SUR LA DYNAMIQUE DE L ELBCTAON

sultats que j'ai obtenus sont d'accord sur tous les points importants avec ceux de Lorentz; j'ai été seulement conduit à les modifier et à les compléter dans quelques points de détail.

Le point essentiel, établi par Lorentz, c'est que les équations du champ électromagnétique ne sont pas altérées par une certaine transformation (que j'appellerai du nom de Lorentz) et qui est de la forme suivante :

(1) x'= Al(x-hzt), y=ly, z' =: Iz, t' = kl{t-htx),

X, y, z sont les coordonnées et t le temps avant la transformation,

y, y, z' et t' après la transformation. D'ailleurs e est une constante

qui définit la transformation

el/est une fonction quelconque de e. On voit que dans cette transformation l'axe des x joue un rôle particulier, mais on peut évidemment construire une transformation où ce rôle serait joué par une droite quelconque passant par l'origine. L'ensemble de toutes ces transformations, joint à l'ensemble de toutes les rotations de l'espace, doit former un groupe ; mais, pour qu'il en soit ainsi, il faut que /= i ; on est donc conduit à supposer /= i et c'est là une conséquence que Lorentz avait obtenue par une autre voie.

Soient p la densité électrique de l'électron, Ç, Tj, !^ sa vitesse avant la transformation^ on aura pour les mêmes quantités p', Ç', y;', !^' après la transformation

Ces formules diffèrent un peu de celles qui avaient été trouvées par Lorentz.

Soient maintenant X, Y, Z et X', Y', TJ les trois composantes de la force avant et après la transformation, la force est rapportée à V unité de volume; je trouve

Ces formules diffèrent également un peu de celles de Lorentz; le terme complémentaire en SXÇ rappelle un résultat obtenu autrefois par M. Liénard.