PRODUITE DANS LES GAZ PAR LES IONS CHARGÉS
Par J.-J. THOMSON.
Traduit de l'anglais par H. BÉNARD.
Philosophical Magasine, .>• série, t. XLVII, mars 1899, p. 2J3-i68.
lia conductihililé électrique que possèdent les gaz dans certaines tirronslances, par exemple quand des rayons de Riintgen ou de Turaûium traversent le gaz, ou quand il est raréfié à Tintérieur d'un tube avide, (m bien situé dans le voisinage d'un morceau de métal chauffé an rouge, ou bien au voisinage d'une flamme, d'un arc électrique ou rfélinrelles éclatant entre deux conducteurs, ou encore d'un morceau de métal éclairé par de la lumière ultra-violette, peut être regardée coiniue due à la présence dans le gaz d'ions chargés dont les mouve- Dienls dans le champ électrique constituent le couiMnl.
Pour étudier la distribution de la force électrique à travers le gaz, il faut tenir compte :
1" De la production des ions; elle peut avoir lieu dans toute la «lasso (lu gaz, ou bien être restreinte à des régions particulières;
V De la recombinaison des ions, les ions chargés positivement se roinhinant avec les ions chargés négativement pour former un svsitMHp électriquement neutre;
•»" Du mouvement des ions sous l'action des forces électriques. ^ous supposerons dans ce qui suit que la vitesse d'un ion est proportionnelle à l'intensité du champ électrique qui agit sur lui. La vitesse acquise par un ion dans un champ unité (mobilité de l'ion) a été mesurée au Cavendish Laboratory par plusieurs observateurs, par Rulherford et par Zelenj dans le cas des gaz Wintgenisés; par Ruiherford pour les gaz exposés aux rayons de l'uranium ou à la lumière ultra-violette ; par Mac Clelland et H. -A. Wilson pour les ions des
flammes; et par Mac Clelland pour les ions des gaz situés près de métaux incandescents ou d'un arc. Les mobilités varient beaucoup dans les différents cas ; la mobilité d'un ion dans le même gaz est à peu près la même, que la conductibilité soit due aux rayons de Rcintgen, aux rayons de Turanium ou à la lumière ultra-violette; elle est beaucoup plus petite quand la conductibilité est produite par un arc ou par un métal incandescent. Ainsi la vitesse moyenne des ions positifs et négatifs sous l'action d'un champ de i volt par centimètre dans l'air rcHilgenisé a été trouvée par Rutherford égale à environ i*^™,6 par seconde, tandis que Mac Clelland a trouvé seulement o*^'",oo35 par seconde dans le gaz extrait du voisinage d'un arc éclatant dans l'acide carbonique.
Cette différence est due à ce que les ions agissent comme des noyaux sur lesquels se condense le gaz qui les entoure ou la vapeur (l'eau qui existe dans le gaz. La faculté qu'ont ces ions d'agir comme des noyaux pour la condensation de la vapeur d'eau résulte d'une façon frappante des expériences de C.-T.-R. Wilson (*) sur les effets des rayons de Rcmtgen et de l'uranium sur la formation des nuages, et aussi de celles de R. von Helnihollz (^) relatives aux effets produits par les ions sur un jet de vapeur. Si les dimensions de Tamas formé autour de l'ion dépendent des circonstances dans lesquelles Tion a été mis en liberté et des substances qui l'entourent, la vitesse acquise |>ar l'ion dans un champ donné dépendra aussi de ces circonstances : cette \itesse sera d'autant plus petite (|ue la masse de l'agrégat sera plus grande. La détermination des vitesses acquises par les ions dans le champ électrique fournit ce résultat remanjuable que, dans un champ donné, la vitesse acquise par Tion négatif est plus grande que celle acquise par Tion positif (sauf dans un petit nombre de cas excej)tionnels où elles sont égales). Bien qu'ayant des valeurs très différentes suivant leur mode de production, les mobilités des ions présentent toutes cette particularité. Les mobilités relatives des ions de signes contraires diffèrent beaucoup dans les divers cas de conduction à travers les gaz ; ainsi, dans le cas de l'hydrogène imparfaitement desséché traversé par les rayons de Rontgen, Zeleny a trouvé le rapport de la mobilité des ions négatifs à celle des ions positifs é^al > environ i,9,j, tandis que, dans le cas de conduction à travers le llammes chaudes, IL-V. Wilson a trouvé pour le même rap])orl lava
(>) P/iil. Trans., A. 1897; Proc. 0/ Cambr. PhiL Soc, t. I\, p. 333. {') Wied. Ann., t. XXVII, i88(i, p. 509.
THÉORIE DE LA CONDUC.TIBIUTÉ ÉLECTRIQUE DANS LES GAZ. SSfJ
Jeur iT ou i8. Dans le cas de la décharge à travers les tubes à vide, mes propres mesures relatives au rapport de la charge à la masse pour les particules chargées constituant les rayons cathodiques et celles de W. Wien ( *) sur les ions qui emportent la charge positive, indi(|uenl que le rapport de' la vitesse de l'ion négatif à celle de l'ion positif dans des champs électriques identiques serait très grand. Ce fait suffit, à mon avis, à expliquer la plupart des difl'érences d'aspect qiieprésentent les deux électrodes d'un tube à gaz raréfié. Schuster (2), d'après des observations sur les vitesses avec lesquelles des corps chari!;é> positivement ou négativement perdent leur charge dans un tube à \ide, est arrivé à la conclusion que les ions négatifs se difluscnt plus rapidement que les positifs; d'autres phénomènes en relation avec la (h'-charge m'ont conduit plus tard (•''), et d'une façon indépendante, aii\ mêmes résultats.
Nous allons maintenant établir les équations auxquelles satisfait le «hamp électrique dans un gaz contenant des ions chargés. Pour simplifier le calcul, nous supposerons que le champ électrique est partout parallèle à l'axe des x^ et que, si X désigne sa valeur en un point, la vitesse de l'ion positif en ce point est k\ X, et celle de l'ion négatif dans la direction opposée A^aX; ks et k,, étant les mobilités. Soient n, le nombre des ions positifs par unité de volume en ce point, /Î2 le nombre des ions négatifs ; soit q le nombre des ions positifs ou nt'^alifs produits en ce point dans l'unité de volume et j)ar unité de temps : le nombre de collisions par unité de temps entre les ions positifs et négatifs est proportionnel à /i,«2. Supposons que, dans un certain nombre de ces collisions, il y ait recombinaison entre les ions positifs et négatifs, de sorte que, par suite de cette recombinaison, UQ nombre T.n^n^ d'ions positifs et d'ions négatifs disparaissent par unité de temps de l'unité de volume. Si e désigne la charge portée [wr chaque ion, la densité cubique des charges électriques est («1 — /Î2)<? et, par suite, l'on a :
•1) ^ = 4Tr(/i, — /i2)e;
Si /désigne le courant qui traverse l'unité de section du gaz, et si i on néglige toute diffusion autre que celle produite par le champ
(') VerhandL der phys, Ge$ellsch. zu Berlin^ t. XVI, p. i65. (') Proc. Roy. Soc, t. XLVII, 1890, p. 5î(i. (') Phil. Afag.y t. XL, 189.5, p. 3ii.
84o J.-J. THOMSON.
rlrclrique, od a
('*. ) Ai/iieX -^ Ain^eX = i;
et, si Télat permanent s'est établi, /est constant dans toute la i^ tlii gaz; on tire de ces équations
Dans un état permanent, le nombre d'ions positifs par unité de volii en un point déterminé reste constant; par suite
et
-f— (Ai ni A) =iq — a/ii /ij.
Substiluantdans Tune ou l'autre de ces équations les valeurs de /î i ,
dx
précédemment trouvées, il vient, puisque -j- = o,
î Tze À I -i- k2 dx \ dx/
i-hAi)^\ 4tî dx/\ iTT dvj
"^ X^e^ik
Si nous posons
dx
cette équation devient
i kxkt ^ ^ / • ^ \ / • ^ «
Je n'ai pu intégrer cette équation dans le cas géuéral quand ^ fini et A*, dillérent de/10. Nous pouvons cependant l'intégrer quai est constant et que Ton a ki=z /{.2 = k. Dansée cas, l'équation |
s'<'*crire
'^ ;^ (tIt. '"-'■') = 8^ Mt^^'" '0 " '''"'''
THÉORIE DE LV CONDUCTIBILITÉ KLKCTRIQL'E DANS LES GAZ. S.j I
Aonlla solution est
OÙ C csl une constante d'int(5gratJon.
Si le courant à travers le {;az passe entre deux plateaux parallèles dont on maintient la diflerence de potentiel constante, on a
'à uii-cheniin entre les deux plateaux ; /i| est nul sur le plateau positif, tandis que n^ est nul sur le plateau négatif; par suite, si Xq, X| dc- \ sif^nent ^especti^enîent les \aleurs de \ à ini-clieinin entre les plateaux et sur Pun ou l'autre des plateaux, on a en posant /> = o, pour obtenir X,,,
qek
8ireA-
Mai
ais
puisque /?, = «,,, quand ^ = o.
^^^ mesures de \ pour les gaz riintgenisés montrent qu'à moins <|"e le courant ne soit près de sa valeur limite, X est praticpiement constant dans \\\\ certain intervalle au voisinage du milieu d(î la dis- ^^^^ Sf'parant les plateaux; par suite, dans ce cas, on a
** '"'^chemin entre les plateaux et, par suite, en tenant compte des
'■■'l"«»ioMs(;î)eI (.•)),
^"^^d)siituant cette valeur à //, il \ient :
qek
\l\ îJ^pi.+ —^- l^f'^i"'*;
84a J.-J. THOMSON.
ou
( 6 ) - X« î— - = CXi«"
'^8îrê7
Sur l'un ou l'autre des plateaux^ on a
/iini = o;
(le sorte que
par suite
qek
(7) Xf ^^^ = CX}^"* ;
%T.ek et, d'après (G) et (7),
8?:/^ /Xo\*^''*
nen en posant = ^y,
11 résulte de cette équation que :^ est supérieur à l'unité, et que la
valeur de ce rapport croit de i à 00, quand ^ croît de o à x>. On volt que ^ ne contient ni q ni i. De sorte que, pour prendre un cas particulier, quand le gaz entre les deux plateaux est exposé aux rayons de Rontgen, le rapport des valeurs du champ électrique au voisinage immédiat des plateaux et à mi-chemin de la distance qui les sépare est indépendant de l'intensité de la radiation et du courant qui traverse le gaz. Les courbes donnant la relation entre le champ électrique et la distance qui sépare les plateaux sont données par l'expérience dans le genre de celle que représente la figure i. X varie seulement à l'intérieur de deux couches voisines des plateaux et est approximativement constant dans le reste du champ. Quand le courant qui traverse le gaz croit, les deux couches pour lesquelles X est variable s'élargissent jusqu'à venir se réunir, de sorte qu'il n'y a plus de région pour laquelle X
