ET LES RAYONS RONTGEN

Par J.-J. THOMSON.

Traduit de Fanglais par M. MOULIN.

Philosophical Magazine, t. XLV, 189S, p. 17a.

Lne particule électrisée en mouvement est entourée d'un champ Baagnélique, dont les lignes de force sont des cercles qui ont pour axe la trajectoire de la particule. Si la particule est brusquement arrêtée, par suite de Tinduction électromagnétique, la variation du champ magnétique ne sera pas instantanée ; Tinduction donne naissance à un champ magnétique qui, pour un instant, compense celui qu' est détruit par Tarrét de la particule. Le nouveau champ, ainsi introduit, n'est cependant pas en équililire, mais il s'éloigne à travers le diélectrique comme une pulsation électrique. Dans cette Note, nous allons calculer le champ magnétique et le champ électrique transportés par celle pulsation en un point du diélectrique.

La distribution des champs magnétique et électrique autour de la particule en mouvement, dépend surtout de la vitesse de la particule. Si sa vitesse est assez petite pour que Ton puisse négliger le carré de son rapport à la vitesse de la lumière, le champ électrique est distribué symétriquement autour de la particule et, à une distance r de

celle-ci, il est égal à —> e étant la charge de la particule; les lignes

<le force magnétique sont des cercles qui ont pour axe la trajectoire ^le la particule; l'intensité du champ magnétique en un point P est

•""jip-* tr étant la vitesse de la particule et 9 l'angle que fait le rayon

joignant la particule à P avec la direction du mouvement.

Cependant, lorsque la vitesse de la particule est trop grande pour l'ie nous puissions négliger le carré de son rapport à la vitesse de la

lumière, la distribution du champ électrique n'est plus uniforme; le champ électrique, ainsi que le champ magnétique, tend à se concentrer dans le plan équatorial, c'est-à-dire le plan passant par le centre de la particule et normal à la direction de son mouvement; cette tendance croît avec la vitesse de la particule jusqu'à ce que, lorsqu'elle est égale à la vitesse de la lumière, les champs magnétique et électrique s'annulent en tout point non situé dans le plan équatorial et, dans ce plan, deviennent infinis.

Les pulsations émises par l'arrêt de la particule chargée sont, comme on pouvait s'y attendre, difTérentes quand le rapport de la vitesse de la particule à celle de la lumière est petit ou quand il est voisin de l'unité. Mais, même quand la vitesse est faible, la pulsation émise par l'arrêt de la particule transporte en un point extérieur une perturbation dans laquelle le champ magnétique est énormément plus grand qu'il ne l'était au même point avant que la particule soit arrêtée. Le temps que met la pulsation pour passer en un point P est, si la particule chargée est sphérique, égal au temps que met la lumière pour parcourir une distance égale au diamètre de cette sphère; l'épaisseur de cette pulsation est excessivement petite par rapport à la longueur d'onde de la lumière visible. Quand la vitesse de la particule approche de celle de la lumière, deux pulsations sont émises au moment où elle est arrêtée. L'une de ces pulsations est plane et son épaisseur est égale au diamètre de la particule chargée : cette onde se propage dans la direction du mouvement que possédait la particule; il n'y a aucune onde se propageant en arrière; l'autre est une pulsation sphérique s'étendant dans toutes les directions, dont l'épaisseur est encore égale au diamètre de la particule chargée, et très petite par rapport à la longueur d'onde de la lumière ordinaire, si cette particule est de dimensions moléculaires ou plus petite. La théorie que je désire mettre en avant est que les rayons Ronlgen sont constitués par ces minces pulsations de perturbation électrique et magnétique qui sont émises au moment de l'arrêt des petites particules chargées négativement qui constituent les rayons cathodiques.

Nous allons maintenant calculer la perturbation magnétique qui se propage à travers les diélectriques quand une particule chargée se trouve brusquement arrêtée.

Les composantes du champ magnétique et du champ électrique satisfont à l'équation de Poisson

IBUTION BNTRB LES RAYONS CATHODIQUES ET LES RATONS RÔNTGBN. 82 1

dont la solution est, comme l'a montré Poisson,

tétant la valeur que prend la fonction au point P et au temps t\

U| la valeur moyenne de ^, quand / = o, sur la surface d'une sphère

d^ de centre P et de rayon V^; 0)2 la valeur moyenne de -^> quand

/=o, sur la surface de la même sphère.

SoIt/= o le moment où la particule est brusquement amenée au repos. Prenons le centre de la particule amenée au repos comme origine des coordonnées et la trajectoire de son centre comme axe des z.

Les trois composantes a, p, y ^" champ magnétique au moment où la particule est arrêtée sont alors, pour tous les points extérieurs à la particule, données par les équations (*)

(V»— wï)«

dt dz

VI) ( 0 e\w X d% rf3

^= L V dt=-'''Tz'

Pour tous les points intérieurs à la particule que nous pouvons considérer comme une sphère de rayon a,

Dans ces équations, V est la vitesse de la lumière dans le diélec- ^que, w la vitesse que possédait la sphère chargée avant son arrêt, *la charge de la sphère. Pour obtenir les valeurs de a, p, y, un temps quelconque après l'arrêt de la particule, nous avons à intégrer par la 'nélhode de Poisson les valeurs données précisément sur la surface de certaines sphères; dans le cas général, cette intégration conduit à <lcs intégrales elliptiques compliquées. Nous pouvons nous faire une 'dée plus claire sur la nature physique de la perturbation si nous considérons deux cas particuliers : 1° quand nous pouvons négliger

le carré et les puissances plus élevées de ^r» et 2" quand -y est très voisin de l'unité.

{') Heàswide, Phil. Mag.f avril 1899, — J.-J. Thomson, Récent researches, p. 19.

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