Ai
X, = Xo(i-f-P)ï;
P^. Suite, si P est grand, la chute de potentiel à travers la couche épaisseur X|, contiguëau plateau positif, est approximativement
ix,X,= -Xo(I-^P)^V^— • 2 ' 2 ^ ^^ A-, H- A-, qe
84B J.-J. THOMSOX.
De inrine, si Ton pose
i»\ = — -— T- (Ai-H Aj »,
et si 'ïi est j^rand, la rliule de polenlîel à travers la couche d'épaisseur Aj est approximativement
•^ Ai-j- Aj ytf
l^'îiitervalle dans lequel la force éleclrique est conslanle et éj^alr à Xo est
où / désij^ne la dislance qui sépare les plateaux. Puisque
qe
la eliute de potentiel dans cet intervalle est éj;ale à
par suite, si V est la dilîerence de potentiel entre les plateaux,
\ = \o -(l-h3)*-j î-^ r -d-f- ix)^-, — —, ^ / ,
[a *^ Ai-rAjye 2 ^ X, -hAjye yej
et
\q) e k^-^k^) de sorte que
\qj e(AiH-Aj)|2^ *^ ki-hk^qe i^ ^' A:,-h/jye yc J
Ceci donne la relation entre le courant et la dilîerence de potentiel entre les plateaux. Elle est de la forme
Dans un Mémoire publié par E. Rutherford et moi-même dans Ir P/iil. Mag, en octobre 1896, on donnait une relation entre V el / calculée dans l'hypothèse d'un champ constant entre les plateaux. Dans le Mémoire actuel, j'ai cherché à tenir compte de la variation du
THEORIE DE LA CONl>Ut:TlBILITË ELECTRIQUE DANS LES GAZ. 849
champ électrique. Le calcul qui précède cesse d'être approximativement eiact quand les deux couches se rejoignent. Dans ce cas, le courant a sa valeur limite Iqe et il n'y a pas de perte d'ions par recombioaison; nous pouvons donc négliger la recombiuaison et procéder comme suit.
Les équations (5) deviennent dans ce cas
Si q est constant, les solutions de ces équations sont
19) X:i /Il X = «7 r,
110) A:j/iiX = 9(/ — j7),
X désignant la distance comptée à partir du plateau positif, car ces
solutions satisfont aux équations ditrérenli elles et aux conditions aux
limites
/ij = o, pour a? = o
et
/ii= o, pour a? = /.
De l'équation
on déduit
ou III)
^-^'^'Viik-T-y'ih'^'
C désignant la constante d'intégration.
Quand X a sa valeur minimum, on voit, d'après l'équation (1) que n% = «2'? P^r suite, en un tel point, d'après (9) et (10), on a
iri)
par suite, si nous déterminons le point Q où X présente un minimum, cette équation nous donnera le rapport des mobilités des deux espèces d'ions.
On voit qu'un ion positif partant du plateau positif et un ion
8So J.-J. THOMSON.
négatif partant du plateau négatif atteignent ce point en même temps.
Si Xo désigne la valeur minimum de X, et Ç la distance d'un point compris entre les plateaux, comptée à partir de Q, on peut écrire l'équation (i i) sous la forme
Si I désigne le courant maximum, ceci peut s'écrire
03) x.= xs^4t.i5.5(3lH-i).
On voit, d'après cette équation, que si Ton mesure les valeurs de X en deux points et 1, courant maximum, on peut calculer la valeur de
et, puisque (12) donne la valeur de -779 on peut calculer les valeurs
de A*! et ^2 séparément.
Si l'ion positif se déplace plus lentement que l'ion négatif pour une valeur donnée du champ électrique, l'équation (12) montre que Q est plus près du plateau positif que du négatif. Par suite, il résulte de (i3) que la force électrique est plus grande au voisinage immédiat du plateau négatif que contre le plateau positif.
Une excellente méthode pour déterminer les mobilités des ions, méthode qui peut être employée dans presque tous les cas de conduction à travers les gaz. consiste à produire les ions dans une région, et à mesurer l'intensité du champ électrique en deux points d'une autre région où il n'y a pas production d'ions, mais dans laquelle seuls les ions d'un certain signe peuvent pénétrer sous l'action du champ. Ainsi, désignons par A, B deux plateaux parallèles plongés dans un gaz, et supposons qu'on produise, dans la couche comprise entre A et un plan que nous désignerons par M, une certaine quantité d'ions, soit par les rayons de Rontgen, soit par des métaux incandescents, soit par la lumière ultra- violette, soit autrement ; enfin supposons que le gaz compris entre IVf et B soit protégé contre l'ionisation directe. Si alors A et B sont reliés aux pôles d'une pile, un courant passera à travers le gaz, et ce courant sera constitué, dans la région comprise entre M et B, uniquement par les ions d'un seul signe, positifs si A est l'anode, négatifs si c'est la cathode. Etudions la dis-
THéORIB DE LA CONDUCTIBILITÉ ÉLECTRIQUE DANS LES GAZ.
driboûon de la force électrique dans la région comprise entre M et B. Sipposonsque A soit le plateau positif, tous les ions de cette région seront chargés positivement, et nous aurons, en employant la même nolalion que précédemment,
= 4 tzhxC^
dx X j /Il X e = i\
où /désigne le courant à travers T unité de section; de ces équations
l'on lire
dx ~~ kl
ou bien
kl
Par suite, si l'on mesure les valeurs de X en deux points de la région comprise entre M et B, et aussi la valeur de <, on peut, d'après cette équation, calculer la valeur de k^. Pour déterminer la mobilité Ats de l'ion négatif, il n'y a qu'à faire une expérience analogue en prenant cette fois A comme plateau négatif.
Quand l'ionisation est limitée à une couche CD comprise entre les plateaux A et B, la distribution de la force électrique est représentée parla figure 3, A désignant le plateau positif et B le plateau négatif,
Fig. 3.
^Ua vitesse de l'ion négatif étant supposée beaucoup plus grande que ^rfle de l'ion positif.
L'étude de la distribution de la force électrique faite page 847 Contre que, si la mobilité de l'ion négatif est beaucoup plus grande ^e celle de l'ion positif, la distribution du champ a beaucoup de c^cières communs avec celle qui se produit dans le passage de l'élec- ^cité à travers un tube à gaz raréfié, en particulier la grande aug-
85'i J.-J. THOMSON.
men talion du champ électrique tout près de la cathode. Ainsi ce caractère de la décharge à travers les gaz raréfiés peut s'eicpiiquer en attribuant une plus grande vitesse à Tion négatif qu^à Tion positif; c'est une propriété qui semble applicable à tous les cas de décharge électrique à travers les gaz, et comme les plus importantes des différences entre les phénomènes qui se passent aux deux pôles d'un tube à vide s'expliquent directement par ce fait que la force électrique à la cathode dépasse beaucoup celle qui existe à Tanode, je pense que les caractères les plus frappants de la décharge à travers les gaz raréfiés résultent de la difierence des mobilités des ions positifs et des ions négatifs. Dans le cas discuté page 849 nous avons supposé </ constant, c'est-à-dire l'ionisation constante sur tout le trajet de la décharge: dans le cas de la décharge à travers les gaz raréfiés, où Tionisation est due principalement au champ électrique lui-même, il est invraisemblable que rionisation soii constante quand le champ est si variable. Nous pouvons être renseignés sur la disiribution de l'ionisation en étudiant les très remarquables courbes dues aux recherches de Graham (*) qui donnent la distribution du champ électrique dans un tube à vide.
Des équations
nous déduisons, si ki et k^ sont indépendants de x,
dx^
= STZ€{q — oLnini')(j^-^j-\'
Ainsi, y — oLfii 912 aie même signe que , ^ ■ Donc, quand q — nni/i^
est positif, c'est-à-dire si l'ionisation surpasse la recombinaison, la courbe donnant les valeurs de X'-* est convexe du côté de l'axe des x, et cette coui'be est concave du côté du même axe si la recombinaison surp isse l'ionisation. Les endroits où la courbe présente des courbures brusques seront des régions soit d'ionisation intense, soit de recombinaison intense.
(') Wied. Ann,, t. L\IV, 1898, p. 49.
THËOniB DE LA CONUUIITIRILITK ELBCTHigte DANS LKS GAZ. Si3
U figure 4 est une coiirhe doniiaat les vjileurs de X^ calcult-es d'iprès les résultats de Oraham. On voit qu'il y a deux régions à courbure particulièrement rapide, la direction de ta courbure indi" ijuiiDl qu'il s'agit d'ionisalioQS, l'une, la plus intense, juste à l'estérieur de l'espace obscur négatif, l'autre près de l'anode, tandis que dans la
lumière positive le sens de la courbure
indi
lique I
laison. Tout
se passe comme si les ions positifs formés au centre d'ionisation voisin de lanode, en se déplaçant vers la cathode, rencontraient les ions négatifs provenant du centre d'ionisation voisin de la cathode, comme si ees ioDS positifs se combinaient aux négatifs jusqu'à les détruire tous, ïi produisaient de la lumière en se reconibinanl, la région de recombi- Diison constituant la lueur positive- Dans l'espace obscur compris «tre la lumière positive et l'auréole négative, ces ions positifs pro- ^eDant du centre d'ionisation voisin de l'anode sont tous épuisés, de sorte qu'il n'en reste plus pour se recombiner avec les ions négatifs <|i<i viennent du centre voisin de la cathode.
L'encoche brusque de la courbe, qui indique le centre d'ionisation Voisin de la cathode, existe dans toutes les courbes données par Grahara; le centre voisin de l'anode est loin d'être aussi constant. Dans plusieurs des courbes données par Graham, il n'y a pas de Coude brusque auprès de l'anode, bien que celui qui est près de la Cathode soit bien marqué, et, dans ces tubes, la lumière positive n'est P<is bien développée. La distribution de potentiel qui accompagne la <lécbarge lumineuse exige une distribution déterminée de l'électrisa-
^5^ TM—ioy. — TiFf—y ac la cwnccmiUTÉ slbctriqub dans lbs gaz.
tioa « . -merrf^ir in oiih». ceile^i exige une ionisation et un mouvemmi te^ oos- lan^ je Gai>« «vaat que la décharge lumineuse se proiiiii^«^. Q uia tftjiie j é^oir oae iorte de qnasi-décharge pour préparer Le >*aff2iun te ja terrsiar^e laflÛBenâe. Warburg ( * ) a mis en évidence, •tansr 'fiieiifiu» ':as^. l'^^sisLeac^ d'âne décharge obscure qui précède la •teenarze Liunimsiiâi». Il semlile probable qu'une telle décharge n^exist^ pa^ ?€UAi*nn*nt 'iaos* hf^ «ra» oà elle a déjà été découverte, mais qu'elle prcf!t^tte inv^uîabieiiient la «Jtfcharp? lumineuse.
<]Nurc U» emàMcàea br%ÊàâfÊit^ om rcgioAs d« courbure particulier^^ ment rapûfe« b iyt | aMMatre Bue iaible courbure dans la direction uuiiquaai iik csm» JTmmiaaÊiùm sur la reeombinaison dans tout Tincervalltf eoocHilérahk compris cslpt h eolonne lumineuse positive et la ^aîne c-iifainhif>: ruMir c«lte tégion est éloignée des endroits où b force êleetrif|ii« eât cfiftiâflérable. il fMlble probable que des mécanisme:> autre» q«e la lavce ékctnMt TaulMil à produire rionîsation en un poÎAt dêiermûaé. Le cas des rajpns cathodiques monUre que le mott^caaemt iir» ÎMk» ckarçés tend i Umiser le gax environoant. E. WîcdeMau assâî a aao^lvé Mi# la déchaîne produit une radiation particalîèfe q«ll a appelée emilBÊdungsiraklen; il est possible que ces rajotts pussèdcml le posYoir d'ioniser un gaz traversé par eux (^). |
{ ' > Cette tk«orîe Je là déck^nre dans les tul>es à gaz raréfiés est complétée dans le Mefliotie svimatde J.-J. Tkowsoa {Pkil. Mag., 5* série, t. L, igoo, p. 38t).
{Note du traducteur,)
lA PRODUCTION DES IONS DANS LA DÉCHARGE DE L'ÉLECTRICITÉ
