CHAPITRE VU
ACTIONS ELECTROSTATIQUES
Action d'un champ électrique sur les rayons cathodiques. — Si
on considère les rayons cathodiques comme les trajectoires de particules matérielles électrisées, il est évident qu'un champ électrique agira sur eux et le sens de cette action est aisé à prévoir.
Dans une série de recherches commencées en 18^6 (^) , M. Goldstein a observé la répulsion des rayons cathodiques [)ar une cathode et l'attraction par une anode (^).
M. Grookes (•^) a montré que l'ombre cathodique d'un obstacle présente des dimensions variables avec son état électri- ([ue. En particulier l'ombre dun objet s'élargit si celui-ci est relié au sol. Nous avons vu qu'en général cet objet est alors chargé négativement : par suite il repousse les masses électriques en mouvement et fait diverger leurs trajectoires.
Des expériences analogues à la précédente mais plus précises ont été effectuées indépendamment par M. J. Perrin(*) et par M. Quirino Majorana(^). Celles de M. J. Perrin sont particulièrement correctes ; il nous suffira de les citer, le résultat et rinterprétation étant identiques pour ces deux auteurs.
Les rayons issus d'une cathode N (fig. 12) traversent une toile métallique P qui sert d'anode, et arrivent dans un espace ainsi soustrait au champ NP. Ils passent autour d'un lil A
(1) Monatsb. der Akad. d. W'iss. zu Berlin. 187(3, p. '279.
(•2) Eine neue Forrn electrische Abstossung. Berlin. Sprinter (i
(3) Philos. Transact., part II (1889), p. 648.
(4) Annales de chimie et de physique, loc. cit.
(5) Acad. dei Lincei, t. YI, p. 18 3 (1897, i<»' semestre).
ACTIONS ELECTROSTATIQUES
Fi or. i'->..
perpendiculaire au plan de la figure et vont frapper la paroi de l'ampoule où ils dessinent l'ombre de la toile métallique et du fil.
Le fil A est relié à l'un des pôles d'une machine statique M dont l'autre pôle communique avec P. On peut donc établir entre P et A une différence de potentiel fixe^ dont le sens et la grandeur sont variables à volonté (1).
Quand cette différence de potentiel est nulle, les rayons ne sont pas déviés, c'est le cas figuré en (i).
Lorsque, la machine ayant en A son pôle négatif, on la met lentement en rotation, on voit s'écarter progressivement les deux demi-faisceaux cathodiques (2). Ils reprennent brusquement leur position quand on décharge la machine.
Si au contraire on élève le potentiel de A au-dessus de celui de P, les deux demi-faisceaux se rapprochent, l'ombre de A se rétrécit jusqu'à zéro, puis les rayons s'entre-croisent (3j d'autant plus que la charge de A est plus considérable.
Ainsi les rayons cathodiques ne restent rectilignes que dans les régions où le champ électrique est sensiblement nul, et, Je fait que dans les tubes de Grookes ces rayons sont à peu près rectilignes suffit à prouver que dans ces tubes le potentiel est à peu près constant, sauf près de la cathode où se produit par conséquent la presque totalité de la chute.
La différence de potentiel AP, facilement mesurable, doit être de quelques milliers de volts pour que les déviations soient nettes. Cependant en faisant passer les rayons entre deux plaques métalliques chargées par des accumulateurs, M. J.-J. Thomson a pu observer une déviation pour une différence de potentiel égale à 1 volts seulement.
Isl, Ebert (^) a repris sous une forme différente l'étude de la déviation électrostatique des rayons. Le tube à décharge est
(0 Dans lexpérience de M. Quirino Majorana, le fil A était relié à 1 un des pôles de la bobine d'induction.
(2) Wied, Annalen, t. LXIY, p. 240 (1897).
CALCUL DE LA DEVIATION 4j
placé entre les plaques d'un condensateur alimenté par un transformateur à courants alternatifs. La tache fluorescente s'étale, en apparence, dans le sens des lignes de force. L'auteur a reconnu que le phénomène est bien dû à l'action électrostatique des armatures et non à l'action magnétique des courants de déplacement, car la déviation est en phase avec la charge statique.
Calcul de la déviation. — La déviation électrostatique peut aisément se calculer dans l'hypothèse balistique. Soient e la charge, m la masse d'un particule lancée suivant ox par une chute de potentiel Yq. Ecrivant que la force vive se conserve (absence de frottement) on a
dt
A l'abscisse ^i, la particule rencontre un champ F dirigé suivant oy. Elle est déplacée parallèlement à — oy \ la force est
(2) "''~dk — — ^^
d oi^i
dh F
dx- *2V,j
Intégrant de x\ à x\ le déplacement est
A — -^ - dx ' ¥dx
Si le champ est constant de x\ à x.y, nul après x^, / étant le chemin parcouru ensuite, l'ordonnée finale de la particule sera, en posant x.> — X| = a
\- ai
On voit que la quantité
