MIRAGE OU RÉPÉTITION PERSPECTIVE DES OBJETS SUR LES EAUX CALMES

Les rayons de lumière qui frappent une surface polie sont réfléchis en faisant fangle de réflexion égal à l’angle d’incidence.

La réflexion ou mirage est toujours égale à l’objet qui l’a pu produire.

Si une ligne tombe perpendiculairement sur la surface d’une eau calme, elle s’y réfléchira dans son prolongement, et la longueur de la réflexion sera égale à la grandeur de la ligne.

Les objets, en se réfléchissant, paraissent en sens contraire.

La réflexion d’une ligne horizontale sera une ligne horizontale.

La réflexion d’une ligne fuyante va tendre au même point que la ligne qu’elle réfléchit.

La réflexion est toujours géométralement égale à l’objet qui l’a pu produire.

Remarque. La réflexion d’une ligne fuyante paraît plus longue que la ligne qu’elle réfléchit, par la raison que la réflexion est toujours plus éloignée de l’horizon que la ligne qui la produit ; mais si l’on abaisse des verticales joignant les extrémités de la ligne réelle et de sa réflexion, l’on verra que l’une et l’autre sont contenues entre des parallèles ; donc elles sont de la même grandeur.

Pour déterminer la réflexion ou mirage d’une ligne droite qui est

perpendiculaire à la surface de Veau, cette eau étant parfaitement calme.

Fig. 54. Soit G G'' la ligne donnée; prolonger cette ligne indéfiniment dans l’eau, puis prendre sa grandeur GG'^ et la reporter de sa base G", ou endroit qu elle toiiclie l’eau, jusqu’en G'; celte grandeur est la réflexion.

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Pour déterminer la réflexion d^une ligne droite qui est inclinée à la surface de Veau»

Soit R 0 la ligne donnée; du point O abaisser une verticale, et de R, base de la ligne donnée, mener une horizontale, ce qui donne le point O". Cherchant, comme il vient d’être dit, la réflexion de la verticale O O", on obtient le point O' pour réflexion du point O. Joindre O' O" par une droite qui est le mirage de la ligne donnée.

Règle générale» Toutes les fois que Con veut réfléchir une ligne verticale, il faut simplement la prolonger; mais pour réfléchir une ligne inclinée, il faut de son sommet abaisser une verticale jusqu’à la surface de l’eau, puis obtenir la réflexion de cette verticale qui donne le mirage du sommet de la ligne donnée, etc.

Pour déterminer la réflexion dhine tour carrée surmontée d^un toit

en pyramide.

Des points D", A", E", abaisser des verticales indéfinies ; du point P et par le point A" faire passer une ligne qui donne le point Q; de ce point abaisser une verticale jusqu’au niveau de l’eau, ce qui donne Q'; de ce point mener une ligne au point P, elle donne le point R, à la rencontre de la verticale abaissée de A"; prendre la grandeur RA et la reporter de R en A'; du point A' mener une horizontale A^E', et mener une ligne au point P ; elle donne D' et termine la réflexion de la tour.

Pour la réflexion du toit»

Du point M sommet abaisser une verticale indéfinie, mener les lignes ED, E'D', ce qui donne les poin ts 00'; prendre la grandeur OM et la reporter de O' en M'; mener les lignes M'E', M'A', etc.

Pour déterminer la réflexion d*un toit et dhine cheminée placée

dessus.

Du point E" mener une ligne au point P, et prolonger la ligne G"R", ce qui donne le point R"; de ce point élever une verticale, et prolonger GR, ce qui donne le point R ; du point P, et parce point taire passer une ligne, elle donne L ; prendre la grandeur EL, et la reporter de E' en L'; de R abaisser une verticale, et de L' mener une ligne en P, ce qui donne R'; de

ce point mener une horizontale R'G', elie est la réflexion de KG; ensuite prolonger la ligne IJ, elie donne les points G H; du point G mener une ligne au point P, et de H abaisser une verticale indéfinie, ce qui donne X; de G' mener une ligne en P, sa rencontre avec la verticale abaissée de X donne X'; prendre la grandeur XH, et la reporter de X' en H'; des points 1 J abaisser des verticales, elle donne les points V J'; reporter IN'' de P en N"'.

Pour déterminer la réflexion dhin demi-cercle fuyant.

Prendre à volonté sur le demi cercle donné un point B, de ce point abaisser une verticale indéfinie, joindre G'C, prendre la grandeur FB et la reporter de F en B'; le point B' est la réflexion de B; obtenir de même plusieurs points pour faire passer la réflexion.

Pour déterminer la réflexion d^ une figure humaine.

Cette figure est placée au point V; du point P et par ce point mener une ligne, qui donne Z ; de ce point abaisser une verticale, elie donne Z' au niveau de l’eau; de ce point mener une ligne au point P, et de V abaisser une verticale, ce qui donne V'; prendre la grandeur V' Y et la reporter de V' en Y'; au point

est la réflexion du sommet de la tête de la figure, etc.

Remarque. Tous les objets terrestres se réfléchissent de la même manière. Il faut premièrement trouver le niveau de l’eau pour chacun de ces objets; ensuite on réfléchit la hauteur du terrain, puis la hauteur des objets, ayant bien soin que chaque point se réfléchisse verticalement.

Pour déterminer la réflexion du soleil ou de la lune.

Du centre de cet astre abaisser une verticale indéfinie; prendre la distance de l’astre à l’horizon, et reporter cette grandeur au-dessous de l’horizon; ainsi prendre la grandeur TS, et la reporter de T en S'.

Donc, les objets célestes se réfléchisent à partir de l’horizon et tous les objets terrestres à partir du point de la surface des l’eau sur lequel ou au-dessus duquel ils sont verticalement pla ^ cés.