DES FRAGTIONS DE LA DISTANCE

La distance entière étant presque toujours en dehors du tableau, on ne l’emploie guère que dans les dessins et les tableaux de petite dimension; il est plus commode d’opérer avec une fraction de distance, que l’on peut toujours obtenir dans son tableau. Je vais indiquer ce mode; il est aussi facile que l’emploi de la distance entière.

Etant déterminée à uolonté la profondeur d’un carré ABGH, on

propose de trouver la distance ou une portion de cette distance.

Fig. 34. Menant 1^ diagonale AG et la prolongeant jusqu’à l’horizon , on obtient le point de distance; mais si ce point est

en dehors du tableau, ce que je suppose, on divise AB en deux parties égales, et on obtient le point M; de ce point et par le point G faisant passer une ligne jusqu’à l’horizon, on a la moitié de la distance que nous désignerons toujours par D/2 ; la gran* deur P, D/2 doit être égale à D/2, D. Si le point D/2 ne s’était pas trouvé dans le tableau, on aurait divisé M, B en deux parties égales, ce qui aurait donné le point N; de ce point et par le point G ayant fait passer une ligne jusqu’à l’horizon, on aurait eu le quart de la distance D/4, parce que NB est le quart de la la ligne AB; la grandeur P, D/4 doit être juste le quart de la grandeur P, D, etc. On obtiendrait de même les points D/8j D/16 , etc. , etc.

On propose de construire un carré sur la ligne horizontale AB, le point D/2 étant donné.

Fig. 34. Soit donnée la ligne AB; de ses extrémités menez des lignes au point P; divisez AB en deux parties égales, ce qui donne M; de ce point menez une ligne au point D/2; cette ligne donne , à la rencontre de BP, le point C, profondeur du carré; par conséquent CB est égale à AB. Il faut faire bien attention que dans un carré les côtés sont égaux, c’est-àdire que le côté BG, qui est fuyant, est aussi grand que le côté AB , qui est vu de front.

Je vais quitter pour un moment la planche trois et reprenilre la première.

Pour inscrire un carré dans un carré donné.

Fig. 23. Soit A'B^E'G' le carré donné, il faut mener ses diagonales A'E', B'C'; les angles du carré inscrit doivent s’arrêter sur ses diagonales, etc.

Pour construire un parcpæt de dalles carrées.

Fig. 23. Soit donné E G pour largeur totale du parquet; diviser cette grandeur en cinq parties égales par le moyen donné fig. 28, on obtient les points G, H, L, M; de ces divisions, ainsi que des points extrêmes E G, mener des lignes au point P, ce qui détermine la direction fuyante des rangées de dalles. C omme je suppose que cet intérieur est carré, c^est-àdire que les côtés fuyants E B, G A sont égaux aux côtés ho-

rizontaiix E C, B A; je mène une diagonale E A, sa rencontre avec les lignes fuyantes menées des points de division G, H, L, M, détermine des points d’intersection, I, J. etc., etc., par lesquels je mène des lignes horizontales qui déterminent les rangées et les font apparaître se rapprochant suivant leur éloignement de l’œil.

Remarque. Lorsqu’il y a plusieurs lignes parallèles fuyantes comme dans ce parquet^ quoiqu’étant de même grandeur, elles paraissent de grandeur différente, suivant qu’elles sont plus ou moins éloignées de leur point de fuite; ainsi la ligne HP, qui est perpendiculairement en face du point P, ou pour mieux dire qui est la plus près de la verticale qui passerait par ce point P, paraît plus courte que la ligne LP qui en est plus éloignée ; cette dernière paraît moins longue que la ligne MP, et ainsi de suite; donc plus une ligne fuyante s’éloigne de la verticale qui passe par son point de fuite, plus elle paraît développée.

En traçant les diagonales de chacune de ces dalles carrées, on obtiendra un parquet de dalles vues accidentellement.

Je retourne à la planche trois.

Méthode générale pour dessiner diaprés nature, ou moyen manuel servant à obtenir les largeur, profondeur et hauteur des objets que Von meut représenter,

Fig. 35. Lorsque l’on a choisi la vue que l’on veut dessiner, il faut se placer devant, le plus commodément possible. Il ne faut pas être trop près des premiers objets; il faudrait pour bien faire en être éloigné au moins de deux fois leur plus grande dimension ; car la première condition est d’embrasser entièrement la vue que l’on veut représenter d’une seule œillade. Après en avoir déterminé les extrémités à des endroits que l’on puisse retrouver facilement, on prend une bande de papier; on la plie de manière qu’elle puisse servir de règle; on détermine sa longueur de la même largeur que le tableau ou dessin que l’on veut faire; alors on la place à hauteur de l’œil, entre soi et les objets à représenter. II faut avoir soin de tenir toujours la bande de papier le plus horizontalement possible, et de manière qu elle forme angle droit avec le rayon central de l’œil. (Lorsque l’on regarde droit devant soi, la ligne qui de l’œil va frap-

per l’horizon est le rayon central de l’œil.) Étant dans cette position il faut l’éloigner ou la rapprocher de son œil jusqu’au moment où ses extrémités se trouvent en face des deux points extrêmes de la vue à représenter. Etant ainsi placé, il faut la tenir immobile, et puis marquer dessus avec un crayon la distance relative de tous les objets. A, B sont les points opposés du paysage, les extrémités de la règle sont placées juste en face. Lorsque l’on a marqué sur la régie toutes les distances, on la place sur son papier ou sur sa toile, et l’on en obtient la place de tous les objets à représenter; ce moyen est très expéditif. Les premières fois que l’on s’en sert , la main tremble ; il est bon d’avoir une baguette ou canne pour s’appuyer.

Lorsque l’on a obtenu sur son tableau la distance des objets ainsi que leur largeur, on place les hauteurs approximativement, en comparant si elles sont la moitié, le tiers, le quart ou le double des largeurs ; quelquefois on les mesure comme les largeurs : pour cela il faut placer sa règle à la même distance de l’œil que pour mesurer les largeurs. Lorsqu’elle est ainsi replacée, sans déranger de place ni la main ni l’œil, il faut mettre la règle dans une position verticale, puis l’on marque dessus toutes les hauteurs. Il faut avoir bien soin, toutes les fois que l’on voudra obtenir les hauteurs et les largeurs, de replacer toujours la règle à la même distance de l’œil.

Il arrive souvent que la dimension du tableau que l’on veut faire est très grande; alors on détermine la grandeur de la règle à mesurer de la moitié, du quart ou du huitième de ce tableau, puis l’on mesure sur la règle comme nous avons expliqué plus haut ; si la règle est égale à la moitié du tableau, on double les mesures en les reportant sur le tableau; si elle est égale au quart, on quadruple les distances, etc.

Pour obtenir manuellement la représentation des lignes fuyantes et des lignes inclinées ou obliques,

Fig. 36. Je prends pour exemple une fabrique surmontée d’un toit en triangle ou fronton. Après avoir obtenu par le moyen que je viens d’indiquer la largeur et la profondeur de la hibrique, il faut s’occuper de l’inclinaison du toit : pour l’obtenir , on se sert du preneur d’angle (voy. page 5); on place ruo de ces cotés en face !a ligne AB, et on l’ouvre jusqu’au mo-