CM

P = pi--L-(^-^«).

p étant une fonction de t^ cette équation nous permet de calculer /. Si X est le rapport du volume final au volume initial et /q la température avant la détente, on a, en prenant comme pression initiale 760"",

^ ^ 0,00129 ÎZL-.

De plus,

où po est la densité de la vapeur d'eau à la température ^o*

Le refroidissement dû à la détente est déterminé par l'équation

loff — -:r = o,4i logar,

SUR LA CHARGE BLBCTRIQVS TRANflPORTBB PAR LB8 IONS. 8l3

Donc

po 0,167 0,001.19 %yi

Appliquons ces équations à un cas particulier. Dans une des expériences, on avait /0= i6°C., et

'Qg.;-,3^^^ = 0,41 log 1,36,

= logi,i34, 273 H- /î= 254,8, <, = — 18,2, po= o,ooooi34}

p = 98,4 X 10-''— 2,46 X IO-"(*-hl82).

Si nous posons / as i ,2, nous tirons de cette équation

qui est très sensiblement la valeur de p à r',2C. ; nous en déduisons que / = 1,2, et que la quantité d'eau ^ déposée par unité de volume du gaz détendu est 47?7 x io~' grammes.

On a trouvé que, pendant l'action des raj^ons, la vitesse des gouttes était o, 14 cm : sec, et sans les rayons o^4i ^^ ' sec.

Relation entre la vitesse et la grandeur de la goutte. — La vitesse de chute r d^une goutte d^eau de rayon a dans un gaz dont le coefficient de viscosité est [jl, est donnée, en négligeant la densité du gaz devant celle de la goutte, par la formule ( * )

et

d'où

(-JS)"

(*) Voir Lamb, Hydrody nanties, p. aSo.

8r4 J'-J- THOMSON.

où ^ est le coefficient de glissement. S'il n^japas de glissement enlrt le gaz et la sphère, ^ est infini et Ton a

9 fA tandis que, si J— est grand, on a

Puisque a figure en dénominateur dans les termes qui contiennent^

l'influence du glissement sur le mouvement de sphères très petites, comme celles que nous considérons, sera beaucoup plus grande qu'avec les sphères de la dimension de celles que Ton emploie comme boules de pendules, pour lesquelles on a montré que I'Idfluence du glissement est trop faible pour être aperçue. On ne peut

donc pas négliger de prime abord, dans notre cas, les termes en j— La théorie cinétique des gaz éclaire un peu la question, car, d'après cette théorie (')?"? ^^^ ^^ l'ordre du libre parcours moyen d'une molécule, c'est-à-dire pour l'air à la pression atmosphérique de Tordre de io~' centimètres; donc, si a est grand en comparaison. du libn parcours moyen, on peut admettre que la relation entre la vitesse ei la grandeur des gouttes est donnée par l'équation (i). Si l'on y fait v = o,i4, g= 981, [ji== 1,8 x io~*, on a

lTta»= 1,63 xio-»o.

Comme le rayon de la goutte est considérable en comparaison du libre parcours moyen dans l'air à la pression atmosphérique, on peut avec quelque confiance accepter cette équation (i) comme vraie pour des gouttes de cette grandeur.

On en tire

C'est le nombre des ions contenus dans i*""** du gaz détendu: leur ( * ) Voy. Maxwell, Stresses in rarefied gases ( Œuvres complèies, voi. n,p^ y^Y

SUR LA CHARGE ÉLECTRIQUE TRANSPORTÉE PAR LES IONS. 8l5

nombre dans i^*"' de gaz avant la délente était

2,94 X 1 ,36 X io*= 4 X lo*^.

Considérons maintenant la partie électrique de l'expérience. L'électromètre a donné une déviation de 90 divisions de l'échelle pour deux éléments Leclanché, la capacité du système formé parle récipient contenant le gaz exposé aux rayons, les fils de connexion et les quadrants étant de 38 U.E.S. Le diamètre des électrodes circulaires entre lesquelles se produisait le courant était 3'^"',6, leur distance 2*^'°. En présence des rayons, et pour la différence de potentiel entre électrodes fournie par les deux Leclanché, la déperdition déplaçait l'index de y divisions par minute ; si donc E désigne la force électromotrice d'un Leclanché, la quantité d'électricité traversant en une seconde la seclion droite du tube à décharges est

^^ x38=iiE.

10 X 60 3oo

MaisceciestégalàA/iewoE', où A, aire des électrodes, estirx (1,8)'^; /î, nombre des ions par centimètre cube, 4 X ïo*î ^ est la charge d'un ion; ;/o la vitesse moyenne des ions positifs et négatifs pour un champ de i volt par centimètre, que M. Rutherford a trouvée égale à 1,6 X 3 X 10*; E', le champ, que nous supposons uniforme, est égal à E dans notre cas. Substituant ces valeurs, on a, pour déterminer la charge e d'un ion^ l'équation

- — E ='it(i,8)*x 4 xio*x c x4,8 xio«x E, ioo

d'où

Dans le calcul précédent, nous avons supposé que les noyaux producteurs du nuage sont ceux qui déterminent la conductibilité ; il se condense cependant un léger brouillard même en l'absence des rayons; si nous admettons que les noyaux qui le produisent sont encore actifs en présence des rayons, il s'ensuit que l'évaluation précédente du nombre des ions qui propagent le courant est trop élevée de la quantité correspondant aux noyaux présents dans le gaz quand les rayons ne le traversaient pas. Comme en l'absence des rayons le brouillard tombait trois fois plus vite qu'en leur présence, le nombre des noyaux dans le second cas est au nombre des noyaux dans le premier comme i

est à 3*, ou 5,2 ; donc -z — des noyaux ne prennent pas part à la pro-

pagation du courant, de sorte que pour avoir la charge des ionsUfaul augmenter la valeur trouvée dans le rapport de i -+- •= — à i, ce qui

donne

c= 7,4 X lo

Le Tableau suivant donne les résultats d'autres expériences relatives à Tair :

Vilesse

sans la correction

Courant

de

relative aux noyaux

à travers

cbuie

existant avant

Détente.

Température.

le gaz.

du nuage.

le passage des rayons.

corr^

6,7 X lo-»»

o,ii5E

La moyenne de ces valeurs et de la précédente est

<? = 7,3 X io-»o U. E. S.

Il fallait faire une aatre correction pour tenir compte de la conduo tibilité donnée aux parois du vase par la couche d'humidité adhérenK. Bien que ces parois fussent isolées de la plaque d'aluminium placée à la partie supérieure et qu'il n'y eût pas de fuite quand les rayons ae passaient pas, la conductibilité du verre obligeait une partie <k courant à cheminer le long des parois quand les rayons agissaient tandis qu'on a supposé dans le calcul que ce courant passait tout entier à travers F air.

Pour évaluer la correction, on construisit deux récipients de même forme et de même grandeur, dont l'un était exactement semblable à celui qui a été décrit plus haut, tandis que les parois de l'autre étaient vernies à la gomme laque, et que l'eau y était remplacée par une feuille d'aluminium de même surface, placée à la même distance de la feuille supérieure. Les couvercles d'aluminium des deux ^-ases étaient découpés dans la même feuille de métal. Quand ils étaient exposés aux rayons Runtgen, le courant du récipient contenant del'eao était au courant de l'autre comme 9 est à 8. Le courant passant directement entre les électrodes était donc les | du courant obsené. Cette correction donne, pour valeur moyenne de e,

- X 7,3 X io-»« = 6,5 X lo-ïo.