AQ

Soit encore C la force en chevaux, on a : Mû = C X 75. Donc

r 300 nC

2xAÛ»

fe-y

Pour donner une application numérique, considérons une machine de 30 chevaux, dont le volant fasse moyennement 60 tours par minute, et possède un moment d'inertie égal à 500 (les unités étant le mètre, le kilogramme et la seconde). On a alors : Q = 2t., A = 500. Proposons-nous de faire en sorte que la vitesse extrême w, ne diffère de la vitesse

moyenne w t que d'un centième de sa valeur. Alors 1 = ^jr. Il vient donc :

s 500 xioiî 4 s

La longueur s est la moitié de la course totale du disque. Avec les régulateurs à force

centrifuge, on rencontre souvent des courses de manchon égales à 4 centimètres. Si nous

adoptons ici le même chiffre, nous devons faire s = 2 centimètres. Le nombre n est le

rapport entre la vitesse angulaire du volant et celle de la vis. On peut prendre, par

exemple, n = jjr, c'est-à-dire admettre que la vis fasse 10 tours par seconde (vitesse

réalisée par nombre de ventilateurs, de dynamos, etc.). Avec ces données, on voit que le rayon r de l'écrou devrait être au moins égal à 24 centimètres. Le rayon p du disque ne pourrait donc guère descendre au-dessous de 25 centimètres. Ce disque aurait ainsi la forme d'une bague aplatie, de 48 centimètres de diamètre intérieur, et 50 centimètres de diamètre extérieur. Le tambour aurait pareillement 50 centimètres de diamètre moyen. La largeur utile de ce tambour serait de 4 centimètres, correspondant à des diamètres extrêmes de 505 et 495 millimètres. L'angle /, qui mesure la conicité, serait égal à 7°. Il serait prudent de donner à la vis, ainsi qu'au tambour, dans le sens de leurs axes, une largeur plus grande que celle prévue par la théorie, afin d'être bien sûr que, dans aucun cas, l'écrou ne puisse abandonner la vis, ou bien le disque dépasser le tambour.

Jusqu'ici nous avons envisagé uniquement l'effet d'une variation brusque du moment moteur, représentée par une constante c. Si c est une fonction quelconque du temps, on trouve aisément

SrpyL e j ce dt ~ e j ce dt \

Ab(

Supposons en particulier qu'on ait affaire a une variation périodique représentée par l'expression c = c sin y /, c et y étant des constantes. En posant tg <f = 'J , il vient :

:-r- , ^ =sin (yt— <p).

An v / (a . + ï .) (0. +Y .)

La vitesse éprouve donc une variation de même période que celle du moment effectif, avec une différence de phase éjrale à ©. L'amplitude est A ° , ~ En Tab-

2 c sence de tout régulateur elle serait . Elle se trouve ici multipliée par le facteur :

v/^+y^+ï-)^ peut s * écrire : ^'-1^0+7)' ce facteur n ' est jamais

supérieur à l'unité. La présence du régulateur n'exagère donc en aucun cas l'amplitude des oscillations dues aux petites variations périodiques du moment moteur. On voit même que le régulateur agit pour réduire ces oscillations, sauf dans le cas exceptionnel où l'on

aurait Y = V^ a ^ c'est-à-dire si la période — ^-de l'oscillation était exactement égal à -rï=

ou, ce qui revient au même, à 2-n t / rr- ; en pareil cas, l'effet du régulateur serait nul sur

l'oscillation dont il s'agit, et le décalage 9 atteindrait la valeur £. Observons d'ailleurs que

le soin d'atténuer les oscillations de cette nature incombe en principe au volant, et non pas au régulateur.