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et par suite:

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c'est-à-dire que, dans ce cas, le diamètre de la cellule plus : grande sera égal au diamètre de la cellule plus petite. 1

Mais comme nous supposons que les diamètres des cellules | filles sont inégaux, la division étant inégale, que signifie ce à résultat absurde? Il nous indique que, sous l’action de 1ail pression, le diamètre de la cellule plus grande aura diminué jusqu’à devenir égal au diamètre de la cellule plus petite. I est d'ailleurs évident que cette diminution n'aura pu se faire | sans être accompagnée d’une déformation de la cellule, qui Al

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s era aplatie au contact des deux surfaces comprimantes et sera allongée dans une direction parallèle à ces surfaces. Si, maintenant, nous considérons le cas 2°), et si nous supbsons que la distance entre les deux surfaces soit égale au iamètre de la cellule plus grande: æy=2r, on obtiendra:

, / 2T3 — Sin. d'y 3 = —

est-à-dire que la valeur du sinus de l'angle æ’y2 ne sera mn ais égale à zéro et qu’elle sera d'autant plus grande que la ifférence entre les rayons des cellules filles sera plus grande. . En conséquence, comme la valeur de l’angle y2'3 — c'est- “dire de l'angle que l’axe du fuseau forme, par son déplaement, avec les surfaces comprimantes — diminue dans la | roportion où l’angle y 3 s'accroît, elle ne sera jamais, dans ë cas, égale à 90°, mais elle sera d'autant plus grande que > diamètre de la cellule plus grande sera plus court.

- En conclusion: s7 {a distance entre les surfaces parallèles S COrpS comprimants est égale au diamètre de la cellule petile, le plan de division sera inecitablemnent perpendiwlaire auæ surfaces, mais le diainètre de la cellule plus rande Subüra une dininulion sous l'action de la compression, Usqu'à devenir: égal au diamètre de la cellule plus petite. La @llule plus grande se deformera donc, c'est-à-dire qu'elle 'aplatira au contact des Surfaces compriümantes el qu'elle ‘allongera dans une direction parallèle à celles-ci.

| iS6, au contraire, la distance entre les deux sw ‘faces est gate au diarnètre de la cellule plus grande, le plan de division, ui, sous l'aclion de la posilion des corpuscules centraux , à la gr'avile ou d'autres causes, aurail élé parallèle aux surüces, Subira un déplacement, mais t ne sera jamais perpenculaëre à celles-ci. Il Sera néanmoins loujours incliné sur 1 os, el l'angle qui mesure celle inclinaison sera d'autant plus and que le diainètre de la cellule plus grande sera plus court.

circonférence d'un grand cercle de la cellule, quelle est la direction du plan de division ?

SOLUTION. — On peut obtenir expérimentalement ces COn=. ditions en serrant la cellule dans un anneau, ou bien en l'in troduisant dans un tube. C’est précisément ce que les Biologistes Roux et HerrwiG on fait pour les œufs de renouille. É

De même que pour les problèmes précédents, on doit ici distinguer deux cas extrêmes:

1°) le fuseau, sous l’action de la position des corpusculess centraux, de la gravité ou d'autre causes, se place perpendi= culairement au plan du grand cercle, dont la circonférences marque les points de tangence ou de pression; k 2) le fuseau, sous ces mêmes actions, se place dans Îles plan du grand cercle de la cellule. | - Dans le cas 1°), l’allongement de la cellule pourra se faire librement, le fuseau ne subira pas de déplacement et le plan | de division coïncidera avec le plan du grand cercle dont la circonférence marque les points de tangence ou de pression. !

Dans le cas 2), l’allongement de la cellule dans la direction. du fuseau (21° loi) ne pourra se faire, et celui-ci se déplacera jusqu’à ce que lorientation des biomores des deux cellules. filles soit complète. Le plan de division formera alors un angle, avec le plan du grand cercle de la cellule, dont la circonfé= rence marque les points de tangence et de pression. La valeur de cet angle peut être déterminée par les solutions mêmes. des problèmes précédents.

Dans ces expériences, il faudra toujours tenir compte exactement de la valeur du diamètre de l’anneau ou du tube, dans lequel la cellule à été introduite, par rapport au diamètre de celle-ci, parce que la différence entre ces deux diamètres N mesurera la valeur de la pression que subit la cellule pendant la cytodiérèse. |

En effet, si le diamètre du tube, par exemple, est égal au

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| iètre de la cellule, celle-ci ne subira pas de pression tant r'elle ne s’allongera pas; elle se trouvera donc dans le cas considéré au problème 3°. Si, au contraire, le diamètre du tu be est plus petit que celui de là cellule, celle-ci subira une pression qui sera d'autant plus forte que la différence entre les deux diamètres sera plus grande.

. Nous pouvons donc conclure que: s2 {a cellule est introduile dans un tube au commencement de la cylodierèse, el si le / eau, sous l'action de la posilion des corpuscules centraux, de La gravité ou d'autres causes, Se place dans le plan méme du g jrand cercle, dont la circonférence marque les points de contact ei ntre les parois du tube et la cellule (1), le fuseau Subira un déplacement qui sera d'autant plus grand que la difierence entre le diamètre du tube et le diamètre de la cellule sera plus grande. En d’autres termes, et pour plus de précision: s7 le diamètre du tube est exactement égal au diamètre de la cellule, le plan de division formera un angle de 76° (3° problème) avec les parois du tube; si le diamètre du tube est plus petit que celui de la cellule, la valeur de l'angle que le plan de “division formera avec les parois du tube oscillera entre 76° et 90 ; enfin, si le diamètre du tube est cegal au diamètre des cellules filles, le plan de division Sera perpendiculaire aux parois du tube (4 problème).

Il est bien entendu que j'ai supposé, jusqu'ici, que la division est égale. Si celle-ci est inégale, nous n’aurons qu’à Jui appliquer les solutions des problèmes 5° et 6°.

. Chacun pourra d’ailleurs remarquer facilement que, entre les conditions de la cellule exposées dans les problèmes 3°, 4, 5° et 6°-et celles que nous venons de considérer dans ce pro-

D (f) On remarquera facilement que, si le diamètre du tube est plus petit que celui de la cellule, celle-ci s’allongera nécessairement suivant Vaxe du tube, lorsqu'on viendra de l’introduire dans celui-ci. Les points ‘de contact de la cellule avec les parois du tube ne formeront donc pas une circonférence, mais une zone circulaire autour de la cellule. Ce n’est L ue pour plus de brièveté que je parle seulement de circonférence,

blème, il y a cette différence que, tandis que, dans les premières conditions, les deux surfaces tangentes ou comprimantes n’entravent la cytodiérèse que dans une seule des trois directions principales de l’espace, dans les conditions de ce problème 7°, aux contraire, la cytodiérèse est entravée dans deux de ces directions. Le fuseau peut donc, dans le premier cas, se déplacer librement en deux directions orthogonales; dans le second cas, au contraire, il n’y a plus qu’une seule direction dans laquelle son déplacement puisse se faire.

8° PROBLÈME. — S? un Corps rigide est en contact avec lous tes points de la surface d'une cellule, au Corminencement de la cylodiérèse, que s'ensuivia-t-il ?

SOLUTION. — Cette condition, qu’on peut très difficilement obtenir dans les expériences, est, au contraire, réalisée dans la nature, lorsque la cellule est renfermée dans une membrane inextensible, qui lui soit étroitement accolée. C’est ce qu’on peut voir dans les œufs de plusieurs animaux.

La solution de ce problème rentre donc dans la solution du problème 9°.

Le lecteur n'aura qu’à comparer les résultats mathématiques de ces solutions avec les résultats de l'expérience directe, pour se convaincre de leur concordance parfaite, et par conséquent de l’exactitude de mon interprétation. Il pourra voir que des phénomènes, jusqu'alors inexplicables, recoivent, par cette interprétation de la cytodiérèse et par les solutions qui en découlent tout naturellement, comme nous venons de le voir, une explication scientifique qui nous permet de calculer exactement les déviations que le plan de division subit sous l’action de la pression.

Nous pouvons comprendre maintenant, pourquoi AUER- BACH, dans ses expériences sur la segmentation des œufs d’Ascaris nigrovenosa, soumis à la pression entre deux lames, a vu que le fuseau, en exécutant une rotation de 90° autour

in 7 “ l x L centre de la cellule, se disposait perpendiculairement à sa direction primitive. « La direction suivant laquelle s'effectue cette rotation sous le microscope est tantôt celle de la marche des aiguilles d'une montre, tantôt elle est inverse » (1).

Le même phénomène a été observé par ZIEGLER dans - la seementation de l’œuf des oursins, sous l’action de la | pression. « J'ai vu souvent », nous dit-il, « dans les blastomères aplatis des oursins, que, tandis que le fuseau, au commencement » de sa formation, n’était pas placé dans la direction de la plus grande masse de protoplasma (c’est-à-dire parallèlement aux L surfaces de pression), il exécutait, pendant que sa formation s’accomplissait, une rotation, de manière que, immédiatement - avant l’achèvement de la division, il se trouvait placé exactement dans cette position » (2).

à C'est précisément ce que je viens de démontrer par la so- . Jution du 3° problème. La cause de cette rotation est due à l'accroissement des masses biomoriques, dont la somme des 4 diamètres devient supérieure à la distance entre les lames . comprimantes. On comprend donc que cette rotation com- + mencera d'autant plus vite que la distance entre les lames . comprimantes sera plus petite.

On sait que PFLUEGER (3), en comprimant des œufs de Bornbi- - nulor igneus entre deux lames verticales, à vu que la direction -du plan de division n’était pas toujours parfaitement perpendi- - culaire à ces lames. Il en a déduit la loi empirique, que la - division des anses chromatiques se fait dans la direction de la moindre résistance, mais il n’a pu trouver une explication

a -Q) Cité par HerTwiG O. — La cellule et les tissus. 1° vol., Paris, 1894 … (trad. de C. Juzix), p. 206.

(2) ZæGLer H. E. Ueber Furchung unter Pressung. Verhandi. d. Anat. Gesellsch. 1894, p. 141.

- (3) PrcueGer E. — Ueber die Einwirkung der Schwerkraft und anderer

… Bédingungen auf die Ricktung der Zelltheilung. 3 Abth.-Arch. f. d. ges. Phy- » sivl., Bd. 34, 1884, p. 613.

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satisfaisante des phénomènes observés. Par les solutions des problèmes qui précèdent, nous pouvons, au contraire, non seulement reconnaitre la cause de la perpendicularité du plan de division par rapport aux lames comprimantes, mais encore k nous expliquer parfaitement l’obliquité que PFLUEGER à quelquefois constatée. En effet, nous avons vu, par la solution du … 4° problème, que le plan de division n’est parfaitement per- M pendiculaire aux surfaces comprimantes que si la distance

entre celles-ci est égale au diamètre des cellules filles. Il « est donc très probable et presque certain que lobliquité « du plan de division sur les lames comprimantes, observée par PFLUEGER, n’est que la conséquence naturelle d’une pres- …

sion insuflisante.

Une condition indispensable dans ces expériences, c’est donc de tenir compte exactement de la valeur de la pression, et par conséquent des moyens par lesquels on l’obtient. Ainsi, par exemple, si la cellule est comprimée entre deux lames qui soient fixées l’une contre l’autre par un fil, elle sera dans une condition quelque peu différente que si les deux lames étaient fixées par des anneaux de caoutchouc. En effet, dans ce cas, les anneaux de caoutchouc étant élastiques, la pression qu'ils: exercent sera continue, et se fera sentir sur la cellule pendant toute la période de la cytodiérèse, alors mème que la cellule, commencant à s’allonger, commencera aussi à se rétrécir; tandis que, dans le premier cas, le fil n'étant pas élastique, les lames comprimantes n’auront pas de tendance à se rapprocher l’une de l’autre, et la pression ne s’exercera pas continuellement. Par conséquent, lorsque le rétrécissement de la cellule (28° loi) commencera, les lames, conservant leur distance primitive, ne la comprimeront plus comme auparavant, et par suite le résultat de la direction

du plan de division sera moindre que dans le cas précédent.

; De même, si la cellule est introduite dans un tube, ainsi que Roux et HeRTwIG ont fait pour les œufs de grenouille, il est abso-

lument indispensable de tenir un compte exact de la différence