DES OMBRES PORTÉES PAR LES LUMIÈRES ARTIFICIELLES

Le corps lumineux des lumières artificielles étant presque toujours plus petit que les objets éclairés, et se trouvant ordinairement très près de ces objets, les rayons arrivent divergents entre eux, ce qui produit des ombres d’autant plus divergentes que le corps lumineux est plus petit et plus près de ces mêmes objets.

Pour déterminer l’ombre portée produite par des lumières artificielles, il faut deux points; l’un est le foyer de la lumière, et l’autre le pied d’une perpendiculaire menée de la lumière sur le plan de l’objet qui reçoit l’ombre. Ce point se nomme pied de la perpendiculaire abaissée de la lumière sur un plan; il détermine la direction des ombres portées sur ce plan.

Pour déterminer Vombre portée d'un bâton placé uerticalement.

Fig. 53. S^it donné le bâton 1 1" et le foyer de la lumière en F. Comme le bâton I F' est fiché dans le parquet, il faut que l’ombre portée de ce bâton soit sur ce parquet. Pour l’obtenir, on détermine d’abord le point pied de la perpendiculaire abaissée de la lumière ; ce point est à la rencontre de la perpendiculaire abaissée du foyer de la lumière et du parquet; il est marqué par T. De ce point et par le point I", pied du bâton, ou, pour mieux dire, sa rencontre avec le parquet, faire passer une ligne indéfinie : cette ligne détermine la direction de l’ombre portée. Pour obtenir la longueur de cette ombre, il suffit de faire passer une ligne droite du point F, foyer de la lumière,

et par le point I, sommet du bâton, et la prolonger jusqu’à celle de direction.

Pour déterminer ï ombre portée d'une planche placée 'verticalement, et 'vue de front.

Soit A B B'' A" cette planche ; il faut trouver l’ombre portée de la ligne A A", ce qui donne la ligne A" A', puis l’ombre portée de la ligne B B", ce qui donne la ligne B" B'; puis joindre les points A' B' par une droite, ce qui terminera l’ombre de la planche.

Remarque. Les lignes A" A', B" B' sont divergentes et tendent au point T, la ligne A' B' est horizontale de même que la ligne AB.

Principe, L’ombre portée d’une ligne horizontale sur un plan horizontal est une ligne horizontale.

Pour déterminer l'ombre portée d'un bâton vertical Z Z".

Du point T et par le point TJ' faire passer une ligne qui donne Z"' à la rencontre de l’arête du mur. De ce point élever une verticale jusqu’à la rencontre d’une ligne menée du point F et par le point Z, ce qui termine l’ombre portée au point Z'.

Principe. L’ombre portée d’une ligne verticale sur un plan horizontal est une ligne dirigée au pied de la perpendiculaire abaissée du foyer ; mais l’ombre portée d’une ligne verticale sur un plan vertical est une ligne verticale.

Pour déterminer l'ombre portée par une planche ou tableau EGHI.

Du point T et par les points El faire passer des lignes qui donnent E' F; de ces points élever des verticales ; leur rencontre avec les lignes FG, FH, donne les points G' H' qu’il faut joindre par une droite, ce qui termine l’ombre portée.

Principe, L’ombre portée par une ligne tendant au point P sur une surface tendant au même point, doit être parallèle perspective à la ligne qui la produit, c’est-à-dire que l’ombre portée et la ligne qui la produit tendent toutes deux au point P.

Pour déterminer sur un mur fuyant V ombre portée d'un bâton horizontal faisant angle droit avec ce mur.

Soit SS" le bâton. Il faut trouver sur le mur fuyant le pied de la perpendiculaire de la lumière sur ce mur; pour cela du

point T mener une horizontale jusqu’à l’arête du mur, ce qtii donne le point C ; de ce point élever une verticale, et du point F, foyer, mener une horizontale. La rencontre de ces deux lignes donne le point T', point demandé. Il faut observer que ce point est juste en face du foyer de lumière et à la même hauteur.

Du point T' et par le point S" fairé passer une ligne droite qui sera la direction de l’ombre portée, puis du point F et par le point S mener une autre ligne qui rencontre celle de direction au point S' et la termine.

Pour déterminer Vomhre portée par la planche YRVX.

Il faut du point T'' et par les points YX faire passer des lignes jusqu'à la rencontre des lignes menées du point F et par les points RV, ce qui donne les points R'V' ; joindre ces points par une droite, etc. La ligne R' V' doit tendre au même point que RV.