SUR LA DYNAMIQUE DE L'ÉLECTRON

même manière que les forces électromagnétiques, et que, par conséquent, reffet produit sur leurs composantes par la transformation de Lorenlz est encore défini par les équations (4).

Il importait d^examiner cette hypothèse de plus près et en particulier de rechercher quelles modifications elle nous obligerait à apporter aux lois de la gravitation. C'est ce que j'ai cherché à déterminer; j'ai été d'abord conduit à supposer que la propagation de la gravitation n'est pas instantanée, mais se fait avec la vitesse de la lumière. Cela semble en contradiction avec un résultat obtenu par Laplace qui annonce que cette propagation est, sinon instantanée, du moins beaucoup plus rapide que celle de la lumière. Mais, en réalité, la question que s'était posée Laplace diffère considérablement de celle dont nous nous occupons ici. Pour Laplace, l'introduction d'une vitesse finie de propagation était la seule modification qu'il apportait à la loi de Newton. Ici, au contraire, cette modification est accompagnée de plusieurs autres ; il est donc possible, et il arrive en effet, qu'il se produise entre elles une compensation partielle.

Quand nous parlerons donc de la position ou de la vitesse du corps attirant, il s'agira de cette position ou de cette vitesse à l'instant où Y onde gravifique est partie de ce corps ; quand nous parlerons de la position ou de la vitesse du corps attiré, il s'agira de cette position ou de cette vitesse à l'instant où ce corps attiré a été atteint par l'onde graviCque émanée de l'autre corps; il est clair que le premier instant est antérieur au second.

Si donc jr, y, z sont les projections sur les trois axes du vecteur qui joint les deux positions, si la vitesse du corps attiré estÇ, r^, !J, et celle du corps attirant ii, "yin ^i, les trois composantes de l'attraction (que je pourrai encore appeler X|, Y,, Z|) seront des fonctions de x^y^ 5, Ç, Tj, IJ, Çi, Tii, î^i. Je me suis demandé s'il était possible de déterminer ces fonctions de telle façon qu'elles soient affectées par la tranformation de Lorentz conformément aux équations (4) et qu'on retrouve la loi ordinaire de la gravitation, toutes les fois que les vitesses $, 7\. ^, Cm '/1m ^« ^^^^ assez petites pour qu'on puisse en négliger les carrés devant le carré de la vitesse de la lumière.

La réponse doit être affirmative. On trouve que l'attraction corrigée se compose de deux forces, l'une parallèle au vecteur x^ y^ 5, l'autre

à la vitesse ^m '^^h? Sm

La divergence avec la loi ordinaire de la gravitation est, comme je viens de le dire, de l'ordre de Ç* ; si l'on supposait seulement, comme l'a fait Laplace, que la vitesse de propagation est celle de la lumière.

58o H. POINCARE. — SUn LA DYNAMIQUE DE i/bLECTRON.

cette divergence serait de Tordre de ç, c'est-à-dire loooo fois plus grande. Il n^est donc pas, à première vue, absurde de supposer que les observations astronomiques ne sont pas assez précises pour déceler une divergence aussi petite que celle que nous imaginons. Mais c'est ce qu'une discussion approfondie permettra seule de décider.