃ 8. Dans les clepsydres. La question posée dans ce ὃ l'a déjà été, mais incidemment, section II, ὃ 1. Ici l'explication est développée et tend à être complète. L'ensemble en est clair ; mais il y a bien des détails qui restent obscurs, malgré tous les efforts que j'ai pu faire pour les éclaircir. — Araxagore.

Ce renseignement prouve que le sage de Clazomène ne se borpait pas aux questions de métaphysique et de morale, et qu'il savait observer les phénomènes naturels. — L'ouverture supérieure. J'ai adopté la variante proposée par Gaza, et que donne l'édition Firmin-Didot ; il s'agit du changement d'une lettre. La lecon ordinaire n’a

seule

pas de sens. L'ouverture supérieure doit s'entendre ici du goulot par lequel on introduisait l'eau dans la clepsydre.— Ce n'est pas l'air seul... L'objection faite à la théorie d'Anaxagore n'est pas alors nettement indiquée ; et la théorie de l'auteur semble être identique à celle qu'il veut combattre. — Sc l'on plonge la clepsydre dans l'eau... La clepsydre étant renversée dans l'eau, et le goulot étant bouché par le doigt de celui qui la tient, l'eau entre par le fond de la clepsydre, qui est placé en haut. — Anaxagore n'a pas tout à fait expliqué. C’està-dire qu'il n'a décrit qu'un des deux états où on peut mettre la clepsydre, selon qu’on la laisse

cédant sans que rien le contraigne, est porté naturellement en ligne droite, comme tout autre élément. La clepsydre étant donc tenue renversée, dans l’eau où elle plonge, l'air restant toujours en ligne droite sort, repoussé par l’eau, à travers les trous opposés à ceux qui sont dans l’eau. Quand l’air se retire, l’eau entre. Mais si l’on plonge la clepsydre toute droite dans l’eau, l'air, ne pouvant pas se retirer en ligne droite, parce que les trous supérieurs de la clepsydre sont fermés, reste autour des premiers trous; car il ne peut pas revenir naturellement sur lui-même. Ce qui prouve bien que c’est en effet l’eau qui empèche Pair, devenu immobile, de pouvoir sortir, c’est ce qui se passe dans la clepsydre elle-même. Si en effet on la remplit d'eau jusqu'au sommet, et que, la prenant, on la retourne en tenant le goulot bouché, l’eau ne s’écoule plus par la bouche du goulot. Mème la bouche étant ouverte, l’eau ne s'écoule pas tout de suite par le goulot; mais ce n’est qu'un peu plus tard qu'elle s'écoule, comme si elle n'était pas à la bouche du goulot, et qu’elle ne vint qu'un peu plus tard, quand le goulot est ouvert. Lorsque, au contraire, la clep-

droite, ou qu'on la renverse.— Est porté naturellement en ligne droite, et en haut, l'air étant plus léger que l'eau, dans laquelle il est retenu. — À travers les trous. ΤΊ semble qu'il n'y ἃ des trous qu'au fond de la clepsydre, et quà son sommet, il ny a qu'un seul trou, le goulot, par lequel on introduit l'eau. — Reste autour des premiers trous.

Ce détail n’est pas suffisamment expliqué, non plus que ceux qui s'y rattachent. — Ce qui prouve bien. La preuve n'est pas aussi complète que l'auteur paraît le supposer. — En tenant le goulot bouché... et placé au fond de l’eau, puisque la clepsydre est renversée, — Me s'écoule pas tout de suite, parce qu'elle rencontre l'eau du vase dans lequel

sydre est droite et toute pleine, si l’on ouvre le goulot, l'eau s'écoule sur-le-champ par l'étroit passage, parce qu’elle le touche et qu'elle ne touche pas les extrémités du goulot. Ce n’est donc pas par la cause indiquée que l’eau entre dans la clepsydre ; mais elle en sort quand le goulot est ouvert, parce que l'air qui est dans le goulot, étant agité en haut et en bas, cause un très grand vide, où peut être recue l’eau de la clepsydre. Étant poussée vers le bas, et y descendant par elle-même, il est tout simple que l’eau s'écoule de force. L'air qui est en dehors de la clepsydre et qui est mis en mouvement, est animé d’une force égale à celle de l'air qui l’a repoussé. Mais :l finit par être plus faible que celui-là dans sa résistance, parce que celui-là s'écoule plus vite par létroit goulot où 1] s'engage. Il coule alors plus vite ettombe plus fort sur l’eau du vase. Ce qui fait que l’eau ne sort pas quand on bouche le trou, c’est que l’eau qui entre dans la clepsydre en repousse, avec force, l'air qu’elle en fait sortir. La preuve, c’est le vent qui se produit alors en elle, et le gargouillement qu'il cause. [’eau entrant, l'air, qui pousse avec force, entre avec elle

la clepsydre est plongée. — δὲ l’on ouvre le goulot. En retirant le doigt, qui le tenait fermé. — Parce qu'elle le touche. On ne voit pas bien ce que l'auteur ἃ voulu dire ici. — Étant agité en haut et en bas. C'est-à-dire agissant sur les deux extrémités de la clepsydre pour entrer dans l'une, et sortir par l'autre.— 7 finit par étre plus faible. Le

texte n'est pas aussi formel ; et ces détails sont peu intelligibles.

— Quand on bouche le trou.

C'est la première hypothèse, où la clepsydre toute droite est plongée dans l’eau, et où l'ouverture supérieure, le goulot, est bouchée par le doigt de l'opérateur. — C'est le vent. On doit entendre ici par le Vent l'air qui s'échappe avec force, et

SECTION XVI, CHOSES INANIMÉES, ὃ ὃ 15

dans le goulot. C'est ainsi que les bois qu'on presse, ou l’airain qu'on chasse dans une ouverture, n’ont pas besoin d'un autre lieu, jusqu'à ce qu'ils soient chassés en sens contraire, comme on chasse les clous qui se sont brisés dans un morceau de bois. Quand on ouvre le goulot de la clepsydre, c’est là ce qui se passe, par les raisons qu'on vient de dire. N’est-il pas probable que c’est par ces causes que l’eau ne s'écoule pas ? Ou est-ce parce que l'air sort avec force οἱ fait du vent? Le bruit qui se fait alors prouve bien que l’eau est attirée en haut par l'air, comme 11 arrive dans bien d’autres cas. L'eau tout entière, étant attirée et ramassée sur elle-même, reste pressée par l'air, jusqu'à ce qu’elle soit repoussée de nouveau par lui. Mais le principe demeurant ce qu'il était, tout Île reste de l’eau y reste suspendue, comme une chose une et compacte. On concoit bien d’ailleurs qu'il en soit ainsi; Car c'est une seule et même cause qui fait sortir un corps de sa place spéciale, et qui le mainüent hors de cette place. C’est en plus de temps, il est vrai, si la force qui retient et celle qui est retenue sont égales, ou si l’égal finit par être le plus fort. Or,

qui fait le bruit de gargouillement. — 765 bois... l’atrain…… les clous. Cette comparaison n'est pas très bien choisie, — Par les raisons qu'on vient de dire. Ceci pourrait se rapporter à la théorie prêtée à Anaxagore, et aussi aux détails que l’auteur lui-même vient de donner.— Est attirée en haut par l'air. L'eau n'est pas précisément attirée;

mais l'air extérieur n'agissant plus, quand le goulot est bouché, l'eau reste comme suspendue dans la clepsydre. — Reste suspendue, et forme comme une masse compacte, qui se tiendrait uuie dans toutes ses parties. — On concoit bien. On doit croire que l’auteur se comprend luimême; mais ses explications peuvent aussi paraître à d'autres

c'est là ce qui arrive dans ce phénomène ; car l'air y a plus de force que l'eau.

Pourquoi les parties des plantes et des animaux qui ne sont pas organiques, sont-elles toutes arrondies, comme sont, dans les plantes, la tige et les rameaux ; dans les animaux, les cuisses, les jambes, les bras, le tronc ; et pourquoi, ni le corps entier, ni les parties ne sont-elles jamais, ni triangulaires, ni polygonales ?

N'est-ce pas, comme le disait Archytas, parce que, dans le mouvement naturel, il y a la proportion de légal ; car tout se meut proportionnellement. Mais le mouvement naturel est le seul qui revienne sur lui-même, de telle sorte que ce sont des cercles que

bien peu nettes. — L'air y a plus de force que l’eau. Le fait est certain à quelques égards ; et la pression de l'air extérieur suffit pour empêcher l'eau de sortir de la clepsydre.

S9. Les parties des plantes.

La question est toute métaphysique ; et la solution qui en est donnée peut sembler bien subtile. — Qui ne sont pas organiques. On pourrait ajouter :

« Et intérieures ». Par les organes, on doit entendre ici les viscères servant aux fonctions organiques, qui entretiennent la vie.— Ni triangulaires, ni polygonales. Le fait est évident.

Galien, dans le second livre de

l'Usage des parties, l'explique par une autre raison qu'Archytas : il voit l’action de la Providence dans cette rotondité, qui soustrait les êtres à beaucoup d'inconvénients qu'aurait entrainés une figure ronde. — Archytas. Le pythagoricien, né à

Tarente. On ne sait rien de bien

authentique sur sa vie et sur sa doctrine ; voir M. Ed. Zeller, Philosophie des Grecs, 3° édition, p. 290. On le croit contemporain de Platon. — La proportion de l'égal. Cette expression est bien vague: le contexte l'éclaircit en partie. — Le seul qui revienne sur lui-même. C'est le mouvement circulaire, donné

SECTION XVI, CHOSES INANIMÉES, $S 11 17 forme le mouvement, et qu’il arrondit les choses dès qu'il agit sur elles.

Pourquoi les objets s’arrondissent-ils toujours à leurs extrémités ?

N'est-ce pas parce que la nature fait toujours, selon les conditions dont elle dispose, et autant que possible, les choses les plus belles et les meilleures ? Or, la figure la plus belle est celle qui se ressemble le plus à elle-même.

Pourquoi, lorsqu'on lance un corps circulaire, vat-il d’abord en ligne droite, et fait-il ensuite une hélice avant de tomber ?

N'est-ce pas que d’abord, quand il suit une ligne droite, l'air soutient également le corps de toutes

à tous les grands corps de le plus à elle-même. C'est le

l'univers. — Dès qu'il agit sur elles. Ou, « En elles », pour rendre toute la force de l’expression qu'emploie le texte. Voir le $ suivant.

810. Les objets s’arrondissent. Cette observation est bien vague ; et il eûtété bon de citer quelques cas particuliers.

— La nature. On sait quelle admiration Aristote a toujours professé pour les œuvres de la nature, qui, selon jui, ne fait jamais rien en vain.— Les meilleures. C’est le fondement de l'optimisme. — Qui se ressemble

T. II

cercle, dont toutes les parties se ressemblent et sont les mêmes identiquement.

8 11. Un corps circulaire. Le texte dit simplement « Un cercle ». — Une hélice. Il ne semble pas que le fait se produise dans tous les cas, et le corps qu'on a lancé peut tomber en ligne droite sans avoir sur lui-même un mouvement d'hélice. — L'air soutient le corps.

Ce n’est pas l'air qui soutient le corps ; mais l'impulsion initiale est forte pour que le projectile suive la ligne

assez

parts ? Tant que, de part et d'autre, la tendance du corps reste égale, il faut bien aussi que la ligne qu’il décrit divise toujours l’espace à droite et à gauche également ; or, il n’y a que la droite qui soit dans ces conditions. Mais lorsque, par l'inégalité de Fair ambiant, le corps penche d’un des côtés, la partie intérieure du corps et la partie extérieure ne décrivent plus une ligne égale; et c’est alors nécessairement une ligne circulaire que le corps doit décrire.

ee Pourquoi, dans les grandeurs qui ont un poids inégal, si l'on met en mouvement la partie la plus légère, le corps ainsi lancé tourne-t-il en rond, comme on voit le même fait se produire dans les dés fourrés de plomb, quand on les lance, en tournant vers soi la