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Lorsque les deux masses biomoriques sont de la même densité, comme je viens de le supposer, le centre de gravité de l’ensemble des deux masses se trouve sur le milieu de la droite unissant le centre de gravité de chacune de ces deux masses.

Si, au contraire, nous supposons que la densité des deux masses # soit inégale, le centre de gravité de leur système ne se trouvera pas sur le milieu de la droite unissant les deux centres de 1 gravité; mais il aura, sur cette droite, une position qui sera à d'autant plus rapprochée du centre de gravité de l’une des : deux masses biomoriques que la densité de cette masse dé- $ passera davantage celle de l’autre. x Comme les masses sont mobiles dans la cellule, comme : d’ailleurs l’intérieur de celle-ci est liquide, et que, d’autre part, M la cellule même se trouve presque toujours dans un milieu li- S quide, la masse la plus pesante se portera plus en bas que L l’autre. 4ors l'axe du fuseau ne sera plus horizontal, mais Ê inclinée, el le plan de division ne sera pas vertical, mais: | oblique. ÿ Je ne saurais dire s’il se présente, en nature, des cas sem- M blables d’inégalité de densité dans les deux cellules filles; 4 peut-être en avons-nous des exemples dans les premiers blasto= M mères de la segmentation des œufs des Mollusques. Cependant il est bien certain que toutes les circonstances mentionnées ne + devront pas être absolument négligées, si l’on veut trouver : une explication satisfaisante des phénomènes. 4 En attendant nous devons, dès à présent, remarquer que s l’action de la gravité, à laquelle la cellule ne se soustrait ; jamais, pourra modifier partiellement la direction que le plan de M division aurait pris, par suite de la position des deux corpu- | seules centraux dans la cellule au commencement de la cyto- È

diérèse. En effet la gravité forcera toujours le plan de division à prendre une direction verticale, quelle que soit la position des corpuscules centraux. Cependant celle-ci manifestera encore ses effets en déterminant la direction du plan de division: par rapport aux différents points de l’horizon. En d’autres termes,

l'a action de la gravité ne fera qu'empècher la formation des” P plans de division en des directions qui ne soient pas verticales. 1 Nous peyons donc que l'action de la gravilé n'est pas suf- | fisante, à elle. seule, pour effacer complélement les effets dus à posilion des corpuscules centraux dans la direction du plan de division ; elle n'est capable que de les modifier partiellement, en empéchant la formalion de celui-ci dans cerlaines direclions.

S IIL.

Action des obstacles mécaniques extérieurs sur la cytodiérèse.

4 Les expériences que les savants Biologistes AUERBACK, PFLURGER, Roux, O. HERTWIG, BoRN, DriescH et ZIEGLER ont faites pour étudier l’action de la pression sur la cytodiérèse sont nombreuses, et elles ont donné des résultats inattendus; et L ien qu’ils aient essayé d’en donner toute sorte d'explications, ces Biologistes n’ont pu arriver à des conclusions satisfaisantes. ependant, comme nous le verrons par les problèmes suivants, rien n'est plus simple que l'explication de ces expériences et que la détermination mathématique des résultats qu’elles doivent nécessairement nous donner.

3° PROBLÈME. — Sÿ les surfaces planes de deux Corps Ttgides el fires sont parallèles entre elles et tangentes à la cellute pe ndant la cylodiérèse, quelle est la direction du plan de di-

vision, celle-ci élant égale?

1 SOLUTION. — Il y a lieu de distinguer les deux cas extrêmes Suivants :

1°) l'axe du fuseau, sous l’action de la position des corpuscules centraux, de la gravité ou d’autres causes, se place dans une direction parallèle aux surfaces des corps; D 2°) l’axe du fuseau, sous ces mêmes actions, se place dans une direction perpendiculaire aux surfaces des corps,

Les solutions des cas intermédiaires se déduiront lement d’après la solution de ces deux cas extrèmes.

. Dans le cas 1°), la présence des deux corps ne pourra entraver la cytodiérèse de la cellule; conséquemment le fusea ï conservera sa première direction et ne subira pas de dépla= cement. l'allongement de la cellule dans la direction de l'axe du fuseau (21° loi) se fera librement, la cytodiérèse s’achè= vera et le plan de division sera perpendiculaire aux surfaces s |

des corps tangents.

Naturellement, comme les cellules filles ont un diamètre plus petit que la cellule mère (28° loi), comme d’ailleurs les. deux corps ont été SUPPOSÉS fixes, les deux cellules filles ne seront plus tangentes à ceux-ci. 4

Nous conclurons : si le fuseau de division, sous l'action de la posilion des deux corpusceules centraux, ou de la gravilé, ou d'autres causes, se place dans une position parallèle aus surfaces langentes des corps, la présence de ceux-ci n'influeran pas sur la cylodiérèse et le plan de division sera perpendi à culaire aux surfaces des Corps.

Dans le cas 2°), au contraire, la présence des corps produit un déplacement du fuseau, et par conséquent du plan de di=. vision, déplacement que nous pouvons mesurer avec une eXactitude mathématique. |

Dans la fig. 214, la circonférence pointillée marque le contour de la cellule mère au commencement de la division; æy est. son diamètre; 0 est son centre; ab, cd marquent les surfaces * des corps tangents à la cellule. Puisque le fuseau, sous l'action de la position des corpuscules centraux, ou de la gravité, se. place perpendiculairement à ces surfaces, ainsi que nous. venons de le supposer, son axe coincidera avec la droite æy.. D'autre part, comme les deux corpuscules centraux peuvent. prendre une position diamétralement opposée, sans que la. cellule s’allonge (17° loi), ils se trouveront tous les deux sur. | la droite 2y, sans que les deux corps tangents puissent influer sur leur position. Je ne vois pas, en effet, pourquoi.

LE

ces deux corps devraient empêcher, par leur présence, la

formation du fuseau dans cette direction.

L'orientation progressant, les deux masses de biomores orientés s’accroitront de plus en plus, et leur position réciproque se maintiendra la même, tant que la somme de leurs deux diamètres ne sera pas supérieure à la valeur de y. Jusqu'à ce moment, l’axe du fuseau se tiendra donc perpendiculaire aux surfaces ab, cd, et ne subira pas de déplacement.

Mais, dès que, par l’accroisse- =

ment ultérieur des masses orientées, la somme des diamètres de celles-ci deviendra plus grande que æy, la cellule mère commencera à s’allonger dans le sens de l’axe du fuseau, c’est-à-dire dans Ia direction de æy (21° loi), et les deux masses ne pourront plus conserver leur position primitive dans la cellule, puisque leur accroissement est gêné par les corps tangents et rigides. Elles se déplaceront donc dans la cellule, tout en conservant leur

Fig. 24.

position réciproque, c’est-à-dire que le fuseau même se déplacera (20° loi) en tournant, comme l’aiguille d’une boussole, autour du centre de la cellule.

Cette rotation de l’axe du fuseau, qui pourra suivre indifféremment l’une ou l’autre des deux directions possibles, se fera naturellement peu à peu, c’est-à-dire au fur et à mesure

. que l'orientation progressera et que, par suite, les volumes des

deux masses biomoriques augmenteront. Elle ne cessera qu’à l'achèvement complet de la division, lorsque les deux masses seront devenues les deux cellules filles et qu’elles auront atteint leur volume définitif.

A ce moment, chacune des deux cellules filles, la division étant supposée égale, aura évidemment un volume équivalent

ral

à la moitié de celui de la cellule mère. En outre elles seront tangentes entre elles, en un point qui est le centre de la cellule … mère (22° loi), et en même temps tangentes aux surfaces des “4 corps rigides. Leurs centres se trouveront donc en des points équidistants du centre 0 de la cellule mère et des surfaces des corps ab, cd. ; On mène les deux droites 7%n, pq parallèles aux surfaces Le ab, cd et distantes de celles-ci d’une quantité égale au rayon des cellules filles. Les centres de celles-ci se trouveront donc à sur ces droites 72n, pq, en deux points qui seront distants du centre o de la cellule mère d’une quantité égale au rayon des 4 cellules filles. 4

Quelle est la valeur de ce rayon? Nous pouvons la connaître avec précision. ‘1

: $ V En effet, si V est le volume de la cellule mère, — sera le

volume de chacune des deux cellules filles. Or, puisque les

volumes des sphères sont entre eux comme les cubes de leurs s rayons, si nous indiquons par R le rayon de la cellule mère, et par ?: le rayon des cellules filles, nous établirons: