LUMIÈRE CONVERGENTE

Les phénomènes observés en lumière dite convergente sont ceux qui caractérisent les différentes directions d'une lame cristalline :

i° L’exemple le plus simple en est donné par la pince à tourmalines. Tous les points de l’espace diffusent de la lumière qui rayonne dans toutes les directions possibles. Une partie de ces rayons tombe sur une première tourmaline; elle émerge en rayons polarisés qui vibrent en tous sens dans les différentes sections principales du polariseur,et qui traversent la lame où ils se dédoublent chacun en deux, la différence de phase de ceux-ci variant avec leurs inclinaisons communes sur les axes optiques de la lame ; ces rayons, qui sont dédoublés, mais que l’on peut considérer comme concomitants deux à deux, traversent ensuite l’analyseur et pénètrent dans l’œil de l’observateur qui embrasse les différents points de l’intersection de la surface isochromatique du cristal et d’une direction plane parallèle aux faces de la lame cristalline, situés à la distance de sa vision distincte et dans le champ que lui laisse libre sa pupille.

Soit une lentille AA' et une lame cristalline RR' (fig. i40-

Des différents points de la lame menons les axes secondaires Ro, Io, R'o passant par le centre optique o. Les foyers principaux sont F, F' pour l’axe’ principal, et f, f' pour les axes secondaires. La lame RR' est en avant de F'; l’image se fait en rr', au delà des foyers f, F, f'. Pour simplifier la figure, nous prenons une lar-

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geur RR' de la lame égale à celle de la lentille. Les sommets r, r' des cônes r AA', rAA', sont les images des sommets des cônes RAA', RAA'.

On peut grouper les rayons qui traversent la lame d’une autre manière; prenons tous ceux qui sont parallèles à Taxe secondaire Ro, tels que Ro, IA'; ils se rencontrent en /, foyer principal de cette direction ; de même les rayons parallèles à l’axe secondaire R'o se rencontrent en f' sur cet axe. On a donc sur une surface perpendiculaire en F à FF', qu’on peut regarder comme plane, les points de rencontre des rayons parallèles à tous les axes secondaires menés par tous les points de la lame et sur le plan f'f. On peut voir en ff' la somme des clartés produites par les rayons parallèles à chaque direction et la coloration produite par les interférences suivant cette direction ; il suffit de placer l’œil à une distance de ff' égale à celle de la vision distincte.

On ne voit plus la lame, mais des faisceaux de rayons parallèles aux axes secondaires des points RR'.

Supposons que AA' soit l’objectif d’un microscope ; retirons l’oculaire et remettons le nicol ; l’œil, en regardant dans l’axe du tube, peut voir très près de l’objectif en f, f ', les courbes isochromatiques produites parles interférences des rayons qui traversent la lame dans toutes les directions.

Tel est le procédé de von Lasaulx; il a l’inconvénient de ne donner que des images très petites ; il a, au contraire, l’avantage de permettre d’observer les différents phénomènes en lumière parallèle et en lumière convergente avec un seul instrument et sans avoir à déplacer la lame.

Quand on emploie cette méthode, il faut choisir un objectif à fort grossissement et remonter le condenseur au moyen de la vis G.

On peut conserver un oculaire d’un faible grossissement en adoptant la disposition de M. Émile Bertrand (fig. 142).

Dans le microscope, auquel on laisse ses deux systèmes de lentille (objectif et oculaire), est introduite à volonté une lentille

MICROSCOPES

achromatique G d’environ 3 centimètres de foyer, qu’on peut approcher ou éloigner de l’objectif à l’aide d’une crémaillère F. Sous la platine, au-dessus du polariseur, sont fixées deux lentilles à très

Fig. 142. — Microscope de M. Emile Bertrand.

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court foyer, dites demi-boules, qui amènent sur l’objet un faisceau de rayons lumineux polarisés très convergents.

MICROSCOPES

Les détails vont être expliqués par l’instrument que voici : Microscope d’Amici. — Dans ce microscope, l'oculaire permet d’amener à la distance de la vision distincte les points où convergent les rayons parallèles aux différentes directions (fig. i43).

Fig. 146.

Cet instrument, construit pour la première fois par Amici, se compose de l’objectif oo , d'une lenlille intermédiaire et d’un oculaire coiffé ici d’un nicol S.

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Entre l'objectif du microscope et le polariseur on -dispose deux systèmes de lentilles.

Un polariseur NN', pile de glaces ou nicol, envoie de la lumière verticale au microscope.

Les rayons RM', RM sont parallèles ou à peu près; un système de deux lentilles, qu’on peut appeler disperseur , ou condenseur, fait diverger considérablement les systèmes de rayons RI, R'K, de façon que la lame cristalline V est parcourue par des rayons très obliques les uns sur les autres. Au sortir de la lame Y, ceux-ci sont recueillis par un système de lentilles qu’on peut appeler collecteur, et qui les ramène à leur direction primitive, de sorte que, presque parallèles, ils rentrent dans le champ du microscope, lequel ne diffère plus des microscopes ordinaires que par la distance à laquelle la disposition relative de l’objectif et de l’oculaire reporte le cercle de Ramsden, pour qu’on puisse placer un analyseur entre l’oculaire et l’œil.

Les figures 1 44 et i45 montrent la marche de la lumière, la première dans le condenseur, la seconde dans le collecteur.

La figure i46 est un modèle du microscope d’Amici, tel qu’il se construit maintenant. MM. Des Cloiseaux,Nodot, l’ont successivement modifié.

M. Werlein l’a beaucoup perfectionné sur les indications de M. E. Bertrand.

Cil APITR E VIII

MESURE DE L’ANGLE DES AXES

On a vu plus haut que les axes optiques sont les normales No, N'o aux deux sections circulaires de l’ellipsoïde inverse des vitesses. Ce sont aussi les normales oT aux tangentes TA communes aux

MESURE DE L’ANGLE DES AXES

deux courbes, 1 une circulaire, l’autre elliptique, qui se coupent dans le plan des ZX. Les physiciens les appellent, comme il a été dit, axes de réfraction conique intérieure, parce que le rayon incident qui suit l’une de ces directions se résout dans le cristal en une infinité de rayons formant un cône oblique à base circulaire, auquel succède à lemergence do cristal un cylindre creux.

Si on appelle V — Y oX l’angle de la normale à une section circulaire de l’ellipsoïde inverse et de Taxe OX= — , ici le plus petit, on

peut calculer cet angle, quand on connaît les axes—, — , lipsoïde, à l’aide delà formule connue:

tu2 V=:

— de l’el-

a2 > b' >c2 caractérisent les inverses des élasticités propres aux directions oX oY, oZ.

Or, si l’élasticité est plus grande suivant Taxe des X, un rayon se propageant suivant oZ et vibrant suivant oX a une vitesse de propagation Y- plus grande et un indice de réfraction plus petit que la vitesse ou l’indice d’un rayon oX vibrant suivant oZ.

Appelons î la vitesse de propagation dans l’air et nx = vr-

ici nx~np . l’indice de réfraction pour un rayon oX que nous supposons vibrant suivant oZ, nz = ici l’indice de ré-

fraction pour le rayon oZ vibrant suivant oX enfin n ,

nv ~ nm, l’indice pour les vibrations OY ; on mesure les indices de réfraciion de ces rayons qui suivent les lois de Descartes, tant qu’ils restent dans les plans ZoY, XoY, ZOX; mais on a :

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Remplaçant a, b, cpar les valeurs nx , ny , n-

nL nA i

to.2y £ J

° ri1 rc2— ?

p g 11 ni

eu appelant % le plus grand, np le plus petit indice et nm l’indice moyen de réfraction.

Mais, le plus souvent, il est impossible, même avec la plus grande patience, de tailler dans les cristaux d’une même espèce minérale, toujours très petits, surtout lorsqu’ils sont suffisamment homogènes, trois biseaux prismatiques à arêtes parallèles à leurs axes.

Angle apparent. — Pratiquement, on est souvent réduit à tailler une plaque perpendiculaire à la bissectrice de l’angle aigu des axes et à mesurer la distance angulaire des foyers des lemniscates.

Or, si un rayon parallèle à la direction oV, celle de l’axe optique, sort de la lame, il subit dans l'air une déviation qui l'écarte de la normale oA suivant VF.

On mesure donc l’angle F AF' qu’on nomme Y angle apparent des axes et non l’angle VoV' qui serait Y angle réel de ces directions. Mais déjà ce caractère est précieux pour le minéralogiste, quel qu’il soit (fig. 147).

Mesure de l'angle réel des axes au moyen de leur angle apparent. — Désignons par 2/T angle réel fof\ par 2F l’angle apparent FPF'; on connaît à la fois 2F et l’indice de réfraction moyen % (fig. i48). Dans cette figure on a appelé o/*, 0/' les lignes oV, oV' de la figure précédente. L’axe optique /o, étant une direction normale à une section circulaire, est parcouru par deux rayons de vitesse égale, et ceux-ci sortent superposés suivant fF ; celui qui vibre suivant l’axe oY obéit aux deux lois de Descartes et permet de me-

MESURE DE L’ANGLE DES AXES

surer l’indice de réfraction nm. Donc, nm étant constant, l’on a :

sin F

Um —

sin f

Mesure des grands angles. — Souvent l’angle apparent dans l’air est trop grand pour être mesuré. Lorsqu'il dépasse i3o°, on opère dans l’huile d’olive, dont l’indice de réfraction assez considérable dévie beaucoup moins que l’air le rayon sorti du cristal.

Soit nu — i ,457 l’indice de réfraction de l'huile d’olive, H le demi-angle apparent des axes dans l’huile, b leur demi-angle réel, nm l’indice de réfraction moyen du cristal dans l’air.

Le rapport

sin f sin H

est égal au rapport des vitesses dans le cristal

et dans l’huile, et, comme les indices de réfraction sont inverse-

ment proportionnels à ces vitesses, le rapport

sm f .

- — — est égal au sin H

rapport inverse des indices de réfraction nme t n/t. On peut donc écrire :

sin f n/i

sin H nm '

On ne peut pas toujours mesurer nm. Lorsque l’angle aigu réel des axes if n’est pas très éloigné de 90°, on prend deux plaques du cristal perpendiculaires, l’une à la bissectrice aiguë, l’autre à la bissectrice obtuse de l’angle des axes. Soit une première plaque (fîg. 149) normale à la bissectrice aiguë Noa, et H«,

H a' les foyers des lemniscates visibles dans l’huile d’olive à travers cette plaque, faofà étant l’angle réel aigu ifa des axes, Ha'PHrt l’angle aigu apparent de ces axes dans l’huile.

sin Ha nh

sin fa nm

On a

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Soit une deuxième plaque, même figure,, normale à la bissectrice obtuse N0o et H0, Ho' les foyers des lemniscates visibles dans l’huile à travers cette seconde plaque; f0of0' étant l’angle réel obtus 2 fô des axes, H0P'H0' l’angle obtus apparent de ces axes dans l’huile.

On a :

D’où

sin H0 sin f0 sin fa

- rim

sin Ha

sin f0 sin H0*

Mais l’angle obtus des axes est complémentaire de leur angle aigu et

sin Ha

sin f0 s cos fa. Donc

sin H0’