J- 3* 2 oc

Or, si on désigne par aq, y{ les coordonnées 2N, on a :

ou

C'est l'équation d'une hyperbole équilatère.

PROPRIÉTÉS. PITYSIQUES DES MINÉRAUX

Si le plan de polarisation bissectait l'angle obtus des axes optiques, il n’y aurait pas non plus de dédoublement de la vibration dans la lame, et les points de cette seconde bissectrice seraient encore sur une courbe noire.

<x est l’angle d’un axe de la lame et de la section principale du polariseur.

Soit en. — o —900, l’hyperbole devient une croix noire à deux branches. Soit a = 45°; on a ce2 — if = 5% hyperbole. Les points V et V' restent toujours sur la couibe, puisque, pour y — o, on a x = -j- 0, quel que soit 0.

C’est généralement dans la position a= 45», où la ligne VV' des pôles des lemniscates bissèque l’angle des sections principales croisées du polariseur et de l’analyseur, qu’on observe des cristaux biaxes, parce que, dans cette position, on ne court pas le risque de confondre l’hyperbole de ces cristaux avec la croix noire des uniaxes.

Lames perpendiculaires à un axe optique. — On observe un seul système d’anneaux plus ou moins ovales, ayant pour centre commun le peint où l’axe optique perce la lame, et traversés par une branche d’hyperbole dont la concavité est tournée vers l’axe, si le plan des axes est à 45° des niçois et par une barre noire, si ce plan est parallèle à l’un des niçois.

Lames parallèles au plan des axes. — Elles donnent des franges hyperboliques.

Surfaces isochromatiques dans les biaxes. - Elles sont à deux nappes, dont nous n’avons à considérer que l’extérieure, utile , la seconde, que les géomètres appellent parasite et qui n’est pas dessinée, étant un ellipsoïde intérieur à la première. La nappe utile a, comme on voit (fig. i 24), la forme de deux tubes qui se croisent et se raccordent vers le centre. Elle admet deux directions asymptotiques oY, oY qui sont les axes optiques propres à sa couleur. A cette couleur correspond une série de surfaces homothétiques où les directions asymptotiques oV, oV"

POLARISATION CHROMATIQUE

restent les mêmes, et qui donnent, dams les sections étudiées plus haut, ces courbes concentriques successives, qui grandissent

avec le facteur (2 m + 1) de

Dispersion (distribution des couleurs dans les cristaux biaxes)

Fig. 126.

Fig. 125.

(fîg. 125 et 126). — Soit un cristal rectangulaire droit :1e plan des axes est déterminé par les lignes menées du centre aux foyers des courbes. Les trois axes d’élasticité optique communs à toutes les couleurs sont parallèles aux arêtes du prisme rectangulaire. L’un de ces axes est la bissectrice de l’angle aigu des axes et porte le uion de bissectrice aiguë , oa dans la figure; le second ob est bissectrice de l’angle obtus; c’est la bissectrice obtuse ; le troisième est dit ligne 'perpendiculaire.

Soit, figure 127, un des systèmesd’anneaux vu de face. Divisons l’espace en quatre quadrants, 1, 2, 3, 4-

Il y a symétrie parfaite pour les quatre quadrants dans tous les anneaux (1).

Fig. 127.

(1) Les figures 127 et 128 représentent les phénomènes observés en lumière simple ou monochromatique dans des plaques à faces parallèles et perpendiculaires à la bissectrice aiguë de l’angle des axes dans une substance cristallisée appartenant au système orthorhombique et observée en lumière convergent entre deux niçois croisés. Les figures coloriées de la planche montrent les mêmes sections observées en lumière blanche. Chaque point de l’espace y est éclairé par un mélange de couleurs dont chacune a l’intensité qui lui est propre en ce point.

PROPRIÉTÉS PHYSIQUES DES MINÉRAUX

B. Système clinorhombique.

Le plan aoa'o' (fig. 128) étant un plan de symétrie, les couleurs doivent être distribuées symétriquement des deux côtés de plan; mais leur distribution varie avec les orientations des plans des axes qui peuvent être : i° parallèles, 20 perpendiculaires à celui de symétrie.