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- On voit donc, par cette formule, que, dans 14 division inegale, la distance entre le plan de division et le centre de la
Ar \r/
cellule dépend de la valeur des portions = ; . de masse brute contenue dans les cellules filles el de la valeur des rayons de ces cellules.
Il en résulte donc que cette distance s'accroît avec l'accroissement de la différence entre les volumes des deux cellules filles, et, réciproquement, que la différence entre les volumes est
d'autant plus grande que la distance entre le centre de la cel-
tule et Le plan de division esl plus grande.
D'autre part, comme la masse A de la cellule entière est égale
. à la somme de la masse bioplasmique B et de la masse brute M
es d
we à
wi
(A — B + M), il est évident que, si la valeur de A ne change
pas, la valeur M diminuera dans la proportion où la valeur de B s’accroîtra. Par conséquent, la valeur des portions de masse
Ds EME. ose :
brute ne diminuera et la valeur de z diminuera aussi.
Au contraire, si la masse bioplasmique B diminue, la masse brute M s’accroitra, et, par suite, les portions de masse brute k M' M’
, — S’accroissant aussi, la valeur de z augmentera.
Nous pouvons donc conclure que, à parile d'autres con-
dilions, la valeur de la distance entre le centre de la cellule et le pan de division est d'autant plus grande que la difference entre la masse bioplasmique et la masse brute est plus grande.
Tous ces rapports que nous venons de déterminer algébri- ‘quement, nous pouvons aussi les exposer graphiquement par ‘un artifice très simple, qui nous permettra même de mieux les saisir et de les rapporter plus facilement aux phénomènes réels. ;
Représentons, dans la fig. 28, par le cercle cde, toute la masse de la cellule À, par le cercle bb la masse bioplasmique B, et par le restant #22 du cercle cde la masse brute M.
Si toutes les particules de la masse brute étaient également distribuées dans la cellule, le centre o de la masse bioplasmique devrait coincider avec le centre 0’ de la cellule. Mais, si la masse brute est accumulée dans une partie de la cellule, les centres 0, 0° ne coincideront pas, et ils seront d'autant plus éloignés l’un de l’autre -que l’accumulation de la substance brute sera plus marquée.
Rares
Fig. 28.
La portion de droite 00’ marque donc la différence entre la masse brute et la masse bioplasmique : |
De même, comme le diamètre 27 de la masse bioplasmique représente la valeur de cette masse, et que le diamètre } 4 représente la valeur de la masse totale de la cellule A, la différence entre %d4 et Ar représentera la différence entre la
masse de la cellule et la masse bioplasmique, différence qui, nous le savons, est égale à la masse brute:
hîd— hr—=A—B—=M
Supposons maintenant que, par suite de l’assimilation, la
masse bioplasmique ait doublé son volume; nous pourrons la
représenter par un autre cercle égal au cercle #75. Comment pourrons-nous représenter les rapports des volumes des deux cellules filles, suivant les directions différentes du plan de division, et la distance du plan de division du centre de la cellule, d’après les rapports des volumes des cellules? Par un mode très simple.
» Faisons abstraction de la substance brute, qui aura naturellement diminué dans la proportion où la substance vivante aura augmenté, et considérons seulement la position réciproque des deux cellules filles, à l’achèvement de la division. Nous avons vu, au chapitre précédent (22° loi), que le plan de division est tangent aux deux cellules filles au point de tangence de celles-ci. Nous n’avons donc qu’à représenter, dans le cellule cZe, les deux masses bioplasmiques filles par deux cercles, égaux au cercle b7b et tangents entre eux. La direction du plan de division nous sera donnée par une droite tangente à ces cercles à leur point de contact, et les mas- Ses des deux cellules filles seront représentées par les deux segments du cercle ce divisés par cette droite. De cette maï lière, nous pourrons représenter graphiquement et très clairement les rapports entre les masses de cellules filles, suivant les diverses directions du plan de division.
4 C’est ainsi, par exemple, que, Si nous supposons que le plan de division passe par le centre 0’ de la cellule, c’est-à-dire que le plan de division passe par le centre 0 de la masse bioplasmiqne et le centre 0’ de la cellule (fig. 29), les masses des deux cellules filles seront égales. Dans ce cas seulement la division sera ég jale.
conque, la distribution de la substance brute ne changeant
SA pas, le fuseau se place dans une autre direction, la direction du -
0 . . A 4 plan de division pourra être déterminée de la même manière.
Toutefois ce plan ne passera plus par le centre de la cellule, et, par « suite, les masses des deux cellules
filles seront inégales. La division
sera donc inégale. 4 C’est ce qui est représenté par
la fig. 30. ‘4 HE Si, enfin, nous supposons que
l'axe du fuseau de division se place dans la direction même
de la droite unissant les centres 09, le plan de division sera à
perpendiculaire à celle-ci et la différence entre les masses des
deux cellules filles sera la plus
grande possible. C’est ce qu’on
voit dans la fig. 31.
L'examen de ces figures nous O
ermet d’apercevoir, avec une P
facilité très grande, les facteurs
d’où dépendent l'égalité ou l’iné- Ï Ê
valité des masses des deux cel- à = Fig. 30.
lules filles.
En effet, l'inégalité de celles-ci dépend de la distance entre.
le centre de la cellule entière 0° et le plan de division, et nous l’avons représentée par 2. |
Or, lorsque le plan de division passera par le centre O0" (fig. 29), la distance à laquelle il se trouvera de celui-ci sera | nulle (4 — 0), et, par conséquent, la différence entre les masses des cellules filles sera nulle, elle aussi. D:
Dans tous les autres cas, le plan de division-ne passant
: 3 + LL és Er Es
ar le centre d’, là dance pere Pre. me et le plan de div ion sera mesurée par la valeur de la perpendiculaire a abaissée du point o sur la droite qui marque le plan de division. Cette perpendiculaire est me dans la fig. 30 par la droite on. Nous établirons donc: 3 =0'n. ‘# Mais, comme la droite d n est un des côtés de l’angle droit 0 j'ni du triangle rectangle 0’{n, la valeur de g'n sera donnée par le produit de l’hypoténuse et du sinus de l’angle opposé d'in: :
on —0txsin. d'in
Or, l'angle d'{n mesure l'inclinaison du plan de division ed sur la droite 00’ unissant le centre de la masse bioplasmique au centre de la cellule entière avant la division; il est donc évident que la valeur de on, c’est-à-dire de la distance entre le plan de division et le centre ‘4 la cellule, augmentera avec 53 à la valeur de l’angle qui mesure cette inclinaison, et qu'elle at- Lo. son maximum lorsque l'angle o'in sera un angle droit, ainsi qu'on le voit dans la fig. 31.
Se Dans ce cas, le sinus de l’angle droit o’{n sera égal à l’unité, e + il en résultera:
Fig. 31.
on=0txl=0t
c’est-à-dire que la distance entre le plan de division et le cel tre de la cellule o sera représentée par la droite même dt (z = 0’).
Nous pouvons donc conclure, que, si le plan de division ne se pas par le centre de la cellule èntière, la division est
“ee Le
