THÉORIE MATHÉMATIQUE DE LA DIFFUSION

1. Dans un gaz conducteur, nous avons à considérer deai séries distinctes de corps : lésions, qui sont cbargés, et dont le mouvement sous l'action d'une force électromotrice constitue la rondurtion, et les molécules neutres, en nombre beaucoup plus grand qw les ions (l'ordre de grandeur du nombre des molécules est io'-k«i* celui des ions). Nous regarderons pour le moment les ions comme comprenant nombres égaux de particules cbargées posili>emt'al ri de particules chargées négativement; on peut les considérer cornai? constituant un gaz distinct A, le reste des molécules comme constîtuant un autre gaz B, et l'ensemble un gaz conducteur. Quand I^ ions viennent au contact d'une surface métallique, ils lui cèdent lenr charge, ou restent au contact de la surface, de sorte que le mêlai ï^ comporte comme un absorbant parfait pour les ions.

Dans un mémoire sur la théorie dynamique des gaz ( • ), J.-C.Mai»» a donné les équations générales du mouvement de deux gaz qui ^ diffusent l'un dans l'autre.

Ces équations sont de la forme

Pi et p2 désignant les densités des deux gaz; p^ et /?» leurs pression^

(M Phil. Trans., t. CLVII, i86().

('-) Voir L. BoLTZMANN, Leçons sur la théorie des f^az, I^remièrc Partie J« w traduction française, p. i86. {Note du traducteur.)

partielles; Ui et u^ leurs vitesses moyennes dans la direction de Taxe des x; A* A une constante pour l'ensemble des deux gaz, qui dépend de la température; et X la force qui agit sur l'unité de masse.

Le premier et le dernier terme de l'équation ci-dessus peuvent être négligés, car ils sont petits en comparaison des deux autres; mais, s'il s'agit d'un gaz constitué par de petites particules chargées, il faut introduire un nouveau terme quand il y a des forces électriques qui agissent.

Ainsi, le terme p|X, dû aux forces de gravité, est égal, par exemple, à 981 x m|/i|, en désignant par /«, la masse d'une molécule du premier gaz (/«< est de l'ordre de io~-^ gramme), et par n< le nombre des molécules de ce gaz par centimètre cube.

Pour évaluer ■—■ grossièrement, supposons les gaz contenus dans

un tube de o'^™,i5 de rayon et /?< = o à la surface. Dans ce cas,

-^ sera de l'ordre de -^.> p\ désignant la valeur de />i au centre. ôx o,ià '^* *^ '^

Si $1, Tu, Çi désignent respectivement les vitesses moyennes d'agitation moléculaire dans les directions des x, des y et des z^ on a

et l'on obtient