EXTRAITS DE L^OUVRAGE « AETIIER AND MATTER

inou\ement d'un électron Isolé peut lui être enlevée de ce fait. Grâce à la propriété que possède H p d'être une fonction solénoïdale, les variations dans Tunité de temps des composantes de la force électrique, suivant or et roO, sont respectivement

. L et £-

p /'dO p dr

en posant p = /-sinO; elles ont donc pour valeurs

et

on aura la valeur de la force électrique en intégrant ces expressions par rapport au temps (*).

A une très grande distance cette force électrique (aussi bien que la force magnétique) est perpendiculaire à r, et égale à

le ttux d'énergie résultant de la perturbation est ainsi radial. Dans le cas d'un ion e se mouvant avec la vitesse \^/{t) est égal à eV, et

dans/(^ — r ) '^ fonction/ prend en un point quelconque, aune distance r de la source, la valeur qu'elle avait à la source même à une époque antérieure de ^*hsL vitesse de la perte d'énergie par radiation

peut être évaluée, d'après la formule de Pojnting, comme le quotient par 4"^^ du produit des forces électrique et magnétique précédentes, intégré sur une spbère infinie ('-) : c'est donc

(*) Cette force est naturellement superposée au champ électrique originel de la charge en mouvement.

(') Le flux de radiation près de l'électron peut être examiné en détail, comme Hertz Ta fait dans le problème semblable d'un vibrateur linéaire. Les deux cas sont équir-ji\enis au point de vue des effets cinétiques, car un électron positif oscillant autour de Torigine devient un doublet vibrant quand un électron négatif égal est placé ci j^oste fixe à Torigine.

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^'^•*r' /,/,. /j*' j /fh^f *^uni IJnr^îre* se prélent à la superposition de> ff\t»hohf *.i /Jo/i/ un ^J*?r;iron a pris dans Télher un inomeuienl t^iittt f,t,/ftn . \,9 ffé'tturïf^iûon qui en résulte est constituée parla ' iifti tiii,t,ihé,n iUi |>#'lliruJ#;<» sphériques de force magnétique due» tniimn II ité'^mtn jhm diflV'm'nts éléments de la trajectoire du noj?i|

I II iiiiiiiM'iiii'u\. Si Hn \fiif!sse est extrêmement grande, et comparable

II M'Ilf i|i« lu niiliiiiioii, CCS enveloppes tendront à s'accumuler ei iMiiiil i>i II m< nitrlirmi jirrirre; la distribution des forces électriqued iMii)|hiMii|iii* i|iil ron>i(Mil à la propagation en avant se trouvera vMr

EXTRAITS DE l'oL'VRAGB a AETHER AND MATTER ». 357

dîfiée de ce fait, et il en résultera une projection en arrière d'ondes secondaires, de sorte que chaque pellicule de perturbation se dilVusera en avançant, au lieu de conserver une épaisseur constante; mais à toutes les vitesses réalisables, cet effet sera de faible importance, et finira par disparaître dans un état de mouvement uniforme.

Quand un électron d'abord au repos est mis en mouvement, ces

pellicules de force magnétique se succèdent et se propagent à partir

de lui avec la vitesse de radiation. Quand le mouvement est devenu

uniforme et rectiligne, l'énergie (par unité de surface) dans chacune

d'elles diminue au fur et à mesure qu'elle s'éloigne (elle est toujours

inverse au carré du rayon), et devient ainsi négligeable au bout d'un

certain temps. Cela ne peut se produire que si l'on admet l'idée d'un

transfert continu d'énergie, l'énergie des pellicules qui se succèdent

étant en partie (et en fait complètement dans le cas actuel) tirée de

celles qui sont en avant, au lieu d'être complètement empruntée au

noyau en mouvement : il faut en effet se souvenir que les quantités

d'énergie, dépendant du carré des vitesses, ne peuvent pas s'ajouter

simplement comme les vitesses elles-mêmes. 11 s'ensuit également

qu'il ne peut jamais y avoir, du fait de la radiation, d'action sur le

mouvement d'un électron qui se déplace avec une vitesse constante.

L'énergie d'une pulsation isolée se conserve. — Si l'on n'avait affaire qu'à la création soudaine d'un doublet électrique ou à un petit déplacement soudain d'un électron, il y aurait une seule pellicule de force magnétique qui se propagerait dans le milieu, et dont l'énergie resterait nécessairement constante. C'est que l'on peut vérifier pour la 'partie cinétique (et de même pour la partie potentielle) en intégrant le carré de la force magnétique H à travers l'épaisseur de la pellicule. La valeur complète de H à la surface d'une sphère de rayon r, si l'électron en mouvement était, à une époque

antérieure de ^> au centre de la sphère, est

le second terme s'annule dans l'intégration de H entre les deux faces de la pellicule de radiation, parce que / V dt = o, mais il sera prépondérant dans l'intégrale de H^ si /• est grand, et donnera la valeur

358 j. LARMon.

ou

qui peut eire exprimée comme le produit de p-7 par le carré inoTen

de l'accéléralion de IVIeclron pendant le temps t que dure son mouvement. En intégrant sur toute l'étendue de la pellicule de radiation, on a pour résultat, comme plus haut,

3 Cj

^dl,

qui est indépendant de ;*, de sorte que l'énergie de la pellicule se conserve pendant son mouvement d'expansion.

Ainsi, un électron se déplaçant d'un mouvement uniforme ne rayonne pas du fait de son mouvement, et n'éprouve pas de résistance, tandis que des variations soudaines de vitesse, par exemple Tarrêt brusque d'un électron animé d'un mouvement rapide, engendrent des pellicules de radiation intense.

Établissement d'un champ constant. — En d'autres termes, quand un électron est mis en mouvement, il émet un courant de radiation qui dure tant que sa vitesse s'accélère : quand sa vitesse est devenue constante, il n'émane plus de lui d'énergie radiante, Lien que les pellicules de radiation déjà formées continuent à se propager plus loin dans l'élher en repos, laissant derrière elles le champ magnétique constant formé au moment même et du au mouvement uniforme de rélcctron : mais ce champ, (jui s'établit ainsi à la manière d une traînée ou d'un résidu de la pellicule de radiation engendrée pnr le début du mouvement de Télcclron, ne contient pas lui-même d'énergie en quantité sensible, sauf au voisinage immédiat de l'électron l'i. Il est important de se représenter objectivement ce mode de formation du champ magnétique dii à une perturbation électrique locale, parce qu'il fournil la réponse à une objection élevée contre l'attribu-

(') iJc mùme, quand un élcclron en mouvement s'arréle, son champ magnétique rsl délruit par la pellicule de radiation qui émane de lui du fait du ralenlissenient dosa vitesse. ,M»^me s'il était complètement arrêté, l'énergie cinétique de son champ ne disparaîtrait pas tout entière sous forme de radiation. Choquant contre une paroi m.dériclle, il déplacerait les électrons ^le la paroi; leur réaction pourrait le dévier, ou bien il pourrait être englobé })armi eux; et une grande partie de l'énergie se dissiperait en chaleur dans leurs mouvements irréguliers. Mais il ne peut pas y avoir destruction de la quantité de mouvement par le choc.

EXTRAITS DE l'oVVRAGE « AETHER AND MATTER ». 359

lion à l'électron d'une inertie ordinaire, à savoir qu'il faudrait à partir de l'origine du mouvement un temps infini pour que l'éther environnant put atteindre l'état slationnaire correspondant à ce mouve-^ ment; voici la réponse : pratiquement, toute l'énergie du champ constant lié ainsi au mouvement est au voisinage immédiat de l'électron, où le champ s'établit immédiatement, de sorte qu'il n'y a pas, en réalité, de retard dans la réaction de la perturbation de Téther sur l'électron, comme il y en aurait s'il fallait attendre après chaque variation de la vitesse que les parties éloignées du champ troublé se fussent adaptées aux nouvelles conditions.