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La valeur de la rotation que l’axe du fuseau à accompli sous l’action des deux corps tangents est donc de 76°.
Or, comme le plan de division de la cellule, sans l’action des corps tangents, et par conséquent sans le déplacement du fuseau de sa première direction, aurait été parallèle aux surfaces des corps tangents; comme, d'autre part, le plan de division est toujours perpendiculaire à la direction définitive de l’axe du fuseau (23° loi), il formera, lui aussi, un angle de 76° avec sa direction primitive, c’est-à-dire qu’il sera incliné sur les surfaces des corps tangents, formant un angle de la valeur de 76°.
Nous conclurons donc: $2 les surfaces planes de deux Corps rigides el fixes sont parallèles entre elles el tangentes à la cellule, pendant la cylodiérèse, et si le fuseau de division, sous l'action de la posilion des corpuscules centraux, de la gravile ou d'autres causes, est perpendiculaire aux surfaces des Corps, ceux-ci, par leur présence, obligeront l'axe du fuseau à exéculer une rotation de 76° aulour du centre de la cellule mère, et le plan de division formera un angle de 70° arec les surfaces parallèles des corps langents.
4° PROBLÈME. — NS? les surfaces parallèles des deux corps ne sont pas seuleinent langentes à la cellule, rnais la conpriment aussi pendant la cylodiérèse, quel est l'effel de la pression sur la direction du plan de division, celle-ci élant égale ?
SOLUTION. — La formule
n NE Ê ŒY — J y SIN. Œ'Y Z =
que nous venons d'obtenir par la solution du problème precédent, nous permettra de résoudre les différents cas de ce problème.
En effet, comme nous avons supposé, dans le problème pré-
cédent, que les surfaces des corps étaient tangentes à la cellule mère, le diamètre +7 de celle-ci, au commencement de la cytodiérèse, nous indiquait la distance des deux surfaces parallèles. Mais, si nous supposons que la même cellule soit comprimée par les corps, son volume ne sera pas changé et son diamètre sera toujours virtuellement égal à æy, et naturellement la valeur des rayons des cellules filles ne changera pas, c'est-à-dire que la valeur de z’y sera toujours la mêmé, tandis que la distance entre les deux surfaces parallèles aura diminué.
Or, comme la valeur de cette distance, dans la formule cidessus exposée, est indiquée par æy, on comprendra facilement que, si la valeur de y diminue et que la valeur de æ'y' ne change pas, le sinus de l’angle y? diminuera corrélativement et, par suite, la valeur de l’angle y'x’2, c’est-à-dire la valeur de l’angle que le plan de division forme avec les deux surfaces D Ar augmentera dans la même proportion que l’angle 4/y"2 diminuera.
Lorsque la valeur de æy (distance entre les deux surfaces des corps comprimants) sera égale à æ'y (diamètre des cellules filles), on obtiendra:
SD D Ye RE") d'y et, par suite, l’angle y'x’z sera de 902.
Dans ce cas l’axe du fuseau se placera donc dans une direction parallèle aux surfaces des corps comprimants, et le plan de division sera perpendiculaire à ces surfaces.
Or, comme la valeur du diamètre æy de la cellule mère est 2 et la valeur du diamètre des cellules filles est 1,60, le
: L 160784 rapport entre celles-ci et celle-là est de =%:
Nous conclurons donc: $2 les surfaces parallèles des deux corps rigides ne sont pas seulement langentes à la cellule mère, mais encore la compriment, l'angle que le plan de di-
üision formera avec ces surfaces augmentera à mesure que la pression s'accroîlra. Sa valeur oscillera donc entre 76° et 909, suivant que la distance entre les surfaces des deux Corps sera plus grande ou moins grande, c'est-à-dire suivant que la pression sera moins forte ou plus forle.
Lorsque la distance entre les surfaces des deux corps sera egale à la Somine des rayons des cellules filles, el par conséquent à leur diamétre (puisque les cellules filles sont égales),
] . , 4 « “ c'est-à-dire lorsqu'elle sera égale aux = du diametre de la D
cellule inère, le plan de division Sera necessairement perpendiculaire aux Surfaces des Corps Comprimants.
D° PROBLÈME. — ,S7 les Surfaces planes de deux corps Tigides el fixes sont parallèles entre elles el langentes à la cellule pendant la cylodiérèse, quelle esl la direction du plan de division, celle-ci élant inégale ?
SOLUTION. — Sans examiner ici les causes de la division inégale et les lois qui la régissent, ce que nous ferons plus loin (13° problème), nous supposerons simplement que les deux cellules filles qui en dérivent soient de volume inégal et par conséquent de rayon inégal, et nous démontrerons quelle est, dans ce cas, la direction du plan de division, sous l’action des corps rigides tangents à la cellule.
De même que dans le 3° problème, il y a lieu de distinguer, ici encore, les deux cas extrèmes suivants:
1°) l'axe du fuseau, sous l’action de la position des corpuscules centraux, de la gravité ou d’autres causes, se place dans une direction parallèle aux surfaces des corps.
Dans ce cas, les choses se passeront de la même manière que dans le cas analogue du 3° problème. Je renvoie donc le lecteur à la solution de celui-ci.
2) l’axe du fuseau, sous l’action de la position des corpuscules centraux, de la gravité ou d’autres causes, se place perpendiculairement aux surfaces des corps.
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Dans ce cas, l'axe du fuseau sera forcé de se dépläcer, ainsi que nous pouvons le démontrer.
En effet, si nous indiquons par V le volume de la cellule mère, par », le volume de la cellule fille plus petite, par &, le volume de la cellule fille plus grande, nous aurons toujours
et, puisque les volumes des sphères sont entre eux comme les cubes des rayons, si nous indiquons par R le rayon de la cellule mère, par 7, le rayon de la cellule fille plus petite, par 7, le rayon de la cellule fille plus grande, on obtiendra:
