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Thé-nol lith

rencontre X élever une verticale qui donne le point 3, point le plus élevé de la circonférence du demi-cercle ; puis diviser AE en cinq parties égales, ce qui donne G ; de ce point mener une ligne au point P, elle détermine à sa rencontre avec les diagonales les points 2, 4, pour le passage de la circonférencedonc, faire passer la circonférence par les points A234B. Tous les demi-cercles fuyants s’obtiennent et se tracent par cette opération. Pour obtenir un grand sentiment de la forme apparente des cercles et demi- cercles fuyants suivant leur position par rapport à l’œil , j’engage à étudier cette partie importante dans mon ouvrage sur le dessin intitulé Morpho graphie.

Pour tracer un cercle fuyant.

Fig. 47 et 48. La fig. 48 est le géométral de la fig. 47 ; il est bon de suivre les opérations sur ces deux figures à la fois, afin de se rendre compte.

Former le carré V G H E; mener ses diagonales pour obtenir le point O, centre ; par ce point mener les diamètres AC, BX, ce qui donne les points A, B, C, X; ensuite mener les diagonales VC, GA, A H, GE; diviser V G en quatre parties égales , ce qui donne les points M N ; mener les lignes M A, N C, et l’on obtient les points J, K à la rencontre des diagonales V G, G A. Des points J, K, mener des lignes au point P, ce qui donne les points I, L à la rencontre des diagonales C E, A H ; faire passer la courbe du cercle demandé par les points A, J, B, K,C,L,X,J, A.

Bemarque. Pour tracer un cercle avec le plus de facilité possible, il faut commencer par les portions J B K, 1 X L, ensuite I A, L C, et terminer par la partie la plus difficile J A, K C. Il faut observer que cette dernière partie est très développée et paraît plus grande (quoiqu’elle ne le soit pas) que le diamètre A G. G’est au tracé de ces extrémités de cercle que l’on reconnaît si une personne a le sentiment de la perspective.

Pour établir une tour ronde.

Fig 49. Construire la circonférence du cercle supérieur de la tour par le moyen que j’ai donné fig. 47 ; puis, par les points extrêmes du cercle, abaisser des verticales, ce qui forme la masse de la tour.

Par un point G' pris à uolonté sur cette tour^ on propose de mener la circonférence d'un cercle.

Du point G' élever une verticale jusqu’à la rencontre de la courbe AXB, ce qui donne le point G; de ce point mener une ligne au point P, ce qui donne le point H à la rencontre du diamètre A B ; du point H abaisser une verticale, et de G' mener une ligne au point P, ce qui donne H'; par ce point mener h! B', qui sera le diamètre du cercle demandé. Prendre à volonté sur le cercle A G B un point I ; de ce point mener une ligne au point P, ce qui donne J à la rencontre du diamètre A B ; du point J abaisser uue verticale qui donne J' à la rencontre du diamètre A' B'; du point P et par le point V faire passer une ligne jusqu’à la rencontre d’une verticale abaissée du point I, ce qui donne le point P, point de la courbe demandée. Obtenir de même plusieurs points pour tracer la courbe demandée.

Par ce moyen on pourra tracer sur cette tour autant de cercles que l’on voudra.

Remarque, Dans une tour ronde, c’est toujours le cercle le plus éloigné de l’horizon qui détermine l’effet gracieux que produit cette tour; par conséquent on doit l’établir le premier.

Pour déterminer la distance d^une tour ronde.

Fig. 49. Si l’on avait perdu la distance et que l’on voulût la retrouver, ou bien si on avait dessiné d’après nature le cercle supérieur de la tour, et qu’ensuite on désirât trouver la distance, il faudrait circonscrire un carré autour du cercle AXB; pour cet effet, du point P et par les points A B faire passer des lignes indéfinies; mener la ligne MN tangente au cercle; du point N et par le point O, milieu de ÛB, faire passer une ligne jusqu’à la rencontre de la ligne M P, ce qui donnerait le point R; mener la ligne RT, qui terminerait le carré M R T N ; puis chercher la distance comme à la pl. 3, fig. 31 et 34.