X:i -h A'j ^1:6 { Al -h Aj } dx

D'où, d'après l'équation ( i ), s.

kikt 'À d^\* «Wr^/v ^ o.

A|-h/:j X 3 4~«X(/ii-t- Xj ) t^

[/(XeX)->l-

équation difl'érentielle qui détermine X.

Nous voyons d'après celle équation que, lorsque [/(X^a) — ^JK' posilif, c'est-à-dire quand X est plus grand que Xq, valeur qu'il po-

fa V i

sède dans la colonne positive uniforme, , ^ est positif, c'esl-à-dirr

que la courbe de X* est convexe vers l'axe des x^ tandis que, lor>quf X est plus petit que X©, elle est concave vers cet axe.

Bien que l'équation différentielle qui donne X soit quelque j^eii compliquée, nous pouvons cependant, sans grande diflîculté, \oit quel doit être le caractère général de la distribution du chaïup clectrique le long du tube. Nous pouvons le faire en nous basant >ur l-^

fait que la courbe de X'- doit être convexe ou concave Aers Taie .suivant que X est plus grand ou plus petit que X© et que le rhamp électrique croît ou diminue lors(|ue nous allons vers Tanode, sui\aDl qu'il y a un excès de charges positives ou négatives à Tendroit coiisidéré. Supposons alors que nous ayons au début quelques corpunule* électrisés négativement près de la cathode; sous raclion du champ intense qui existe au voisinage de la cathode, ils acquerront une cnerpe suffisante pour ioniser le gaz et de nouveaux ions seront produiL>:it> ions négatifs étant alors entraînés par le champ électrique, il y aori un excès d'ions positifs près de la cathode et le champ électrique diminuera lors([ue nous nous éloignerons de la cathode. I^ courbr

de X" {Jig' i) sera convexe vers Taxe des x jusqu'à ce que nouîarrivions en P, oii X satisfait à l'équation /(XeX) — Jj = o, ce*!-*dire jusqu'à ce que X:=Xo; en P, la courbure change et deux ct> sont à considérer. Dans le premier cas, la tangente à la courbe e>l n<>rizontale et le reste de la courbe sera la ligne horizontale passant par

Sl'R UNE SORTE DE RADIATION FACILEMENT ABSORBABLE. 867

P; celte portion recliligne de la courbe correspond à la colonne positive uniforme et ce cas est celui d'une colonne positive uniforme s'élendant directement jusqu'à la gaine cathodique sans espace

Fig. 1.

obscur de Faraday. Le second cas {fig- 2) est celui où la tangente en P n'est pas horizontale : ici la courbe doit couper la tangente en P,

Fi

devenant concave vers l'axe des x et, finalement, atteignant cet axe. Toutefois, nos équations ne sont plus vraies quand X est très petit, car nous avons supposé qife le champ est assez intense pour que l'énergie cinétique communiquée aux corpuscules par le champ soit grande par rapport à l'énergie qu'ils posséderaient à la m(}me température s'ils n'étaient soumis à aucune force électrique ; nous ne sommes donc pas libres de prolonger la courbe dans la région des champs électriques très petits.

Les phénomènes au voisinage de la cathode, sontprobablement compliqués en pratique par Faction des « Entladungstrahlen », découverts par E. Wiedemann, qui sont émis par la gaine cathodique et, en réalité, par toutes les parties lumineuses de la décharge. J'ai montré que ces rayons ont le pouvoir d'ioniser le gaz qu'ils traversent. Ces rayons augmenteraient par conséquent l'ionisation du gaz et maintien-

draîenl la courbe de X^ convexe vers Taxe même si le champ tombaii au-dessous de la valeur de Xq : nous pourrions alors, par ïuilfil' l'influence de ces rayons, obtenir une courbe telle que celle d<!i figure 3, et elle paraît ressembler plus exactement que celle de i

Fig. 3.

figure 2 à la distribution du champ électrique observée par Grahaœ (H ied. Ann,, t. LXIV, p. 49) au voisinage de la cathode. LioleiiHi? de ces raj'^ons diminuera quand nous nous éloignerons de la callio»if et nous atteindrons tôt ou tard un endroit Q (Jig- 3), où la production surpasse la recombinaison; en ce point, la courbe devient concave vers l'axe et continue ainsi jusqu'à ce que X atteigne de n«:«veau la valeur Xo en R. Ici encore il y a deux cas à considérer: i"b tangente en R est horizontale et, dans ce cas, le reste de la courbées! la droite horizontale passant par R : c'est le cas d'une colonne positive uniforme séparée de la gaine par l'espace obscur de Faraday L'autre cas se présente quand la tangente en R n'est pas honzonlait. la courbe coupe alors la tangente, devient convexe vers Taxe el \ continue à augmenter quand nous approchons de l'anode. Après f»?sage en R, /(XeX) — ^ est toujours positif et, d'après l'équation . 1 • nu croît continuellement, plus rapidement qu'en progression géoM<^ trique quand nous allons vers l'anode. D'autre part, quand la déchar.r est en régime permanent, nu -\- ms? = /, et nu ne peut excéder/. W* lors, dans le cas où la courbe s'élève à partir de R, il doit y a\oirfii»lement instabilité, ou au moins variation du régime; ceci arri^e.i quand le champ atteindra une valeur telle que nu-= /, ou, d aprH

l'équation (4), quand

kx ^ Z dx