je

Ainsi, si y est passablement grand, les ions positifs parcourront une disliuice beaucoup plus grande que \ avant de se recombiner.

Le courant le plus intense qui puisse passer entre les plateaux s'obtient quand tous les ions sont employés à transporterie courant: si /désigne la distance qui sépare les plateaux, Iq ions positifs et Iq ions négatifs sont produits pendant l'unité de temps ; si donc 1 désigne le courant maximum qui puisse passer entre les plateaux, on a

par suite, on peut écrire

Les équations

-^ = 47:{/i, — /i,)e, ( kl /Il -h A t /ij ) X e = i,

THÉORIE DE LA CONDrCTlBIMTK KLECTHIQt'E DANS LEâ GAZ. 84 S

ont satisfaites par

Xj W j X €" = -7 ^-7- ' .

Al -T- /l'î

I Jé^i|4nanl le courant (jui traverse le gaz. Dans ce cas, les portions (lu courant (lues respecti\einent aurions positifs et aux ions négatifs sont proportionnelles aux mobilités de ces ions. Toutefois, quand le courant passe entre deux plateaux parallèles, celte solution ne peut pas rester exacte juscpraux plateaux eux-mêmes. En effet, considérons. lélatde clioses en un point P, entre les plateaux AB et CD, AB désignant le plateau positif et CD le plateau négatif. Alors au point P,. à travers l'unité de section,

Ai l A| -r /i 1 e

ions positifs passent pendant l'unité de temps et ces ions doi\ent provenir de la région comprise entre P et VB; toutefois, celte région ne peut pas en fournir plus que y)., elellc ne peut fournir ce nombre? «ions que dans le cas où il n'y a pas de recombinaison ; par suite, la solution précédente ne peut être acceptiible quand la distance à partir du plateau positif est inférieure à

«e même, elle ne peut être valable à une distance du plateau négatif

inférieure à

/il -i- Ai qe

•^ous supposerons que la solution donnée ci-dessus est valable dans. ^'^ parties du champ dont les distances aux plateaux sont plus grandes 4'^^ celles qui viennent d'être indiquées; et en outre, qu'il n'y a pas "^ recombinaison des ions dans les couches où la solution n'est pas applicable. Considérons maintenant ce qui se passe près du plateau

positif, par exemple entre

kx i *

X = o et a? = •; r- — = '^*

Ai H- A-, qe

Puisque, dans cette région, il n'y a pas de recombinaison, nos équations sont

Si q est constant, nous avons

Aj/ii \ ^^ qx^

A:,/ijX= - --qx, e

la constante a été déterminée de façon à annuler /i| pour j: = o; si ron

dx

remplace /i|, Ai2 par ces valeurs dans Péquation qui donne ~> on

obtient ou bien

la constante peut être déterminée par la condition que, pour

X = Xi,

on ait

de là on déduit

Puisque C est la valeur de X.^ quand x est nul, c'est la valeur de X^ contre le plateau positif; si nous désignons par X, la valeur de \ .contre le plateau positif et par Xo la valeur de X entre les couches, .on a

THEORIE DE LA CONDL'CTIBILITK KLECTRIQL'E DANS LES GAZ.

ainsi X| est toujours supérieur à Xq, valeur de X dans Tintervallc compris entrQ les couches.

Si Xj désigne la valeur de X contre le plateau négatif, on a

= Xo[

^Tze k^

Ainsi, si la niobililé A*2 de l'ion négatif est très grande comparée à la mobililé A| de Tion positif, la valeur de X contre le plateau négatif est grande en comparaison de sa valeur contre le plateau positif.

La ii«5'ure 2 représente la distribution de la force électrique entre

les plateaux. Dans ce cas 7-* a une valeur élevée.

Fig. 2.

^-•^ chute de potentiel à travers la couche d'épaisseur À| est égale à

^^ ^^ci est égal à

où l'

ei

On a posé

1x.x.+ :^lok(v/?+a