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«24 è les centres 4/,y des deux cellules se trouveront évidemment sur ces droites, et leur distance du point { de tangence des . deux cellules filles sera égale aux @ S rayons des cellules dont ils sont le centre. Il est évident d’ailleurs que le point { de tangence des cellules filles ne coincidera pas avec le centre o de le cellule mère, puisque la division n’est pas égale.
Cependant la droite 4’ y unissant les centres des cellules filles marquera la direction de l'axe du fuseau, et sera égale à la somme . des rayons des deux cellules filles :
a"? Y=ri+rs étant r, =y4, A Si maintenant nous menons la droite 2’ perpendiculaire à la droite nt Pq, et par conséquent parallèle à y, nous obtiendrons le À riangle 4’y'2 qui est rectangle en 2, et par suite:
S te
En conséquence, si la valeur de 2/2 augmente, ou si la va- Jeur de 4’ y diminue, la valeur de l’angle 4’ Le augmentera. Mais, comme la somme des angles &'y 3+ y'a 2 — 90, la valeur de l'angle y'4 2 diminuera dans la mème proportion que là valeur de l’angle 4’y 3 augmentera.
- Or l'angle y'a’z est l’angle que l’axe du fuseau forme, dans sa position définitive, avec la direction qu’il avait au commencement de la division, ainsi que nous l'avons supposé, c'est-à-dire l'angle qui mesure la rotation accomplie par l’axe du fuseau sous l’action des corps tangents. Nous voyons donc que cet angle augmentera, si la valeur de x’ diminue ou si la Yaleur de y augmente, et qu'il arrivera à son maximum
de valeur, c'est-à-dire à la valeur de 90° lorsque la valeur « de x'y'z sera égale à zéro.
Mais comme 4/y est égal à la somme des rayons des. cellules filles: 4’ y =7,+7,, la valeur de cette somme seras d'autant plus grande que la différence entre les rayons des cellules filles sera plus petite, et elle atteindra son maximum lorsque cette différence sera égale à zéro: 7, —7,— 0. Mais, S'il en était ainsi, les deux cellules filles seraient égales, ce qui est exclu de notre considération, puisque nous supposons la. division inégale. P Or, nous avons vu, par la solution du 3° problème, que, si ä les rayons des cellules filles sont égaux, c’est-à-dire si leur différence est nulle, la valeur de l’angle y'a’ est de 760. Il est donc évident que, si la division est inégale, cet angle ne pourra jamais atteindre cette valeur.
Nous conclurons donc: si les surfaces planes de deux COTDS « rigides el fixes sont parallèles entre elles et langentes à la cellule, pendant la cylodiérèse, et si l'axe du fuseau, sous | l'action de la posilion des corpuscules centraux, de la gra=" vile ou d'autres causes, se place perpendiculairement aux Sur= faces des corps, la division étant inégale, l'axe du fuseau se“ deplacera et le plan de division ne sera pas parallèle QU surfaces des Corps, mais il formera un angle avec celles-ci. Cet | angle Sera toujours inférieur à la valeur de 76°, mais à sera d'autant plus grand que la difference entre les volumes des deux cellules filles sera plus petite.
6° PROBLÈME. — Si les deux corps compriment la cellule. entre leurs Surfaces parallèles pendant la cylodiérèse, quelle est la direction du plan de division, celle-ci étant inégale? SOLUTION. — Il faut remarquer, dans la fig. 25, que æy estm la distance entre les deux surfaces parallèles que nous avons supposées tangentes à la cellule et que 4/z est éval à la dif férence entre cette distance ét la somme des rayons des cellules filles: | LR = LYy —(r; + Ts)
EYy= (ri ETS)
Sin. Ty 3 = ET
t, par suite, le sinus de 4’y'3 diminuera si la valeur de y inue, et conséquemment la valeur de l'angle y'a’ augnentera corrélativement.
4 Établissons donc: $7 les deux corps compriment la cellule, el si la division est inégale, l'angle que le plan de division Drmera avec les surfaces parallèles des corps comprimants era d'autant plus grand que la distance entre les deux surces sera plus pelile, c'est-ä-dire qu'il sera d'autant plus J? rand que la pression exercee par les corps comprimants sera S forte.
D'autre part, on voit aussi par cette rauls que la valeur lu du sinus de l'angle # yz diminue, si la valeur de 7, +ry C'est dire la somme des rayons des cellules filles, s’'accroit. Si ous Supposons, par exemple, que cette somme soit égale à la ur de æy on obtiendra:
Ty — 1 Sn nue - TU
» Alors la valeur du sinus de l’angle # y 3 étant nulle, l’angle x'z sera de 90°.
£ Nous en conclurons: dans la division inégale, la pression 2e. r'cée par leS COTpS COompr imants ne changeant pas, l'angle É plan de division formera avec les surfaces de ces cor ‘DS 5 d'autant plus grand que la Soinine des rayons des celes filles sera plus grande. Mais, comme celte somme est ‘€ Want plus grande que la différence entre les rai yons des les filles est plus pelile, la valeur de l'angle que le plan à division forme avec les su ‘[aces sera d'autant plus grande ue la différence entre tes rai yons des cellules filles sera plus
La valeur de cet angle atteindra méme son max à se 90, lorsque la Sonune des rayons des cellules filles sera égards à la distance entre les surfaces des corps comprimants; C'est aä-dire que, dans ce cas, le plan de division sera per pendicue laire à ces surfaces. 5
Nous avons vu que, par la solution du 4° problème, nous. * sommes arrivés à une conclusion semblable. Cependant, comme, dans la division égale, les rayons des cellules filles sont égaux,s 1 leur somme est égale au double du rayon et par conséquent au diamètre des cellules filles. Mais, la division étant inégale le diamètre de l’une des cellules filles ne pourra jamais être égal à la somme de leurs rayons. Nous devons done considérer ici séparément les deux cas suivants: î
1°) la distance entre les surfaces comprimantes est égale. au diamètre de la cellule ee petite; 2) cette distance est égale au diamètre de la cellule plus grande.
Dans le cas 1°), la distance x y étant égale au diamètre ai la collule plus petite, elle sera égale au double de son rayon d'y —27,, et COMME Nous SUPPOSONS y = Fri, + Ty ON obtiendra:
