L'effet gaUanomagnetiqne transversal

Simplifions les équations générales en supposant -r- ^ o et i donné,

bien que ce cas soit difficile à réaliser expérimentalement. Nous naonlrerons, en effet, au § i, que si la chute longitudinale de tempé-

ï*8Hiire — est nulle initialement, le passage du courant en produit une;

<^ei effet longitudinal a été constaté par JNernst (*) dans le cas du l^i^xnuth, mais reste extrêmement faible, sauf dans les champs magnét^ic|ues très intenses. Nous verrons que les effets longitudinaux sont proportionnels au carré du champ magnétique et peuvent être négligés pour des champs qui suffisent à montrer le phénomène transversal. Pour les métaux autres que le bismuth, l'expérience n'a donné aucun

^il et longitudinal. Nous supposerons donc — = o, même pour i

différent de zéro, hypothèse légitime, même dans le cas du bismuth, à condition que le champ magnétique ne soit pas trop intense.

Par élimination de j- entre (48) et (49) on obtient {^•^\ \l. d\oo^^^ fMogNjN H / û^, ^logNt ^ d^t dAo^\

avec

àT

où

^'> W. NBBN8I, WUd. Ann., t. XXXr, 1887, p. 784.

i8o P. »Bi:»E.

D'ailleurs

(S6; a\ec

7 étant la conductibilité du métal t en unités électrostatiques ). En supposant

il vient

Cette relation qui donne TeSel Hall Y concorde avec IVquatl expérimentale

(58/ Y = RiH.

Le coefficient R est positif quand les lignes équi potentielles d la plaque sont déplacées dans le sens de rotation du courant qui p duil le champ magnétique. On obtient pour R en unités électro tiques

(j </logN,N,

Pour obtenir leffel thermique transversal, il faut ajouter (48) et(' i^)^ doù résulte, en tenant compte de (^5- ),

4aT 6/log\|\, dT H /^ ^ .

3e dT djy " \ ^ dt dt )"

et, d'après < 54 ).

iaT 6^1og.\,\, oT H ^.

d'où, enfin, en tenant compte de (56 i,

ôT ^log\|\, 3e ,, ie

oy ai aT Vt

r' t/loeNiNi» r • Il • • 1 1 -*

L.omme ^= — - est une fonction universelle, positive, de la tenr^-^

péralure, i'ej/'et thermique transversal doit avoir le même sei

THEORIE ÉLECTRONIQUE DBS MÉTAUX. l8l

pour tous les métaux, tandis que reffet Hall peul avoir un sens variable. Le bord inférieur de la plaque doit être plus chaud que le bord supérieur pour i et H positifs. Ce sens concorde avec la règle trouvée eipérimentalement par v. Ettingshausen (* ) pour le bismuth, le tellure et l'antimoine, et confirmée par v. Ettingshausen et Nernst pour les alliages zinc-bismuth (*•»).