PRODITTS PAR LE MOUVEMENT DES CORPS ÉLECTRISÉS

Par J.-J. THOMSON.

Traduit de l'anglais par Edouard SALLES.

Phitasophical Magazine, h* série, l. XI, 1881, p. aag.

§ L Dans de très intéressantes expériences récemment exécutée* par M. Ci*ookes (Phil. Trans., 1879, i" et 2* parties) et le docteiM r iioldstoin {PhiL Mag,, septembre et octobre 1880) sur les décharger î> ôlcctriques dans les gaz très raréfiés, les particules de matière posst3' iUut une charge électrique considérable et se déplaçant avec dc?^ \itosses très grandes constituent le caractère proéminent des phénomènes; une grande partie des recherches consiste en expériences Hur Faction des particules Tune sur l'autre, et sur reffet qu'un aimant poul avoir sur elles. Il semble, par suite, intéressant, à la fois comme iiiisie à l'épreuve de la théorie et comme guide pour les expérience> futures, d'édifier une théorie de l'action électrique et de trouver par Mm aide quelle est la force exercée entre deux corps électrisés, quelle t»sl la force magnétique subie par un tel corps en mouvement, et de ipielle façon le corps est influence par un aimant. Ce Mémoire est un eHsai de résolution de ces problèmes, prenant comme base la théorie ilonnée par Maxwell d'après laquelle les variations de déplacement électrique dans un diélectrique produisent des effets analogues à ceux produits par les courants ordinaires circulant dans des conducteurs.

Pour simplifier les calculs nous supposerons sphériques les corps qui se déplacent.

§ 2. Le premier cas que nous considérerons est celui d'une sphère chargée se déplaçant dans un espace illimité rempli par un milieu de pouvoir inducteur spécifique K.

SUR LES EFFETS ÉLECTRIQUES ET MAGNÉTIQUES. ySy

La sphère chargée produira un déplacement électrique à travers le champ, et, comme la sphère se déplace, la grandeur de ce déplacement en un point quelconque variera. Maintenant, selon la théorie de Maxwell, une variation dans le déplacement électrique produit le même effet qu'un courant électrique, et comme un champ dans lequel existent des courants électriques est un siège d'énergie, le mouvement de la sphère chargée exige par suite une dépense d'énergie, et par conséquent la sphère chargée doit éprouver une résistance quand elle se meut dans le diélectrique. Mais, comme la théorie de la variation du déplacement électrique ne tient pas compte de quoi que ce soit correspondant à la résistance des conducteurs, il n'y aura pas de dissipation d'énergie dans le milieu, par suite la résistance ne peut être analogue à une résistance ordinaire due au frottement, mais doit correspondre à la résistance que subit théoriquement un solide se déplaçant dans un fluide parfait. En d'autres termes, elle doit être équivalente à un accroissement de la masse de la sphère chargée que nous allons calculer maintenant.

L'auteur, dans la première partie du calcul, évalue le champ électrique qui accompagne la sphère électrisée en mouvement et raccroissement de la masse

i5 a fia charge de la sphère et a son rayon.

({D'il trouve égal à ■^- — (*), {x étant la perméabilité magnétique du milieu,

.... Ainsi, si m est la masse de la sphère, toute l'énergie cinétique sera donnée par ( 7- 4- A ^— -)/>^ et l'effet de l'électrisation est le

même que si la masse de la sphère était accrue de -r - — ou 4: [x K'-* V^ a

si V est le potentiel de la sphère et p sa vitesse.

Pour nous faire une idée de ce que l'accroissement de la masse pourrait être dans le cas le plus favorable, supposons la terre électrisée au potentiel le plus élevé possible sans qu'une décharge ait lieu, et calculons l'accroissement de masse qui en résulte. Selon les expériences du docteur Me. Farlane, publiées dans le Philosophical Magazine de décembre 1880, la force électrique dans l'air aux températures et pressions ordinaires ne doit pas dépasser 3 x 10'* unités électromagnétiques. La force électrique, immédiatement en dehors de

( ^) Par suite d'une erreur de calcul le professeur J.-J. Thomson a écrit -/^ au lieu de }. (A'o/e du traducteur.)

la sphère, est -* par suite la valeur la plus grande de V est 3 x lo** x^,

a étant le rayon de la terre. Portant cette valeur pour V, avec [a = i ,

K= r:: et rt = 6,4 X lo*. nous aurons pour la valeur de l'aug--

mentation de masse 7 x lo* grammes, ou 65o tonnes environ : cetle masse est absolument insignifiante comparée à celle de la terre.

Pour des sphères de ditrérentes dimensions, la plus grande augmentation de masse varie comme le cube du rayon, par suite le rapport de cet accroissement à la masse totale de la sphère est constant pour toutes les sphères formées de la même matière et, pour les sphères de matières différentes, le rapport varie en raison inverse de la densité de la matière employée.

Si le corps se déplace de façon que ses vitesses parallèles aux axes des x^y^z soient y>, y, r, il est évident que l'effet de l'électrisation sera équivalent à un accroissement de ji^YL'^\^a{p^-\-q^-\- r-) dans la masse de la sphère.

§ 4. Le fait qu'un corps en mouvement électrisé produit un potentiel vecteur dans le champ à travers lequel il se déplace, suggère une théorie possible de la cause de la phosphorescence verte observée dans les tubes à vide au moment où le courant de molécules frappe le verre, théorie différente de celle émise par M. Crookes. On voit d'après le calcul ci-dessus qu'une particule en mouvement produit un potentiel vecteur dont la valeur dépend de la vitesse du corps en mouvement. Maintenant, quand une particule frappe directement le verre, sa vitesse est renversée et le potentiel vecteur change de signe; ainsi pendant le temps court occupé par la collision le potentiel vecteur doit changer très rapidement. Mais un changement dans le potentiel vecteur produit une force électromotrice correspondante, et le verre contre lequel fi*appent les molécules est soumis à une force électromotrice rapidement variable. Et, si la théorie électromagnétique de la lumière de Maxwell est vraie, ceci est justement ce qui doit se passer quand un rayon lumineux la rencontre, ce qui est la méthode ordinaire d'exciter la phosphorescence. La loi énoncée par Stockes, que la période de vibrations excitant la phosphorescence est plus faible que la période d'émission de lumière, nous amène à supposer qu'à un moment de la collision la vitesse de la particule en mouvement change plus rapidement que dans la vibration de la lumière verte; il n'y a rien d'impossible à ceci toutefois dans l'état actuel de nos connaissances. Ceci éclaircirait aussi la difficulté suivante.