S IV

Action de la membrane sur la cytodiérèse.

9° PROBLÈME. — Quelle est l'action de la inembrane Su: la cylodiérèse ?

SOLUTION. — Nous devons, avant tout, distinguer deux sortes : de membranes:les membranes vivantes et les membranes brutes.

Bien que cette distinction ne soit pas toujours possible dans l'examen des faits concrets, elle n’en est cependant pas moins indispensable. |

Je désigne, sous la dénomination de « membranes vivantes », les membranes qui ne sont qu'une partie de tout le bioplasma d’une cellule, c’est-à-dire les membranes qui sont constituées, elles aussi, de biomores et qui ont, par conséquent, la propriété de vivre. :

Ne pouvons-nous pas supposer, par exemple, que certains biomores spéciaux de la cellule puissent s'arranger, pendant

ei è RE : :

» | période assimilatrice, de manière que leur ensemble con-

et, après leur développement biomorique, ils se diviseront,

stitue une couche superficielle? Ces biomores assimileront donc,

- doublera et ils auront leur part dans l'orientation biomorique - qui constitue la cytodiérèse. Toutefois, comme leur position est périphérique, leur orientation ne pourra se faire qu'après … l'orientation des autres biomores plus internes; elle ne com- … mencera même qu'au moment de l'allongement de la cellule.

Je crois que la plupart des membranes, qu'on appelle gé- F néralement « membranes protoplasmiques » et qui sont si com- ‘À unes dans les cellules animales, appartiennent précisément + à la catésorie des membranes vivantes. De cette nature sont - aussi, suivant toute probabilité, les membranes nucléaires. Nous conclurons donc que: {es membranes vivantes ne É- peuvent pas entrater la cylodiérèse, puisqu'elles sont, elles k. ausst, partie constituante du bioplasma. ;

J'appelle, au contraire, «membranes brutes » les membranes 4 qui ne sont pas vivantes; c’est-à-dire qu’elles ne sont pas constituées de biomores, mais de produits de sécrétion de la 1 cellule même. Telles sont, par exemple, les membranes cellu- - Josiques des cellules végétales, les membranes des œufs de dif- - férents animaux, les membranes des cellules cartilagineuses etc. F Ces membranes ne vivent pas, puisqu'elles ne sont pas % constituées de biomores. Cependant elles peuvent s’accroitre, 2 par l'addition continue de nouvelles particules de la part - du bioplasma. Mais, comme ces particules constituantes des 4 membranes brutes ne font pas partie du système biomorique 3 «de la cellule, il est évident qu’elles n’auront aucune part . dans l'orientation biomorique qui produit la cytodiérèse.

4 Les membranes brutes qui entourent les cellules pourront | . donc avoir, sur la cylodiérèse, une action se résolvant en une À compression exercée par Ces inerbranes mémes ; aclion dont Br La détermination sera possible, en S'appuyant Sur quelques-

unes des solutions des problèmes précédents.

deur par rapport à la grandeur de la cellule, elc., puisqu'à est évident que, sila membrane brule est r'igüle, elle opposera, à l'allongement de la cellule accompagnant la cylodierèse, un

obstacle plus grand que si elle élait extensible. De méme, St

La membrane brule, etant beaucoup plus grande que la cellule, est Séparée de la surface de celle-ci par un espace, l'allongement de la cellule pourra se faire, sans que l&a inembrane

y fasse obstacle; si, au contraire, la membrane brute est, par

tous ses points, en contact avec la surface de la cellute, el si elle n'est pas exlensible, l'allongement de la cellule ne pourra se faire el la cylodierèse ne Ss'accomplira pas, à moins que les

Î faudra, en tout cas, tenir compte exactement de la nature de la membrane, de son exlensibililé, de sa rigidité, de sa gran-

cellules filles ne puissent avoir une forine hémisphérique, ainsi |

que nous le voyons dans cerlains œufs.

Il faut néanmoins remarquer, que, dans ce cas, la présence de substances vitellines plus ou moins abondantes change quelque peu les conditions de la cellule par rapport à la membrane. C’est ce que d’ailleurs nous considérerons bientôt, dans un autre paragraphe. |

SE Action de l'adhésion sur la direction de la cytodiérèse,

10° PROBLÈME. — $S2 {a cellule est adhérente à un corps quelconque, quelle est l'action de cetle adhésion sur la direction du plan de division ?

SOLUTION. — Quelle que soit la cause intime de l’adhésion d’une cellule à un autre corps (cause qui réside probablement dans la nature des corps qui adhèrent entre eux), il est très évident que l’adhésion produira une déformation de la cellule que nous supposons primitivement sphérique. En même temps il se formera une « surface d'adhésion ». C’est par ce nom que j'entends désigner la portion de la surface totale de la cellule par laquelle celle-ci adhère à un autre corps.

ER — 215 — Or la surface d’adhésion sera évidemment d'autant plus - grande, que la force par laquelle la cellule adhère, c’est-à-dire la force d'adhésion, sera elle-même plus grande. L’aire de la surface d'adhésion mesurera donc la valeur de l’adhésion même, - et, si nous arrivions à la connaître exactement, nous obtien- … drions une mesure exacte de la force d’adhésion de la cellule. | C'est ce que nous allons faire dans la solution de ce problème. Nous pouvons, d’ailleurs, nous convaincre facilement que È l'adhésion de la cellule à un autre corps doit produire, dans certaines circonstances, une déviation de l’axe du fuseau.

+. En effet, par suite de l’adhésion, la cellule; tout en conser- - vant le même volume, se déforme, s’aplatit, et, conséquemment, . son diamètre diminue dans la direction perpendiculaire à - la surface d'adhésion, tandis que les autres diamètres, per- - pendiculaires à celui-ci et par conséquent parallèles à la . surface d'adhésion, s’allongent corrélativement. Si donc nous … Supposons que, sous l’action de la position des corpuscules cen- … traux, de la gravité ou d’autres causes, le fuseau se place À dans la direction du petit diamètre, c’est-à-dire perpendi- L culairement à la surface d'adhésion, l’allongement de la cellule … devra se faire suivant cette même direction (21° loi).

| Mais nous savons que l’allongement de la cellule, dans la direction dé l'axe du fuseau, est accompagné du rétrécisse- - ment de la cellule dans une direction perpendiculaire à l’axe - (28° loi). De même nous savons que les cellules filles doivent reprendre la forme que la cellule mère avait primitivement, c'est-à-dire la forme sphérique (27° loi).

Or ces deux phénomènes ne s’accompliront pas, si la cellule ne se détache pas presque complètement du corps auquel elle - adhère. Il est donc évident que l'allongement de la cellule, perpendiculairement à la surface d'adhésion, ne pourra se faire + sans vaincre la force qui la fait adhérer au corps extérieur.

On comprend d’ailleurs facilement que la résistance qui s’op-

n pose à cet allongement sera d’autant plus grande que la défor-

mation de la cellule, par suite de l’adhésion, et, conséquemment,

la surface d'adhésion seront plus grandes. Mais, comme cette surface, ainsi que nous venons de le voir, mesure la force d’adhésion, nous pouvons en conclure que la résistance qui s'oppose à l’allongement de la cellule est d'autant plus grande que la force d'adhésion est elle-même plus grande.

Tant que la somme des diamètres des masses biomoriques orientées est inférieure ou égale au petit diamètre de la cellule, le fuseau pourra conserver la direction de ce diamètre, c’està-dire qu'il pourra se maintenir perpendiculaire à la surface d'adhésion. Mais, dès que, l'orientation progressant et les masses biomoriques orientées s’accroissant, la somme de leurs diamètres dépassera la longueur du petit diamètre de la cellule, l'allongement devra commencer. A ce moment, la résistance opposée par l’adhésion fera sentir son action sur l’allongement, et les masses biomoriques, tout en conservant leur position réciproque, se déplaceront à l’intérieur de la cellule, c'est-à-dire que le fuseau, vu sa parfaite mobilité (20° loi), exécutera peu à peu une rotation autour du centre de la cellule, comme cela avait lieu lors de l’action de la pression.

Or c’est précisément à la pression que nous devons comparer l’adhésion, si nous voulons résoudre ce problème avec une rigueur mathématique. En effet, la cellule, qui, par suite de l'adhésion, s’aplatit et dont le diamètre diminue dans une direction perpendiculaire à la surface d'adhésion, se trouve dans les mêmes conditions que si elle était comprimée par une lame du côté opposé à la surface adhésive. De même, la résistance que, à cause de l’adhésion, subit le fuseau dès que l’allongement commence, peut être parfaitement comparée à la résistance qu'opposerait une lame parallèle à la surface adhésive du côté opposé.

Nous pouvons donc supposer que la cellule adhérente soit comprimée entre deux lames parallèles, dont l’une est le corps même auquel elle adhère. Comme la compression déforme la cellule en aplatissant les surfaces qui sont en contact avec les lames comprimantes; comme, d'autre part, ces surfaces cellu-

jaires de compression sont d'autant plus grandes que la pression est plus forte, on comprendra qu’il est possible de déterminer la valeur de la pression par rapport à l'aire de ces surfaces. » Et puisque, par les solutions des problèmes précédents, nous - connaissons la déviation que subit le fuseau, en relation avec la valeur de la pression, nous arriverons par là à calculer “exactement la déviation subie par le fuseau sous l’action de l'adhésion.

. Représentons, dans la fig. 26, par la circonférence pointillée : em fn, le contour d’une cellule que je suppose sphérique et dont le diamètre e’f” est le diamètre normal, c’est-à-dire le diamètre de la cellule avant toute espèce de pression où d’a- > | e dhésion. Je suppose maintenant que É cette cellule soit comprimée entre deu#k surfaces parallèles représentées par les droites ab, ed; la cellule s’aplatira et son contour deviendra erfng. Les ‘ deux droites ef, gh, égales entre elles ' et perpendiculaires aux lames comprimantes, marquent la distance entre nn. Es les deux lames, et leu: valeur est naturellement en rapport très étroit avec

la valeur de la pression.

4 6 48 On reniarquera maintenant que les | Fig. 26. deux surfaces de compression seront “évidemment des cercles dont les droites eg, fh sont les diamètres. Cela n’est qu’une conséquence naturelle de la forme sphérique de la cellule normale et de la surface plane des “lames comprimantes. Les arcs @nf, gnh marquent le contour de la surface libre de la cellule.

Or, puisque, parmi tous les corps d’égal volume, la sphère - a la plus petite surface, lorsque la cellule s’aplatira sous la pression elle augmentera sa surface. Mais, comme cet accrois- Sement est très petit et que, d’ailleurs, sa valeur n’a pas grande importance dans le phénomène que nous considérons, je crois

que, pour plus de simplicité, nous pouvons le négliger. Nous supposerons done que la circonférence env fn" du grand cercle de la cellule normale soit égale au périmètre erfhng de la cellule même, lorsqu'elle est comprimée:

em fn =emfnng

te D “hs ue QU) SE MERE

‘& Mais, comme le diamètre de la cellule sphérique est ef" et “a que la circonférence du grand cerele est égale au produit du diamètre par 7, on obtiendra:

CMPNR—=eESXT

Le périmètre enfhng de la cellule comprimée est égal à la somme des droites eg, fh et des courbes ef, gnh:

LTéESTS

EMTANRY ET ENMER CIE JAN

Or, comme la droite eg est égale à /h et la courbe enf à gnh, on obtiendra:

ps emfhng=2eg+2emf

Il faut remarquer maintenant que, sous l’action de la pression, la surface libre de la cellule acquiert une convexité d’autant plus grande que la pression est plus forte, c’est-à-dire d’au- | tant plus grande que la distance entre les lames comprimantes & est plus petite. On remarquera même que la courbure de la | surface libre correspondra à celle d’une circonférence dont le diamètre est la distance entre les deux lames. Nous pourrons donc considérer la droite ef comme le diamètre de la demife. circonférence ef, et gh comme le diamètre de la demi-circonférence gnh. Mais, comme ces deux demi-circonférences sont égales, leur somme sera égale à une circonférence entière dont le diamètre serait ef: Nous obtiendrons donc:

*eeMf—=C)]XT

hs + Ali PET À [e LAS ñ y CA # 5) réa wa + "+ + 5 Fa 2 5 NAT D" ai! ph Fi À y de es 7 SA É — 919 TA à rt É.

ur J F par sulte: .

LCENR | ; ee emfhng—=2eg+efxr * [£ et par conséquent: | tn » Reg—emfhng—efxr k

Mais, comme nous avons démontré que: emfhng—enrfn, x que e'mf n —ef'xr, nous pourrons conclure que:

emfhng =efxT. &

D'où nous obtiendrons :

2eg=efxr—efxr |

2eg — (ef —ef}r à

Or, puisque les surfaces de contact de la cellule avec les à mes sont des cercles dont eg, f'h sont les diamètres, si nous 1 quons par Se la somme de ces surfaces, leur valeur sera ,

donnée par la formule suivante 4 E. 2 2 Gr

ONE [h eg +fh Ÿ

Se | 2 tres =} X To T à

comme eg —=/fh, on aura comme résultat 6 a.

2eg° 2eg° eg xT 5

= ds À

Sc Tor TE — ; XT— — 9 $

. Mais, comme: 2eg — (ef —ef)r, on aura ainsi:

(ef —efÿr À RCI : f)

fa PS

es ef) 2)

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