REPONSE DE L'AUTEUR

Quand on parle d'un diagramme de régulateur, il faut spécifier s'ils'agit du fonctionnement statique ou du fonctionnement dynamique. L'article que j'ai publié en avril 1899 dans la Revue de Mécanique appartenait à la première partie de mes études, c'est-à-dire qu'il concernait exclusivement la statique du régulateur. C'est beaucoup plus tard que j'ai abordé le point de vue dynamique ; or l'observation de M. le comte de Sparre est basée sur des considérations dynamiques. Ceci dit pour préciser la nature du débat, examinons les choses de plus près.

Statiquement parlant, une ligne d'équilibre du régulateur, par exemple la ligne d'équilibre à la montée, figure la relation existant entre la hauteur du manchon et la vitesse acquise à l'instant où l'équilibre est sur le point de se trouver rompu. Si les frottements ne sont pas excessifs, on peut, grosso modo, confondre la ligne d'équilibre à la montée avec la ligne d'équilibre moyenne, et dire alors qu'elle figure

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Fio. 276.

Fio. 277.

la relation entre les hauteurs du manchon et les vitesses de régime correspondantes. Généralement, les choses sont disposées de telle façon que le manchon s'élève quand la vitesse de régime augmente. Dans le cas inverse, la fermeture partielle de la valve suppose une diminution de la vitesse de régime. J'ai écrit que le régulaleur fonctionne alors à contresens. Pour justifier cette expression, il suffit de rappeler qu'un ralentissement de la machine occasionne toujours une diminution des pertes de charge et des résistances passives, de sorte que le seul fait de ce ralentissement amène un excès du travail moteur sur le travail résistant. Par conséquent, avec un régulateur tel que nous l'imaginons en ce moment, l'état de régime reculerait en quelque sorte devant le manchon à mesure que celui-ci chercherait à l'atteindre,, et l'allure de la machine manquerait nécessairement de stabilité.

D'ailleurs, dynamiquement parlant, les choses ne se passent pas tout a fait comme l'indique M. le comte de Sparre. H est bien certain, qu'à partir du moment où le manchon commence à se déplacer, le point figuratif s'écarte de la ligne d'équilibre AB (fig. 277). Mais il n'est pas exact de dire qu'il s'en écarte suivant la verticale pp'. J'ai établi que sa trajectoire est une courbe pq, tangente enpà l'horizontale. La tangente ne devient verticale qu'au point q, situé sur l'horizontale qh correspondant au nouveau régime. L'idéal serait que le point q se trouvât en même temps sur la ligne d'équilibre AB ou à gauche de cette ligne, car alors, au moment où la valve serait amenée à la position voulue, il ne subsisterait plus aucun excès de vitesse du manchon. En tous cas, il faut, pour le bon fonctionnement, que la distance qq* soit aussi faible que possible. Cela exige que l'arc AB se dirige de gauche à droite et non pas de droite à gauche. Donc, à ce point de vue encore, un régulateur réalisant la disposition indiquée sur la figure serait établi à contresens.

Depuis lors, j'ai eu. avec M. le comte de Sparre, un échange de correspondance sur le même sujet, et, pour conclure, je citerai le passage suivant de sa dernière lettre :

Je reconnais volontiers que nous sommes, au fond, d'accord, sur la question dont il s'agit; la divergence ne provient que du sens attaché à la déÛnition d'un régulateur agissant à contresens. Cette définition peut, en effet, s'entendre de deux manières :

1° Si on considère le régulateur au point de vue purement statique et indépendamment de la machine avec laquelle il est en relation, à chaque valeur de w correspond une ou plusieurs positions d'équilibre, et, à ce point de vue, on dira que l'action du régulateur est à contresens si, '•> augmentant, la hauteur du manchon correspondant à la position d'équilibre diminue, et cela, sans considérer si cette position d'équilibre est stable ou instable ; à ce point de vue, ce que vous dites dans vos études est parfaitement exact.

2° On peut se placer à un point de vue un peu différent, et qui me semble, somme toute, préférable. L'étude dynamique complète du régulateur, en tenant compte de sa liaison avec la machine, étant en définitive très complexe, on est naturellement conduit à étendre au régulateur, lorsque o> varie très lentement, ce qui a été établi pour <o constant. Mais alors il est indispensable de distinguer les positions d'équilibre stable de celles d'équilibre instable. Pour les positions d'équilibre stable, si u> varie assez lentement, on pourra admettre, sans erreur sensible, que le point figuratif décrit la courbe d'équilibre. Pour les positions d'équilibre instable, le phénomène, au lieu de cela, se passera très sensiblement comme je l'ai indiqué dans ma note. A ce point de vue, on ne peut plus dire que le régulateur, pour une branche de la courbe figurative correspondant à des positions d'équilibre instable, agit à contresens : au lieu de tendre à ouvrir la valve lorsque w augmente, il tend à la fermer par un mouvement brusque.

Je me rallie volontiers à ces observations.